如图,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动.一长L为0.8m的细绳,一

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-26
(12分)如图34,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动。一长L为0.8 m

(1)1.5 m/s(2)R="0.045" m. (1)设球m1摆至最低点时速度为v 0 ,由小球(包括地球)机械能守恒 ( 3 分)m 1 与m 2 碰撞,动量守恒,设m 1 、m 2 碰后的速度分别为v 1 、v 2 。选向右的方向为正方向,则 (2 分)即 0.2×4 ="0.2×(-2" )+0.8×v 2 解得 v 2 ="1.5" m/s ( 2 分)(2) m 2 在CD轨道上运动时,由机械能守恒有 ① ( 2 分)由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 ② (1 分 )由①②得 =5gR 故 R="0.045" m. (2 分)本题考查动能定理和动量守恒定律的结合,在小球摆到最低点的过程中只有重力做功,机械能守恒,由此可求得小球在最低点的速度大小,两球碰撞前后动量守恒,找到初末状态根据动量守恒定律列公式可求得小球2的末速度,小球2在轨道上运动时机械能守恒,在D点小球2刚好通过最高点,由此求得在D点的速度,结合机械能守恒可求得半径大小

(1)设球m1摆至最低点时速度为v0,由小球(包括地球)机械能守恒: m1gL=12m1v20得 v0=2gL=2×10×0.8=4m/sm1与m2碰撞,动量守恒,设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2.选向右的方向为正方向,则: m1v0=m1v1+m2v2代入数值解得:v2=1.5 m/s (2)m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有: 12m2v22=m2g(2R)+12m2v2D ①由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 m2g=m2v2DR ②由①②解得:R=v225g=1.525×10=0.045m答:(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为1.5m/s.(2)光滑圆形轨道半径R应为0.045m.

(1)设球m 1 摆至最低点时速度为v 0 ,由小球(包括地球)机械能守恒:
   m 1 gL=
1
2
m 1
v 20

得  v 0 =


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