若复数z满足(1+i)z=1-i绝对值,则z的虚部为
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-27
若复数z满足满足z(1+i)=2,则z的虚部是______
复数z满足z'(1-i)=|1+i|,求z的实部与虚部和。
答:解由z'(1-i)=|1+i| 得z'(1-i)=根2 则z'=根2/(1-i)则z'=根2/2(1+i)=根2/2+根2i/2 则z=根2/2-根2i/2 故z的实部为根2/2,虚部为-根2/2.
若复数z满足z(1-i)²=1+其中i为虚数单位,则z在复平面内所对应的点...
答:如图
若复数z满足(1+i)z=2-i,则│z+i│=
答:∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2,∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)^2]=√2,∴|z+i|=√2/2.
已知复数Z满足(1-i)Z=2,则Z为
答:z=2/(1-i)=2(1+i)/(1+i)(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i
若复数z满足(1-2i)z=绝对值(1-2i),z的虚部为
答:|1-2i|= 根号下(1+4)=根号5,是一个实数,没有虚部 所以,令z =a+ bi (1-2i)z=a+bi-2ai+2b=a+2b+ (b-2a)i=根号5 b-2a=0, a+2b=根号5 联立上面两式,解得:虚部b=2倍根号5/5
若i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=(1-i)2,则z的共轭复数为?
答:请
设复数z满足(1-i)z=2i(i是虚数单位),则z=__
答:∵(1-i)z=2i,∴z=2i1?i=2i(1+i)(1?i)(1+i)=?2+2i2=?1+i.故答案为:-1+i.
若复数z满足绝对值z=1则绝对值z-3-4i的最小值是
答:设z=cosα+isinα,则z-3-4i=(cosα-3)+(sinα-4)i,|z-3-4i|=√(cosα-3)^2+(sinα-4)^2=√cosα^2-6cosα+9+sinα^2-8sinα+16=√26-2(3cosα+4sinα);而对3cosα+4sinα易知其最大值为√3^2+4^2=5;所以|z-3-4i|的最小值为√26-2×5=4 ...
若复数Z满足1+Z分之一=i,则Z+1的绝对值为?(1+Z是分母) 越快越好
答:分析,由题目有:1=(z+1)i,所以,z+1=-i.则Z+1的绝对值为:|z+1|=i
i(1-z)=1怎么算等于1+i?
答:因为 i(-i)=1,所以 根据i(1-z)=1,很容易得出,1-z=-i。移项,即可得,z=1+i。
∵复数z满足满足z(1+i)=2,∴z=21+i=2(1?i)(1+i)(1?i)=2?2i2=1-i,故 z的虚部是-1,故答案为-1.
答:解由z'(1-i)=|1+i| 得z'(1-i)=根2 则z'=根2/(1-i)则z'=根2/2(1+i)=根2/2+根2i/2 则z=根2/2-根2i/2 故z的实部为根2/2,虚部为-根2/2.
答:如图
答:∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2,∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)^2]=√2,∴|z+i|=√2/2.
答:z=2/(1-i)=2(1+i)/(1+i)(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i
答:|1-2i|= 根号下(1+4)=根号5,是一个实数,没有虚部 所以,令z =a+ bi (1-2i)z=a+bi-2ai+2b=a+2b+ (b-2a)i=根号5 b-2a=0, a+2b=根号5 联立上面两式,解得:虚部b=2倍根号5/5
答:请
答:∵(1-i)z=2i,∴z=2i1?i=2i(1+i)(1?i)(1+i)=?2+2i2=?1+i.故答案为:-1+i.
答:设z=cosα+isinα,则z-3-4i=(cosα-3)+(sinα-4)i,|z-3-4i|=√(cosα-3)^2+(sinα-4)^2=√cosα^2-6cosα+9+sinα^2-8sinα+16=√26-2(3cosα+4sinα);而对3cosα+4sinα易知其最大值为√3^2+4^2=5;所以|z-3-4i|的最小值为√26-2×5=4 ...
答:分析,由题目有:1=(z+1)i,所以,z+1=-i.则Z+1的绝对值为:|z+1|=i
答:因为 i(-i)=1,所以 根据i(1-z)=1,很容易得出,1-z=-i。移项,即可得,z=1+i。