图示中工人在推动一台割草机,施加的力大小为100N,方向与水平地面成30°斜向下.已知割草机重300N.(1
解答:解:(1)如图1所示,分析割草机的受力情况,根据平衡条件得:在竖直方向:N1=mg+Fsin30°解得:N1=300+100×0.5=350(N),由牛顿第三定律知对地面的压力大小 N′=N=350N.(2)若工人对割草机施加的作用力与图示反向,力的大小不变,则: N2=mg-Fsin30°=300N-100×0.5N=250N则割草机作用在地面上向下的压力为250N.(3)如图2所示,割草机沿水平方向做匀速直线运动,受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f,如图,四个力的合力为零,则有 f=Fcosα N+Fsinα=mg又f=μN联立得:F=μmgcosα+μsinα=μmg1+μ2sin(θ+α),其中tanθ=1μ所以当θ+α=90°,即tanα=μ时,F有最小值.根据数学知识得到F的最小值为 Fmin=μmg1+μ2由题F的最小值为Fmin=180N联立得:μmg1+μ2=180代入得:300μ1+μ2=180,解得:μ=0.75,α=arctan0.75=37°答:(1)它对地面的压力F1大小是350N;(2)割草机作用在地面上向下的压力又为250N.(3)割草机和地面之间的动摩擦因数为0.75,最小拉力与水平方向夹角α为37°.
(1)350 N(2)250 N(3)37° 试题分析:工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50 N。(1)当工人斜向下推割草机时,在竖直方向上有:F N1 =G+Fsin30°解得:F N1 ="350" N (2分)(2)当工人斜向上拉割草机时,在竖直方向上有:F N2 +Fsin30°=G解得:F N2 =250N (2分)(3)由平衡条件知,在水平方向上:Fcosα= μF N , (1分)在竖直方向上有:F N +Fsinα=G (1分)联立可得: , (2分)所以当α+φ=90°,即tanα=μ时,F有最小值: (2分)代入数据可得:μ="0.75" ,α=arctan0.75,或α=37°(2分)
解答:解:(1)如图1所示,分析割草机的受力情况,根据平衡条件得:
在竖直方向:mg+Fsin30°=N,
解得N=300+100×0.5=350N,
由牛顿第三定律知对地面的压力大小N′=N=350N.
(2)如图2所示,割草机沿水平方向做匀速直线运动,受到重力mg、拉力T、地面的支持力N和阻力f,如图,四个力的合力为零,则有
f=Fcosθ
N+Fsinθ=mg
又f=μN
联立得:F=
μmg |
cosθ+μsinθ |
μmg | |
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