高一数列
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
高一数学数列问题？
（1）前3项的和等于首项的三倍，求公比q
（2）a2=10 a3=20,Sn>=155，求n的取值范围
（1）由a1+a1*q+a1*q2=3*a1得：q2+q-2=0
解方程得：q=-2或1
（2）q=a3/a2=2,a1=5
Sn=a1(1-q的n次方）/(1-q)=5*(1-2^n)/(-1)>=155
2^n>=32,n>=5
(5 10 20 40 80 验证一下也对）
问：已知等比数列{an}的前五项和为10，前十项和为50，求这个数列的前15项和
答： 等比数列中S5、S10-S5、S15-S10也是等比数列
所以有已知得10、40、S15-50是等比数列
S15=210
问：求数列3/2,9/4,33/8,...,前2n项和
（是不是27/8？要不然难办诶）
答： S2n=3/2+9/4……3^2n/2^2n
（3/2）*S2n=0 +9/4……3^2n/2^2n+3^(2n+1)/2^(2n+1)
后面减去前面得S2n/2=
所以S2n=3^(2n+1)/2^2n-3
问：数列{an}，an=2的(n-1)次方+2n-1,n∈正整数 求前n项和Sn的值
答：设an=bn+cn,bn=2^(n-1),cn=2n-1
有b1=1,q=2,c1=1,d=2
所以an前n项和就是bn+cn前n项和
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)+nc1+n(n-1)d/2
=2^n+n^2
问：数列{an}，an=2n+3 n<=5 n∈正整数 ，求{an}的前n项和Sn
3*2的n次方 n>=6
答:这个题什么意思，没看懂
第一题：（1） 因为{an}是等比数列，所以an=a1*q^(n-1)
又因为前3项的和等于首项的三倍，所以a1+a1*q+a1*q2=3*a1
化简可得：q^2+q-2=0 解之得q=-2或1
（2）因为{an}是等比数列，a2=10 a3=20所以可知q=a3/a2=2
则进而可知a4=40 a5=80 a1+a2+a3+a4+a5=155 所以n的取值范围为n>=5
第二题： 因为{an}是等比数列，由等比数列的性质可知S5、S10-S5、S15- S10也是等比数列所以 S15=210
第三题：首先由原题可得出通项公式为：an=3^2n/2^2n
所以Sn=2*(3/2)^n-3
第四题：因为an=2的(n-1)次方+2n-1,n∈正整数，所以要求其前n项和，可将数列an看做由bn=2^(n-1)的等比数列和一个Cn=2n-1的等差数列和所得。由等差等比数列qiann项和公式可得Sn=2^n+n^2
第五题： （1）当n<=5时Sn=n(n+4)
(2)当n>=6时Sn=237-192*2的（n-5)次方
但愿对你有所帮助！你在仔细检查一下第三题，看看你是否把题抄错了，如果原题确实是你那样，我的解法就错误了！
第一题 第一小问：q=-2或1 第二小问：n大于等于五
第二题 210
第三题 通项公式为3的n次方比上2的n次方，带入等比数列的前n项和公式即可
很久不接触数列了，很久很久，在自己做做吧
高一数列的通项公式?
答：1，数列通项公式的定义：按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。2，高一所学...
高一数学必修五知识点总结
答：⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有:a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得...
高一数学等比数列公式
答：(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为比值，n为项数）(4)性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；...
高中数学数列知识点总结
答：(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-...
高一关于数列问题-求数列的通项公式的方法
答：求数列通项公式常用以下几种方法：一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、...
高一数列,求解答。急~
答：数列{an}的通项公式为an=2ⁿ；数列{bn}的通项公式为bn=2n-1。(2)anbn=(2n-1)×2ⁿ=n×2^(n+1) -2ⁿSn=a1b1+a2b2+...+anbn=1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1) -(2+2²+...+2ⁿ)令Cn=1×2²+2×2³+...+n×...
高一数学解数列的方法
答：(一)1.等差数列： 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1，公差d, an第n项数 ak=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/...
高一数学数列题
答：a4=6 a3×a5=a4^2 a5=9=3^2 在bn中第n项为a2n-1 a2n-2,a2n-1,a2n成等差数列 公差为n a2n-1=a2n-n a2n,a2n+1,a2n+2成等差数列 公差为n+1 a2n=1=a2n +n+1 a2n-1,a2n,a2+1成等比数列 a2n^2=(a 2n-n)*(a2n+n+1)化简得a2n=n^2+n 所以a2n-1=a2n-n=n...
高一数学数列
答：⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，...
高一数学等比数列公式
答：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出...
先把这个数列的公差求出来，然后求第七项，最后用2除一下
并不难，望采纳！
由题知a2+2=qa2,
解得q=2
a1+2=qa1, 解得q=3
所以题目有问题
（1）前3项的和等于首项的三倍，求公比q
（2）a2=10 a3=20,Sn>=155，求n的取值范围
（1）由a1+a1*q+a1*q2=3*a1得：q2+q-2=0
解方程得：q=-2或1
（2）q=a3/a2=2,a1=5
Sn=a1(1-q的n次方）/(1-q)=5*(1-2^n)/(-1)>=155
2^n>=32,n>=5
(5 10 20 40 80 验证一下也对）
问：已知等比数列{an}的前五项和为10，前十项和为50，求这个数列的前15项和
答： 等比数列中S5、S10-S5、S15-S10也是等比数列
所以有已知得10、40、S15-50是等比数列
S15=210
问：求数列3/2,9/4,33/8,...,前2n项和
（是不是27/8？要不然难办诶）
答： S2n=3/2+9/4……3^2n/2^2n
（3/2）*S2n=0 +9/4……3^2n/2^2n+3^(2n+1)/2^(2n+1)
后面减去前面得S2n/2=
所以S2n=3^(2n+1)/2^2n-3
问：数列{an}，an=2的(n-1)次方+2n-1,n∈正整数 求前n项和Sn的值
答：设an=bn+cn,bn=2^(n-1),cn=2n-1
有b1=1,q=2,c1=1,d=2
所以an前n项和就是bn+cn前n项和
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)+nc1+n(n-1)d/2
=2^n+n^2
问：数列{an}，an=2n+3 n<=5 n∈正整数 ，求{an}的前n项和Sn
3*2的n次方 n>=6
答:这个题什么意思，没看懂
第一题：（1） 因为{an}是等比数列，所以an=a1*q^(n-1)
又因为前3项的和等于首项的三倍，所以a1+a1*q+a1*q2=3*a1
化简可得：q^2+q-2=0 解之得q=-2或1
（2）因为{an}是等比数列，a2=10 a3=20所以可知q=a3/a2=2
则进而可知a4=40 a5=80 a1+a2+a3+a4+a5=155 所以n的取值范围为n>=5
第二题： 因为{an}是等比数列，由等比数列的性质可知S5、S10-S5、S15- S10也是等比数列所以 S15=210
第三题：首先由原题可得出通项公式为：an=3^2n/2^2n
所以Sn=2*(3/2)^n-3
第四题：因为an=2的(n-1)次方+2n-1,n∈正整数，所以要求其前n项和，可将数列an看做由bn=2^(n-1)的等比数列和一个Cn=2n-1的等差数列和所得。由等差等比数列qiann项和公式可得Sn=2^n+n^2
第五题： （1）当n<=5时Sn=n(n+4)
(2)当n>=6时Sn=237-192*2的（n-5)次方
但愿对你有所帮助！你在仔细检查一下第三题，看看你是否把题抄错了，如果原题确实是你那样，我的解法就错误了！
第一题 第一小问：q=-2或1 第二小问：n大于等于五
第二题 210
第三题 通项公式为3的n次方比上2的n次方，带入等比数列的前n项和公式即可
很久不接触数列了，很久很久，在自己做做吧
答：1，数列通项公式的定义：按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。2，高一所学...
答：⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有:a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得...
答：(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为比值，n为项数）(4)性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；...
答：(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-...
答：求数列通项公式常用以下几种方法：一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、...
答：数列{an}的通项公式为an=2ⁿ；数列{bn}的通项公式为bn=2n-1。(2)anbn=(2n-1)×2ⁿ=n×2^(n+1) -2ⁿSn=a1b1+a2b2+...+anbn=1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1) -(2+2²+...+2ⁿ)令Cn=1×2²+2×2³+...+n×...
答：(一)1.等差数列： 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1，公差d, an第n项数 ak=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/...
答：a4=6 a3×a5=a4^2 a5=9=3^2 在bn中第n项为a2n-1 a2n-2,a2n-1,a2n成等差数列 公差为n a2n-1=a2n-n a2n,a2n+1,a2n+2成等差数列 公差为n+1 a2n=1=a2n +n+1 a2n-1,a2n,a2+1成等比数列 a2n^2=(a 2n-n)*(a2n+n+1)化简得a2n=n^2+n 所以a2n-1=a2n-n=n...
答：⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，...
答：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出...
