关于不等式的数学题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
关于不等式的数学题
ln2/2²=ln2/4 < 1/4
(2*2²-2-1)/[4(2+1)] = 5/12
因为ln2/2²< 1/4 < 5/12成立
所以n=2时，ln2/2²+ln3/3²+...+lnn/n²<(2n²-n-1)/[4(n+1)]成立。
(b)假设n=k时成立，有：
ln2/2²+ln3/3²+...+lnk/k²<(2k²-k-1)/[4(k+1)]
则当n=k+1时：
ln2/2²+ln3/3²+...+lnk/k²+ln(k+1)/(k+1)²
<(2k²-k-1)/[4(k+1)]+ln(k+1)/（k+1)²
≤(2k²-k-1)/[4(k+1)]+k/(k+1)²【ln(k+1))≤k】
<(2k²-k)/[4(k+1)]+k/(k+1)²
<(2k²-k)/[4(k+1)]+k/(k+1)
=(2k²+3k)/[4(k+1)]
<(2k²+3k)/[4(k+2)]
=[2(k+1)²-(k+1)-1]/[4(k+2)]
所以原不等式成立。
（1）当n=2时，ln2/2²=ln2/4 < 2n²-n-1/4(n+1) =5.25
(2)假设n=k时成立 ln2/2²+ln3/3²+...+lnk/k²<2k²-k-1/4(k+1)
（3）当n=k+1时，ln2/2²+ln3/3²+...+lnk/k²+ln（k+1）/（k+1)²
< 2k²-k-1/4(k+1)+ln（k+1）/（k+1)²
2k²-k-1/4(k+1)+ln（k+1）/（k+1)²再与 2(k+1)²-k+1-1/4(k+2)比较就行了
n=2时，左=ln2/2², 右=5/12,
由（1）的结论：ln2=ln(1+1)≤1, 则左≤1/4<5/12，成立。
数学题目 已知关于x的不等式(4a-3b)x>2b-a的解集为4/9,求不等式ax>b...
答：展开全部 已知关于X的不等式(4a-3b)x>2b-a的解集为x>4/9,求ax>b的解集 所以 (2b-a)/(4a-3b)=4/9 18b-9a=16a-12b 30b=25a b/a=5/6 ax>b的解集为 x>b/a=5/6 所以ax>b的解集为x>5/6 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 多人死于热...
数学初二不等式分类的题目
答：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、 若m<0，n>0，且m+n<0，则下列不等式中成立的是 A、-n B、-n C、m<-n D、m<-n<-m 2、 已知，则下列不等式中成立的是 3、 下列不等式中解集为实数集R的是 4、5、 设则中最小的是 6、 不等式的取值范围是 7、 如果...
【初二数学选择题】下列关于不等式的解,说法正确的有()
答：①x=2是不等式2x＜6的解；②x=1不是不等式x-2＞0的解；③因为x=1是不等式x-5＜0的一个解，所以该不等式的解为x=1 下列说法正确的是（B）A.x=3是不等式x+1＞2的解集 B.不等式-4x＞8的解是x＜-2 C.不等式-6x＜18的解集为x＜-3 D.x＞2分之1是不等式2x-1＞0的解集 下...
关于初中数学不等式应用题。(求多种方法解答)
答：解：设共有X人 6X-3＜4X+37① 4X+37＜6X② 解不等式①得：X＜20 解不等式②得：X＞37／2 ∴此不等式组的解集为37／2＜X＜20 ∵X只能取整数 ∴X=18，,19 当有18人时：4×18+37=109（箱）当有19人时：4×19+37=113（箱）答：这车水共有109或113箱.。或 0<（4X+37）-6(X...
求解一道初二数学题(详细过程) 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解...
答：∵ 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解 ∴ x最大等于-1,最小是无限小。∴ x=-1和-2 x-b>0 x>b -2>b ∴ b<-2
数学问题
答：解：由题意知m≠0，则解不等式2mx-6>m得x>(m+6)/(2m)解6x-5<n得x<(n+5)/6 因为不等式组 2mx-6>m 6x-5<n 的解集是1<x<2 所以易知(m+6)/(2m)＝1且(n+5)/6＝2 解得m＝6，n＝7 所以m+n=13
数学不等式题(要过程)
答：0＜3x+59-5（x-1）＜4 解得： 32＞x＞30 因为x为整数 所以取x=31 3x+59=31x3+59=152（个）即：这筐橘子共152个。2.解：设还需要B型车x辆。20×7+15x≥300 x≥32/3 因为x为整数，且要求最小数 所以取x=11 即：至少需要11台B型车．3.解：设接下来的速度为x千米/分。12x≥2....
初一数学不等式组应用题
答：解2：根据题意，x≥6，且 y=-2x+20≥6，20-x-y=20-x+2x-20=x≥6，可列不等式组：x≥6 -2x+20≥6 不等式组的解集为 6≤x≤7 不等式组的整数解为 x=6 和 x=7 当x=6, y=-2x+20=8 , 20-x-y=6 当x=7, y=-2x+20=6 , 20-x-y=7 运送方案有两个：方案一：装运...
高中数学不等式难题!求解析!
答：==>-2<m<2 综上所述，符合条件的m的取值范围 是（-2，2】2 mx^2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为空集 mx^2-(2m+1)x+m-1<0的解集为R m≥0, 不符合题意 m<0时需 Δ=( 2m+1)^2-4m(m-1)<0 ==》 8m+1<0 ==》 m<-1/8 符合条件的m的取值范围是(-∞,-1/8)...
数学题目。 不等式
答：210000+10120，解得：y≤201.2，∵y为正整数，∴y最大为201，答：丙种树最多可以购买201棵。34.解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：解①得：x＞10，解②得：x＞25 ∴不等数组的解集是：x＞25．答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算．35.解：（1）设...
因为-90°＜α＜β＜90°，（α＜β，可知α-β＜0）
所以-90°＜-β＜90°，
故 -180°＜α-β＜0°；
2α-β=α+（α-β）
即-270°＜2α-β＜90°
Cauchy柯西不等式
这个找找就行
证明不会的话，加我百度，我告诉
应用：
1
(2x²+3y²+z²)*(1/2+1/3+1)≥(x+y+z)²
最小值是6/11
2
（2/x+3/y+9/z）(2x+3y+4z)≥(2+3+3*2)²
最小值是5.5
最佳！好多年不见了。。。谢谢
杭州的小妹妹？？？
ln2/2²=ln2/4 < 1/4
(2*2²-2-1)/[4(2+1)] = 5/12
因为ln2/2²< 1/4 < 5/12成立
所以n=2时，ln2/2²+ln3/3²+...+lnn/n²<(2n²-n-1)/[4(n+1)]成立。
(b)假设n=k时成立，有：
ln2/2²+ln3/3²+...+lnk/k²<(2k²-k-1)/[4(k+1)]
则当n=k+1时：
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=(2k²+3k)/[4(k+1)]
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=[2(k+1)²-(k+1)-1]/[4(k+2)]
所以原不等式成立。
（1）当n=2时，ln2/2²=ln2/4 < 2n²-n-1/4(n+1) =5.25
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< 2k²-k-1/4(k+1)+ln（k+1）/（k+1)²
2k²-k-1/4(k+1)+ln（k+1）/（k+1)²再与 2(k+1)²-k+1-1/4(k+2)比较就行了
n=2时，左=ln2/2², 右=5/12,
由（1）的结论：ln2=ln(1+1)≤1, 则左≤1/4<5/12，成立。
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答：①x=2是不等式2x＜6的解；②x=1不是不等式x-2＞0的解；③因为x=1是不等式x-5＜0的一个解，所以该不等式的解为x=1 下列说法正确的是（B）A.x=3是不等式x+1＞2的解集 B.不等式-4x＞8的解是x＜-2 C.不等式-6x＜18的解集为x＜-3 D.x＞2分之1是不等式2x-1＞0的解集 下...
答：解：设共有X人 6X-3＜4X+37① 4X+37＜6X② 解不等式①得：X＜20 解不等式②得：X＞37／2 ∴此不等式组的解集为37／2＜X＜20 ∵X只能取整数 ∴X=18，,19 当有18人时：4×18+37=109（箱）当有19人时：4×19+37=113（箱）答：这车水共有109或113箱.。或 0<（4X+37）-6(X...
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答：解2：根据题意，x≥6，且 y=-2x+20≥6，20-x-y=20-x+2x-20=x≥6，可列不等式组：x≥6 -2x+20≥6 不等式组的解集为 6≤x≤7 不等式组的整数解为 x=6 和 x=7 当x=6, y=-2x+20=8 , 20-x-y=6 当x=7, y=-2x+20=6 , 20-x-y=7 运送方案有两个：方案一：装运...
答：==>-2<m<2 综上所述，符合条件的m的取值范围 是（-2，2】2 mx^2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为空集 mx^2-(2m+1)x+m-1<0的解集为R m≥0, 不符合题意 m<0时需 Δ=( 2m+1)^2-4m(m-1)<0 ==》 8m+1<0 ==》 m<-1/8 符合条件的m的取值范围是(-∞,-1/8)...
答：210000+10120，解得：y≤201.2，∵y为正整数，∴y最大为201，答：丙种树最多可以购买201棵。34.解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：解①得：x＞10，解②得：x＞25 ∴不等数组的解集是：x＞25．答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算．35.解：（1）设...
