如图所示，在△ABC中，AD是BC边如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接CE、BE
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接CE、BE
∵AD=DE BD=CD
∴四边形ABEC是平行四边形。
(2)△ABC满足∠BAC=90°时。
∵∠BAC=90°
∴平行四边形ABEC是矩形
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接CE...
答：（1）AD=DE ,DB=DC 所以四边形ABEC一定是应该平行四边形 （2）当∠BAC=90°时，该四边形为矩形。
如图所示,在等腰△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上。求证:BE=CE?
答：证明:∵在等腰三角形ABC中，AD是BC边上中线，∴AB=AC，<BAD=<CAD(等腰三角形三线合一性质)，∵AB=AC，<BAD=<CAD，AE=AE，∴三角形ABE全等于三角形ACE(SAS)∴BE=CE。
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC。(答得好...
答：过C点作AD的平行线交BA的延长线与点E，因为D是BC的中点且AD=2，所以CE=4，从而可知ACE为直角三角形，可知AE边上的高位12/5,从而求得BC=2√13
如图所示,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,AD、CE交于点F。求 ...
答：解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，∵AD是BC边上的中线，∴GD是△BEC的中位线，∴BD=CD，BG=GE．∵EG=1/2EB∵AE/EB＝AE/2EG ∵DG∥EC，∴AE/EG=AF/DF ∴AE/EB=AF/2DF ∴AF·BE＝2AE·DF
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠F...
答：延长AD至点G，使得：BG = BD ；则有：∠BGD = ∠BDG = ∠ADC 。在△ACD和△FBG中，∠CAD = ∠AFE = ∠BFG ，∠ADC = ∠BGD ，CD = BD = BG ，所以，△ACD ≌ △FBG ，可得：AC = BF 。
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC.
答：解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5 AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE为直角三角形,∠E=90° ∴BD²=BE²+ED²BD²=3×3+2×2=13 ∴BC=2BD=2√13 ...
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD?
答：延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD,2,因为 AD是BC边上的中线 所以 BD=DC 又因为 三角形ABD=AB+AD+BD 三角形ACD=AC+AD+CD 所以 AB=AC 所以 12(AB+AC)=AB=AC 因为 AD垂直于BC 所以 AD 所以 AD 2,
(10分)如图所示,在△ ABC 中, AD 是 BC 边上的中线,点 E 是 AD 的...
答：小题1:（1）证明：∵点 E 是 AD 的中点，∴ AE ＝ DE ……1分又∵ AF ∥ BD ，∴∠ FAE ＝∠ CDE ．……2分又∵∠ FEA ＝∠ CED ∴△ AFE ≌△ DCE ．……3分∴ AF ＝ CD 又∵ AD 是 BC 边上的中线 ∴ BD ＝ CD ……4分∴ AF ＝ BD ……5分小题2:（2）∵ AB...
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分∠BAC,求证:AB=AC
答：根据角平分线性质可知 ∠BAD=∠CAD；DE=EF;∵DE⊥AB ∴∠DEB=90° 同理∠DFC=90° ∵AD为BC边上的中线 ∴BD=DC 直角三角形边边角定理：∠DEB=∠DFC=90°且DE=EF且BD=DC ∴∆DEB≌∆DFC ∴BE=CF 三角形角角边定理：∠DEA=∠DFA=90°且∠EAD=∠FAD且AD=AD ∴∆...
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC
答：延长AD到E点，使得DA=AD 又因为D是BC边上的中点 所以BD=CD 所以AE，BC两条对角线互相平分 所以四边形ABEC是平行四边形 所以EC=AB=5，AE=2＋2=4 不难看出AE²=16，AC²=9，EC²=25 所以AE²＋AC²=EC² （16＋9=25）所以三角形ACE是直角三角形，∠CAE...
解：
因为AD=DE,BD=DC，即四边形ABCE的对角线互相平分。
所以，ABCE为平行四边形
所以CE平行等于AB
（2）当三角形abc为直角三角形时，四边形ABCE是矩形
解：（1）连接BE，则ABCE为四边形，
因为AD=DE,BD=DC，即四边形ABCE的对角线互相平分。
所以，ABCE为平行四边形；
（2 ）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE/2）时，四边形ABEC是菱形，
∵AE=2AD，
∴AD=DE，
又点D为BC中点，
∴BD=CD，
∴四边形ABEC为平行四边形，
∵AB=AC，
∴四边形ABEC为菱形。
∵AD=DE BD=CD
∴四边形ABEC是平行四边形。
(2)△ABC满足∠BAC=90°时。
∵∠BAC=90°
∴平行四边形ABEC是矩形
答：（1）AD=DE ,DB=DC 所以四边形ABEC一定是应该平行四边形 （2）当∠BAC=90°时，该四边形为矩形。
答：证明:∵在等腰三角形ABC中，AD是BC边上中线，∴AB=AC，<BAD=<CAD(等腰三角形三线合一性质)，∵AB=AC，<BAD=<CAD，AE=AE，∴三角形ABE全等于三角形ACE(SAS)∴BE=CE。
答：过C点作AD的平行线交BA的延长线与点E，因为D是BC的中点且AD=2，所以CE=4，从而可知ACE为直角三角形，可知AE边上的高位12/5,从而求得BC=2√13
答：解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，∵AD是BC边上的中线，∴GD是△BEC的中位线，∴BD=CD，BG=GE．∵EG=1/2EB∵AE/EB＝AE/2EG ∵DG∥EC，∴AE/EG=AF/DF ∴AE/EB=AF/2DF ∴AF·BE＝2AE·DF
答：延长AD至点G，使得：BG = BD ；则有：∠BGD = ∠BDG = ∠ADC 。在△ACD和△FBG中，∠CAD = ∠AFE = ∠BFG ，∠ADC = ∠BGD ，CD = BD = BG ，所以，△ACD ≌ △FBG ，可得：AC = BF 。
答：解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5 AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE为直角三角形,∠E=90° ∴BD²=BE²+ED²BD²=3×3+2×2=13 ∴BC=2BD=2√13 ...
答：延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD,2,因为 AD是BC边上的中线 所以 BD=DC 又因为 三角形ABD=AB+AD+BD 三角形ACD=AC+AD+CD 所以 AB=AC 所以 12(AB+AC)=AB=AC 因为 AD垂直于BC 所以 AD 所以 AD 2,
答：小题1:（1）证明：∵点 E 是 AD 的中点，∴ AE ＝ DE ……1分又∵ AF ∥ BD ，∴∠ FAE ＝∠ CDE ．……2分又∵∠ FEA ＝∠ CED ∴△ AFE ≌△ DCE ．……3分∴ AF ＝ CD 又∵ AD 是 BC 边上的中线 ∴ BD ＝ CD ……4分∴ AF ＝ BD ……5分小题2:（2）∵ AB...
答：根据角平分线性质可知 ∠BAD=∠CAD；DE=EF;∵DE⊥AB ∴∠DEB=90° 同理∠DFC=90° ∵AD为BC边上的中线 ∴BD=DC 直角三角形边边角定理：∠DEB=∠DFC=90°且DE=EF且BD=DC ∴∆DEB≌∆DFC ∴BE=CF 三角形角角边定理：∠DEA=∠DFA=90°且∠EAD=∠FAD且AD=AD ∴∆...
答：延长AD到E点，使得DA=AD 又因为D是BC边上的中点 所以BD=CD 所以AE，BC两条对角线互相平分 所以四边形ABEC是平行四边形 所以EC=AB=5，AE=2＋2=4 不难看出AE²=16，AC²=9，EC²=25 所以AE²＋AC²=EC² （16＋9=25）所以三角形ACE是直角三角形，∠CAE...
