已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-25
如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在
已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/3x2+bx+c的图像经过点...
答：（3）首先得出∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD，进而分析得出P点坐标即可．解答：解：（1）由题意，得1=-13-b+c2=-43+2b+c，解得b=23c=2，∴所求二次函数的解析式为：y=-13x2+23x+2，对称轴为直线x=1；（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1）．∵AB=10，BC=10...
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反...
答：当n=-4时，反比例函数解析式为y=-8/x，直线AB解析式为y=-x-2 （2）当n=4时，直线AB：y=x+2与y轴交点C（0，2），所以S△OCB=OC*2/2=2 当n=-4时，直线AB：y=-x-2与y轴交点C（0，-2），所以S△OCB=OC*2/2=2 所以△OCB的面积为2....
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点...
答：解：（1）∵点A的坐标为（0，-3）∴OA=3∵AB∥x轴∴ ∴ ∴OB=5∴AB=4∴B点坐标为： ∵点C是点B关于原点O的对称点∴C点坐标为 ，且 ∴ ∴D点坐标为： ；（2）设过A，B，C三点的抛物线的解析式为： ∴ 解得 所求抛物线的解析式为： ；（3）当 时， ∴E点...
已知:如图在平面直角坐标系中xOy,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反...
答：解：（1）∵OB=6， OA=3 ∴B（6，0） A（0，3） 设直线AB：y=kx+b 则 解之 ∴直线AB的解析式为：y= （2）∵OE=2， E的坐标为：（-2，0） ∴C的坐标为：（-2，a） ∵C在直线AB上 ∴a= =4 ∴C的坐标为：（-2，4） 设反比例函数的解析式为：y= ...
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(0,2),点C在x轴的正半轴上...
答：∴FG=12AB=BG=1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°．∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：OA=AC2?OC2=3x，∵OA=4，∴x=433，∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为（433，0）；（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE=...
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(0,2),点C在x轴的正半轴上...
答：所以角A为30度，可以求OC的长，进而求点C坐标。（3）由已知当ABCD为平行四边形时，DE必然垂直于OC，又因为D为OC中点，那么三角形OEC毕为等腰三角形，而OE又垂直于AC，则三角形OEC必为等腰直角三角形，所以OC=OA=4，点C坐标为（4，0），再用待定系数法求AC解析式。应该是y=x+4。
已知:在如图1所示的平面直角坐标系 xOy 中, A , C 两点的坐标分别为...
答：2分此时作 AM ⊥ OB 于点 M ， CN ⊥ OB 于点 N ．（如图12）．∵点 C 的坐标为 ，∴点 C 在直线 上．又由图11（原题图2）中四边形 ODEF 是等腰梯形可知图12中的点 C 在过点 O 与 AB 平行的直线 l 上，∴点 C 是直线 与直线 l 的交点，且 ．又∵ ，即 AM= CN...
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点...
答：抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,C点在y轴上，∴A在x正半轴上 ∴A（6，0）将（6，0）代入y=1/4x²+bx-3：1/4*6²+6b-3=0 b=-1 y=1/4x²-x-3 = 1/4(x-2)²-4 顶点M（2，-4）MA²=(2-6)²+(-4-0)²=32 MC&#...
已知:如图,平面直角坐标系xOy中
答：∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，－m－8）（3）答：...
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上...
答：23x2+43x+2．（2）由y＝?23x2+43x+2=?23(x?1)2+83．∴顶点坐标为G（1，83）．过G作GH⊥AB，垂足为H．则AH=BH=1，GH=83-2=23．∵EA⊥AB，GH⊥AB，∴EA∥GH．∴GH是△BEA的中位线．∴EA=2GH=43．过B作BM⊥OC，垂足为M．则MB=OA=AB．∵∠EBF=∠ABM=90°，∴∠EBA=∠...
如图，正方形OABC的边长为1，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上，a的值为？
（1）设抛物线顶点为E，根据题意OA=4，OC=3，得：E（2，3），设抛物线解析式为y=a（x-2）2+3，将A（4，0）坐标代入得：0=4a+3，即a=-34，则抛物线解析式为y=-34（x-2）2+3=-34x2+3x；（2）设直线AC解析式为y=kx+b（k≠0），将A（4，0）与C（0，3）代入得：4k+b＝0b＝3，解得：k＝?34b＝3，故直线AC解析式为y=-34x+3，与抛物线解析式联立得：y＝?34x+3y＝?34x2+3x，解得：x＝1y＝94或x＝4y＝0，则点D坐标为（1，94）；（3）存在，分两种情况考虑：①当点M在x轴上方时，如答图1所示：四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM=AN，由对称性得到M（3，94），即DM=2，故AN=2，∴N1（2，0），N2（6，0）；②当点M在x轴下方时，如答图2所示：过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点P，可得△ADQ≌△NMP，∴MP=DQ=94，NP=AQ=3，将yM=-94代入抛物线解析式得：-94=-34x2+3x，解得：xM=2-7或xM=2+7，∴xN=xM-3=-7-1或7-1，∴N3（-7-1，0），N4（7-1，0）．综上所述，满足条件的点N有四个：N1（2，0），N2（6，0），N3（-7-1，0），N4（<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphot
| 解：（1）由已知，得C（3，0），D（2，2）， ∵∠ADE=90°-∠CDB=∠BCD， ∴AE=AD·tan∠ADE=2×tan∠BCD=2× =1 ∴E（0，1） 设过点E、D、C的抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c（a≠0）， 将点E的坐标代入，得c=1， 将c=1和点D、C的坐标分别代入，得 ，解这个方程组，得 ， 故抛物线的解析式为y= ； （2）EF=2GO成立， ∵点M在该抛物线上，且它的横坐标为 ， ∴点M的纵坐标为 ， 设DM的解析式为y=kx+b 1 （k≠0）， 将点D、M的坐标分别代入，得 ，解得 ， ∴DM的解析式为y=- x+3， ∴F（0，3），EF=2， 如图甲，过点D作DK⊥OC于点K，则DA=DK， ∵∠ADK=∠FDG=90°， ∴∠FDA=∠GDK， 又∵∠FAD=∠GKD=90°， ∴△DAF≌△DKG， ∴KG=AF=1， ∴CO=1， ∴EF=2GO； （3）∵点P在AB上，G（1，0），C（3，0），则设P（t，2）， ∴PG 2 =（t-1） 2 +2 2 ，PC 2 =（3-t） 2 +2 2 ，GC=2， ①若PG=PC，则（t-1） 2 +2 2 =（3-t） 2 +2 2 ，解得t=2， ∴P（2，2），此时点Q与点P重合， ∴Q（2，2）； ②若PG=GC，则（t-1） 2 +2 2 =2 2 ，解得t=1， ∴P（1，2），此时GP⊥x轴，CP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1， ∴点Q的纵坐标为 ， ∴Q（1， ）； ③若PC=GC，则（3-t） 2 +2 2 =2 2 ，解得t=3， ∴P（3，2），此时 PC=GC=2，△PCG是等腰直角三角形， 如图乙，过点Q作QH⊥x轴于点H，则QH=GH，设QH=h， ∴Q（h+1，h）， ∴（h+1） 2 +（h+1）+1=h，解得h 1 = ，h 2 =-2（舍去）， ∴ ， 综上所述，存在三个满足条件的点Q，即Q（2，2）或Q 或 。 | |
答：（3）首先得出∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD，进而分析得出P点坐标即可．解答：解：（1）由题意，得1=-13-b+c2=-43+2b+c，解得b=23c=2，∴所求二次函数的解析式为：y=-13x2+23x+2，对称轴为直线x=1；（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1）．∵AB=10，BC=10...
答：当n=-4时，反比例函数解析式为y=-8/x，直线AB解析式为y=-x-2 （2）当n=4时，直线AB：y=x+2与y轴交点C（0，2），所以S△OCB=OC*2/2=2 当n=-4时，直线AB：y=-x-2与y轴交点C（0，-2），所以S△OCB=OC*2/2=2 所以△OCB的面积为2....
答：解：（1）∵点A的坐标为（0，-3）∴OA=3∵AB∥x轴∴ ∴ ∴OB=5∴AB=4∴B点坐标为： ∵点C是点B关于原点O的对称点∴C点坐标为 ，且 ∴ ∴D点坐标为： ；（2）设过A，B，C三点的抛物线的解析式为： ∴ 解得 所求抛物线的解析式为： ；（3）当 时， ∴E点...
答：解：（1）∵OB=6， OA=3 ∴B（6，0） A（0，3） 设直线AB：y=kx+b 则 解之 ∴直线AB的解析式为：y= （2）∵OE=2， E的坐标为：（-2，0） ∴C的坐标为：（-2，a） ∵C在直线AB上 ∴a= =4 ∴C的坐标为：（-2，4） 设反比例函数的解析式为：y= ...
答：∴FG=12AB=BG=1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°．∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：OA=AC2?OC2=3x，∵OA=4，∴x=433，∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为（433，0）；（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE=...
答：所以角A为30度，可以求OC的长，进而求点C坐标。（3）由已知当ABCD为平行四边形时，DE必然垂直于OC，又因为D为OC中点，那么三角形OEC毕为等腰三角形，而OE又垂直于AC，则三角形OEC必为等腰直角三角形，所以OC=OA=4，点C坐标为（4，0），再用待定系数法求AC解析式。应该是y=x+4。
答：2分此时作 AM ⊥ OB 于点 M ， CN ⊥ OB 于点 N ．（如图12）．∵点 C 的坐标为 ，∴点 C 在直线 上．又由图11（原题图2）中四边形 ODEF 是等腰梯形可知图12中的点 C 在过点 O 与 AB 平行的直线 l 上，∴点 C 是直线 与直线 l 的交点，且 ．又∵ ，即 AM= CN...
答：抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,C点在y轴上，∴A在x正半轴上 ∴A（6，0）将（6，0）代入y=1/4x²+bx-3：1/4*6²+6b-3=0 b=-1 y=1/4x²-x-3 = 1/4(x-2)²-4 顶点M（2，-4）MA²=(2-6)²+(-4-0)²=32 MC&#...
答：∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，－m－8）（3）答：...
答：23x2+43x+2．（2）由y＝?23x2+43x+2=?23(x?1)2+83．∴顶点坐标为G（1，83）．过G作GH⊥AB，垂足为H．则AH=BH=1，GH=83-2=23．∵EA⊥AB，GH⊥AB，∴EA∥GH．∴GH是△BEA的中位线．∴EA=2GH=43．过B作BM⊥OC，垂足为M．则MB=OA=AB．∵∠EBF=∠ABM=90°，∴∠EBA=∠...
