大学高数 求极限 求解第二题

求高数极限计算第二题答案

如图

解：分享一种解法。用无穷小量替换，sinx~x-(1/6)x^3，cosx~1-(1/2)x^2，
∴原式=lim(x→0)(1/x^2)[(1-x^2/6)^2-(1-x^2/2)^2]/(1-x^2/6)^2=(1/3)lim(x→0)[(2-2x^2/3]/(1-x^2/6)^2=2/3。供参考。