求一道简单的数学题

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-12
一道简单的数学题

两名工人的成绩由高到低排列如下
甲 95 93 88 84 82 81 79 78
乙 95 92 90 85 83 80 80 75

甲的平均数为85,中位数为83,方差为5.958
乙的平均数为85.125,中位数为84,方差为6.547

派甲去参加比赛,根据方差,甲的成绩更稳定

(110%-70%)/70%=4/7=57.14%
第二套房的利率比第一套房的利率多百分之57.14

∵[-b+√(b²-4ac)]/2a:[-b-√(b²-4ac)]/2a=2:3
∴[-b+√(b²-4ac)]:[-b-√(b²-4ac)]=2:3
∴3[-b+√(b²-4ac)]=2[-b-√(b²-4ac)]
∴-3b+3√(b²-4ac)=-2b-2√(b²-4ac)
∴-b=-5√(b²-4ac)
∴b²=25 b²-100ac
∴24 b²=100ac
∴6b²=25ac

√是根号

设两根 2m,3m
则:
2m+3m=-(b/a)----1
2m*3m=(c/a)----2

1平方后和2两边相除得证明结果

由题 得
-b-(b^2-4ac)^1/2 : -b+(b^2-4ac)^1/2 =2:3
3[-b-(b^2-4ac)^1/2]=2[-b+(b^2-4ac)^1/2]
-b=5(b^2-4ac)^1/2
b^2=25b^2-100ac
24b^2=100ac
6b^2=25ac

两个根之比是2比3, 所以有
(-b+根号(b^2-4ac))/2a:(-b-根号(b^2-4ac))/2a=3:2
化简后刚好得出 6b²=25ac
化简过程不复杂。自己试下就出来了.

设两根为2m、3m,
则-b/a=2m+3m=5m,
c/a=2m*3m=6m^2
则b=-5ma,c=6m^2a
则原式左边=6*(-5ma)^2=150m^2a^2
原式右边=25*6m^2a*a=150m^2a^2
左边=右边,即6b^2=25ac得证。

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