数列极限定义的解释
数列极限定义的解释如下：
极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数极限的定义。
极限存在意味着极限是有限值.如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况。
非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大,都不是有限值.也就是极限不存在所以反过来就知道分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。
数列介绍：
数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等由来
1、三角形数
传说古希腊毕达哥拉斯(约公元前570-约公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙难上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过:1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91...由于这些数可以用如右图所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。
2、正方形数
类似地，1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169..被称为正方形数，因为这些数能够表示成正广形。因此，按照一定顺序排列的一列数称为数列。
函数解释数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集(1，2，3，...，n的函数，其中的1，2，3，...，n)不能省略。
0用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法，b.图像法，c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
答：1、是指无限趋近于一个固定的数值。 2、数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。 3、极限可分为数列极限和函数极限. 4、学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要...
答：关于数列极限的概念如下 数列极限是指数列中项数趋于无穷大时，数列的项的极限值。它是数学中重要的概念之一，用于描述数列的发散或收敛性质。下面将从数列的定义、数列极限的性质以及求解数列极限的方法等方面进行详细描述，来解释数列极限的概念和应用。一、数列的定义 1.数列的概念：数列是按照一定规律...
答：定义：一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞ 则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数...
答：数列极限的定义如下：数列的极限理解为：在极限中的变量，是连续、可变的；而数列变量，是间隔断续、可变的。数列极限：设{Xn}为实数列，a为定数。若对任给的正数ε，总是存在正整数N，使得当n>N时有|Xn-a|<ε则称数列{Xn}收敛于a，定数a称为数列{Xn}的极限，并记作Xn→a(n→∞)等。读作...
答：数列极限定义如下：数列极限定义是：是数列极限的ε-N定义。设{an}为数列，a为定数. 若对任给的正数ε，总存在正整数N，使n>N(或n≥N)时，有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε)，则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限，记作lim(n->∞)an=a, 或an->a(n->∞)，读作“当n...
答：如图所示：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与...
答：数列极限的描述性定义:对于数列{yn}，设有常数A,如果当n无限增大时，yn无限接近于A(|yn-A|无限接近于0)，则称当n趋近于无穷大时{yn}以A为极限。yn→A(n→∞)。有极限的数列称为收敛数列，否则称数列发散。若数列{yn}以A为极限，亦称{yn}收敛于A。数列的精确性定义:设有数列{yn}和实数A...
答：lim n→0，(1 + 1/n)^n。=e^lim n→0，nln(1+1/n)。=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n。=e^0。=1。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数...
答：意思是，除了前N项之外，从第N+1项起，后面的所有项都在(a-ε,a+ε)这个小区间内。又ε是任意的正数，无论多么小都成立，因此当ε无穷小时，还是存在一个正整数N，从该项之后，所有项都在(a-ε,a+ε)这个小区间内，最终知这些项都趋近于a。即其极限为a.
答：4、距离的概念：在定义中，距离指的是数列的第n项与极限a之间的差的绝对值。如果这个差的绝对值小于ε，则称数列的第n项与a的距离小于ε。5、数列极限的分析定义是数学中的一个重要概念，它描述了一个数列趋于某个值时所具有的性质。在理解这个定义时，需要注意极限的概念、任意正数ε的意义、正...
