(2014?湖州二模)如图所示,用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球,今在两小球上分别施加大小为3F和F,方

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-01
(2015?浙江模拟)如图所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点.现在两个小球上分别

设每个球的质量为m,oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图1,根据平衡条件可知,oa绳的方向不可能沿竖直方向,否则整体的合力不为零,不能保持平衡.由平衡条件得:tanα=F2mg,以b球为研究对象,分析受力情况,如图2,由平衡条件得:tanβ=Fmg,则α<β.故C正确.故选C.

θ 试题分析:设两球距离为d,分析A球的受力如图示,图中 由平衡条件得 可得 (1)设A球的质量减半,同时电荷量也减半时,两悬线的夹角为α。同理可得: (2)对比(1)、(2)两式可得: 。

将两球连同之间的细线看成一个整体,对整体受力分析如下图,

根据平衡条件可知球上方的细线必定向右倾斜,设绳子与水平方向夹角为α,则Tcosα=2F,Tsinα=2mg,
则tanα=
mg
F

采用隔离法对两个小球进行受力分析,对于下面的小球,绳子拉力在水平方向的分力必和F等大反向,即绳子拉力对下面小球有水平向右的分力,设下面绳子对下面小球的拉力为T′,下面绳子拉力与水平方向夹角为β,

T′sinβ=mg,T′cosβ=F,则tanβ=
mg
F

可看出α=β,即两绳子与水平方向夹角是相等的;
故选:A.

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