许攸投曹操，献计烧乌巢袁绍的粮，曹操凭什么就信他？
许攸。
许攸虽说与曹操是故友，但是许攸最开始是袁绍的谋士，官渡之战时其家人因犯法而被收捕，许攸因此背袁投曹，并为曹操设下偷袭袁绍军屯粮之所乌巢的计策，袁绍因此而大败于官渡。
后许攸随曹操平定冀州，因自恃其功而屡屡口出狂言，终因触怒曹操而被杀。
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许攸（？－204年），字子远，南阳（治今河南南阳）人。本为袁绍帐下谋士，官渡之战时其家人因犯法而被收捕，许攸因此背袁投曹，并为曹操设下偷袭袁绍军屯粮之所乌巢的计策，袁绍因此而大败于官渡。后许攸随曹操平定冀州，因自恃其功而屡屡口出狂言，终因触怒曹操而被杀。
官渡之战：
当时，群雄实力最强的是袁绍。曹操预作布置，命在青州有潜在影响的臧霸等人攻入青州，占领齐（治今山东临淄）、北海（治今山东寿光东南）等地，巩固右翼；又命大将于禁屯军黄河南岸，监视袁军。不久，张绣听从谋士贾诩之计，投降曹操，曹操大喜，拜张绣为扬武将军，解除了后顾之忧。这年十二月，曹操自率军屯于官渡（今河南中牟北），准备迎击袁绍。
刘备在陶谦死后，曾一度出任徐州牧，后徐州被吕布攻占，刘备投奔曹操。曹操认为刘备是个英雄，先后表他为豫州牧、左将军。曹操攻占徐州不久，淮南袁术准备逃往青州往依袁绍，曹操派刘备去截击。建安五年正月，董承等人谋诛曹操事泄，被曹操杀掉。刘备遂袭杀徐州刺史车胄，占据徐州。
曹操为了免于将来同袁绍作战时前后受敌，决定先消灭在徐州立足未稳的刘备。时诸将皆怕袁绍乘机来攻许都，曹操对此胸有成竹，说：“刘备，人杰也，今不击，必有后患。袁绍虽有大志，而见事迟，必不动也。”遂进军，以迅雷不及掩耳之势击破刘备，刘备逃奔袁绍。
袁绍是当时北方最强大的一股势力，也是曹操统一北方最强大的敌人。袁氏一门，自袁绍曾祖袁安以下，“四世居三公位”，“门生故吏遍于天下”，势力本就很大，后袁绍取得冀、并、幽、青四州之地，实力大增，有军队数十万人。袁绍以其长子袁谭、次子袁熙、外甥高干分守青、幽、并三州，后方稳固，兵精粮足，根本不把曹操放在眼里。他挑选精兵十万、战马万匹，志在一举消灭曹操。
建安五年二月，袁绍命大将颜良等人进兵白马（今河南滑县北），自率大军进屯黎阳（今河南浚县东），向曹操发动进攻。曹操的实力比袁绍弱得多（《三国志》中说不足一万），曹操所占的大河以南地区，地盘既小，又是四战之地，残破不堪，还没有完全恢复，物资比不上袁绍那样丰富。曹操的兵力也远不及袁绍，其总兵力大概不过几万人，投入前线的兵力据《武帝纪》说“兵不满万，伤者十二三”。裴松之认为此数不准确，曹操的兵力不会如此之少，但曹操兵力远逊于袁绍却是毫无疑问的。
袁绍大军来攻，许都震动。曹操安慰众将说：“吾知绍之为人，志大而智小，色厉而胆薄，忌克而少威，兵多而分画不明，将骄而众令不一，土地虽广，粮食虽丰，适足以为我奉也。”
建安五年二月，袁绍大将颜良等人围攻白马，拉开了大战的序幕。四月，曹操亲自率兵北上解白马之围，他采纳谋士荀攸之计，先进军延津（今河南延津北，在白马以西），做出要渡河袭击袁军的态势，吸引袁军分兵西向，然后突然转向迅速赶往白马。曹操军突然杀到，袁军措手不及，颜良被关羽斩首，袁军大败，白马之围遂解。曹操救出白马军民，沿黄河西撤。袁绍闻知，立即命文丑、刘备渡河追赶曹操。曹操见追兵渐近，命军士解鞍放马，并置辎重于道。袁军追兵大至，争抢辎重，阵形混乱。曹操率领仅有的骑兵突然杀出，大破追兵，阵斩文丑。袁军大震。曹操初战得胜，主动撤军，继续扼守官渡。
八月，袁绍大军连营而进，东西数十里，依沙堆为屯，进逼官渡。曹操分兵坚守营垒，伺机而动。袁军向曹营发动猛攻，先是作高橹、起土山，由上向曹营中射箭，接着又挖地道，欲从地下袭击曹营，皆被曹操以设投石机、挖掘沟壑之法破解。两军一攻一守，相持近二个月。久战之下，曹操处境极为困难。
十月，袁绍从河北运来粮草万余车，派大将淳于琼等带万余人看守，屯于离袁绍大营四十里的乌巢。这时袁绍谋士许攸因向袁绍献偷袭许都之计不成，且在河北的家眷犯法被抓，心生悔恨，而来投曹操，献计让曹操偷袭乌巢。曹操大喜，跣足出迎，之后亲率精锐步骑五千人，军队人衔枚，马勒口，换袁军军装乘夜从小路偷袭乌巢。曹操军至乌巢，命四面放火，袁军大乱，淳于琼拒营死守。袁绍闻知，急忙派兵救授，曹操左右见“贼骑稍近，请分兵拒之。”操怒曰：“贼在背后，乃白！”士卒皆殊死战，遂大破之，斩琼等，尽燔其粮草。而当袁绍听说曹操袭击乌巢时，认为这正是攻破曹操大营的好机会，因此派去的援兵很少，而以重兵围攻曹操大营。由于曹操预留兵力精且多，曹营未破，乌巢败讯已经传来，大将张郃、高览等人率部投降曹操，袁军溃散。袁绍弃军逃回黄河以北。曹军大获全胜，斩首七万余级，尽获袁军辎重图书珍宝。曹操清点袁绍书信，得到自己部下勾结袁绍的信，尽烧之，说：“当绍之强，孤犹不能自保，而况众人乎！”
从客观条件上说，曹操本处于劣势，但由于他能正确分析客观条件，善于听取别人的正确意见，所以能扬长避短，采用正确的战略战术，使战争向有利于自己的方面转化，经过自己主观上的努力，终于赢得了胜利。官渡之战，曹操击溃了最大的敌人袁绍，由他统一北方已是大势所趋。官渡之战也创造了世界战争史上以少胜多、以弱胜强的著名战例。
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再者曹操可能进行了种种考验，得出许攸真降，但无论是正史三国志还是小说三国演义中都未对其进行细致的描写，都是一笔带过“袁绍不能满足贪婪的许攸，所以他投降曹操，曹操使用投降的许攸烧袁绍粮草的计策，获得战争的胜利”。
还有可能就是曹操也不确定他是否是真降，所以他是采用的宁可信其有，不可信其无的措施，派出部分队伍去烧粮草，即使全军覆灭，对自己的整体实力也不会影响很大，但如果一旦是真的，并且成功了，那么就绝对了战争的胜利，所以曹操是拿那部分烧粮兵的性命在赌。
因为许攸手里拿着曹操军中已经断粮的书信
如果许攸不是真的投降，而是在乌巢设下陷阱，这是完全没有必要的。因为曹操的军队已经没有粮食吃了，袁绍只需要再耗上几天，没粮食的军队自然就会溃败，根本不需要设计打埋伏了。
其实许攸来投时，曹操并没有直接相信，他生性多疑，连儿子都要怀疑，何况朋友呢？曹操怀疑他，所以问军粮时连续骗许攸，许攸因此而生气欲走。试想，一个假投降的人费的着在小事上生气吗？只因为真诚才会生气！在加上曹操是在走投无路的时候，谁不会相信？况且还是同窗故友
因为许攸知道曹操以断粮。军中无粮食不裹腹没有力气战必败。许攸何需诈降。
走头无路！！死马当活马医！！！
答：年轻的时候与袁绍和曹操感情很好，但是投靠袁绍之后，多次为袁绍出谋划策都不被采纳和重用，于是心里非常不满，最后投靠了曹操，立下了战功。许攸一生的主要成就是官渡之战中献计，奇袭乌巢帮助曹操打败袁军。但是许攸为人非常傲慢，恃宠而骄，而且口无遮拦，后期令曹操非常生气，最终被杀害。
答：谋士沮授建议，增派将军蒋奇率一支军队，守护乌巢翼侧，以防曹军抄袭。谋士许攸提出，曹操兵少，倾全力拒战，后方许昌空虚。若派精骑轻装袭许，则可奉迎天子讨伐曹操，曹必被擒，即使不能生擒曹操，也必能将其击败。袁绍皆不采纳。会许攸家人犯法入狱，许攸怒而投奔曹操，向曹操献计说，袁军粮草辎重车，...
答：当时曹操的粮食只能坚持一个月，而且在兵力上远劣于袁绍，兵比对比大约是1比10，可以说相当劣势。许攸给曹操提供一个重大情报：袁绍有辎重车一万余辆，现在正停于故市、乌巢之间，守卫的军队戒备不严。倘若派出轻装部队出其不意偷袭，焚毁辎重，不用三天的时间，袁绍不战自败。鉴于此役的重要性，曹操...
答：而袁绍虽然实力占据了绝大的优势，但是作为一方统帅，他也没有傻到将自己的所有粮草存放在一个地方。袁绍的粮草大部分都是屯在冀州各地，在战时由各地调援粮草增援前方战线。而乌巢就是当时袁绍与曹操开战时运送粮草的必经之地。当时袁绍派遣许攸运送粮草，不过袁绍并不知道许攸已经有了反他的想法。许攸...
答：许攸，此人在袁绍手下做事时，截取了曹操的信，知道曹操粮不足，就建议袁绍派10万大军偷袭许昌，再派剩下的30万大军强攻曹营。可谋士郭图猜忌许攸，反被袁绍降罪。许攸连夜投奔曹操。据说曹操听说自己的老同学许攸来了，鞋都没穿就来接见许攸。后许攸献计火烧乌巢（袁绍的粮屯）。曹操采纳，后大胜袁绍...
答：这是第三十回,官渡之战,具体内容是:袁绍在许攸劝说下进攻曹操,交战多日,许攸意外劫到曹操书信,知道曹操无粮,为袁绍献技,可袁绍不听,又有田丰书信到,说许攸是曹操同窗发小,袁绍便怀疑许攸通敌,准备仗打完后在处罚,当晚,许攸便去投奔曹操,并献技去偷袭袁绍粮草重地乌巢,曹操纳之,便以计而行,黎明...
答：袁绍虽粮多将广，但人心不齐，他自己也优柔寡断而多疑，多次坐失良机。袁绍派性刚好酒的淳于琼守乌巢屯粮之所；不听许攸分军击许昌的建议，反疑责许攸子侄作奸犯科，许攸弃绍而投奔曹操，献计曹操领兵烧乌巢，操从之。沮授急谏袁绍派重兵守乌巢，绍不听。袁绍只派蒋奇领兵一万救援乌巢，仍然留主力...
答：曹操本人生性多疑，为什么许攸一投靠她就信了呢？许攸和曹操是旧相识，曹操对他知根知底，加上曹操当时粮草不足，为了打赢只能相信许攸。一、许攸年少时候和曹操还有袁绍关系比较好，曹操对许攸比较了解。许攸年轻的时候和曹操认识，两个人关系比较好，只是曹操出身不高，许攸才没有投靠曹操。许攸来投...
答：许攸心怀愤懑投靠曹操，设计火烧袁绍囤粮大营乌巢，断了袁绍的粮草，使得袁绍军心大乱。之后曹操回师包围了袁绍大将张颌高览，并招为己用。直接导致了袁绍的最后失败。许攸（?－204）字子远，南阳（治今河南南阳）人。本为袁绍帐下谋士，官渡之战时其家人因犯法而被收捕，许攸因此背袁投曹，并为曹操...
答：于是许攸就献计让袁绍去袭许都，可是袁绍却不相信许都是空虚的，就没有用许攸的计策。许攸很伤心，想要自刎，但是身边的人都劝他投曹操。许攸到了曹军中知道曹军的粮草已尽，献计让曹操去攻打乌巢。曹操诈称是袁绍军中蒋奇的兵，到了乌巢先烧了袁绍的粮草，再把乌巢的守军杀败。回来时又杀败了袁绍派...
