一个多边形的内角中共有4个钝角,则n得最大值为? 给答案和过程啊

凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是多少

答案：最大值是6.
理由：多边形恰好有三个内角是钝角说明这个多边形有三个外角是锐角，而多边形的外角和是360°，所以一个多边形最多有三个外角是钝角，最多3个钝角加上正好3个锐角是6个角，所以多边形边数最多是6

题考查多边形的内角.关键是记住内角和的公式,还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.本题可用不等式确定范围后求解.
设,,均为钝角,则,,..边形中其余个角均小于等于.
边形的个角和为
推出:,
的最大值为
故选.
此题较难,考查比较新颖,涉及不等式的应用.

解：设这个凸多边形的边数为n，其中4个内角为钝角，n-4个内角为直角或锐角．
∴（n-2）•180°＜4•180°+（n-4）•90°
∴n＜8，取n=7．