求大神帮忙电路分析题目

这个首要要有个概念，怎么条件会获得最大功率，书上有推导（微积分求导数那一套）这里说结论：对ZL以外的电路做一个戴维南等值，记等值后的开路电压为Uo，等效阻抗为Ze，当ZL=Ze*（星号表示共轭）时，ZL获得最大功率。对直流和交流电路都适用。本题中，Uo=10*√2*j25/(50+j25)=√2*(2+j4)=√40∠θ，Ze=50*j25/(50+j25)=10+j20, 这就是说，ZL=10-j20时，Pmax=√40*√40/(4*RL)=40/40=1 W

　　解：t=0-，电路处于稳态，电感线圈相当于短路，iL（0-）=9/（3+6）=1（A）。
　　t=0+时，根据换路定理：iL（0+）=iL（0-）=1A。此时的等效电路图如下：

　　电感线圈相当于一个1A的电流源。根据KCL，则2欧姆电阻的电流为：5-1=4（A），方向向下，因此2Ω电阻两端电压为：4×2=8（V）；3Ω电阻的电压为：3×1=3V，所以：uL(0+)=8-3=5V。
　　t=∞时：电路再次进入稳态，电感相当于短路，等效电路图如下：

　　因此，uL（∞）=0。iL（∞）=5×2∥3/3=2（A）。
　　将电流源断路，从电感线圈处得到电路等效电阻：R=3+2=5Ω。因此电路的时间常数为：
　　τ=L/R=（1/1000）/5=1/5000（s）。
　　根据三要素公式：f(t)=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^(-t/τ)，所以：
　　iL（t）=2+（1-2）e^（-5000t）=2-e^（-5000t） A；
　　uL（t）=0+（5-0）e^（-5000t）=5e^（-5000t） V。

1、解：设电压源负极为节点o。

上面支路的电流为：I1=Us/（28+36）=Us/64，Uao=36I1=36×Us/64=9Us/16（V）。

下面支路的电流为：I2=Us/（36+28）=Us/64，Ubo=28I2=28×Us/64=7Us/16（V）。

所以：Uab=Uao-Ubo=9Us/16-7Us/16=2Us/16=Us/8=25。

因此：Us=8×25=200（V）。

2、解：t=0-时，电感相当于短路。iL（0-）=12/6=2（A），方向向下。

t=0+时，等效电路图如下：

根据KCL：i1=i2+2。

根据KVL：6i1+3i2+9=12。

解方程组，得：i1=1，i2=-1。即：

i1（0+）=1（A），i2（0+）=-1（A）。

t=∞时，电感再次相当于短路。于是：

i1（∞）=12/6=2（A），i2（∞）=-9/3=-3（A）。

将两个电压源短路，从电感处看进去，得到等效电阻为：R=6∥3=2（Ω），所以电路的时间常数为：τ=L/R=1/2=0.5（s）。

三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ）。

i1（t）=2+（1-2）e^（-t/0.5）=2-e^（-2t） （A）；

i2（∞）=-3+（-1+3）e^（-t/0.5）=-3+2e^（-2t） （A）。