（本小题满分14分 ）设数列 为等比数列，数列 满足 ， ，已知 ， ，其中 ．(Ⅰ) 求数列 的

解：（Ⅰ）∵ （ ）， ， ∴ ， ┅┅┅┅┅┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅2分即 ，即 （ ）， ∴数列 是以 为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅┅┅┅4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以 ， ∴ ， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分 ∴ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分记 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅①则 ┅┅┅┅┅┅② ∴① ②得 ， ∴ ┅┅┅┅┅┅┅11分所以 ． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分 略

（1） （2）见解析（3）见解析 （1）令n=1和n=2求出数列的前2项；（2）利用已知式子构造递推式子，作差得出关于 的递推式，然后根据等比数列的概念求出数列 的通项；（3）先根据数列的前N项和知识求出2 ，然后利用放缩思想求出 的范围解：（1） （2） ，① 当 时， 。②由①-②，得 所以 ， 是以4为首项，2为公比的等比数列。（3）由（2）得 ， 抽去数列 中得第1项、第4项、第7项、…、第 项得到数列为 为 ， 它的奇数项组成一个以4为首项，8为公比的等比数列，偶数项组成一个以8为首项，8为公比的等比数列。所以当 时 。当 时 。综上, 3