（2014?温州二模）如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α分别与直线BC，AD
①取AD的中点H，BC的中点G，则EGFH在一个平面内，此时直线GF∥EH∥BD，因此不正确；③不存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；③分别取AC、BD的中点M、N，则BC∥平面MENF，AD∥平面MENF，且AD与BC到平面MENF的距离相等，因此对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．④对于任意的平面α，当G，H在线段BC，AD上时，可以证明几何体AC-EGFH的体积是四面体ABCD体积的一半，因此是一个定值．综上可知：只有③④正确．故答案为：③④．
（Ⅰ）证明：由三视图可知，四面体ABCD的底面BDC是以∠BDC为直角的等腰直角三角形，且侧棱AD⊥底面BDC．如图，∵AD∥平面EFGH，平面ADB∩平面EFGH=EF，AD?平面ABD，∴AD∥EF．∵AD∥平面EFGH，平面ADC∩平面EFGH=GH，AD?平面ADC，∴AD∥GH．由平行公理可得EF∥GH．∵BC∥平面EFGH，平面DBC∩平面EFGH=FG，BC?平面BDC，∴BC∥FG．∵BC∥平面EFGH，平面ABC∩平面EFGH=EH，BC?平面ABC，∴BC∥EH．由平行公理可得FG∥EH．∴四边形EFGH为平行四边形．又AD⊥平面BDC，BC?平面BDC，∴AD⊥BC，则EF⊥EH．∴四边形EFGH是矩形；（Ⅱ）解：分别以DB，DC，DA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，由三视图可知DB=DC=2，DA=1．又E为AB中点，∴F，G分别为DB，DC中点．∴A（0，0，1），B（2，0，0），F（1，0，0），E（1，0，12），G（0，1，0）．则AB＝(2，0，?1)，FE＝(0，0，12)，FG＝(?1，1，0)．设平面EFGH的一个法向量为n＝(x，y，z)．由n?<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9cd3ea5bbbb0e7bec54e79700.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; height: 5px; float: left; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; width: 11px; background-position: initial initial; background-repea
①取AD的中点H，BC的中点G，则EGFH在一个平面内，此时直线GF∥EH∥BD，因此不正确；②取AD的中点H，BC的中点G，则EGFH在一个平面内，取为平面α0，使得GF∥EH∥BD，正确；
③不存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
④分别取AC、BD的中点M、N，则BC∥平面MENF，AD∥平面MENF，且AD与BC到平面MENF的距离相等，因此对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．
综上可知：只有②④正确．
故答案为：②④．
答：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，根据动能定理得，12mv12＝mg(H1+H2)?W1代入数据解得W1=2J．（2）根据动能定理得，12mv22?12mv12＝?4mgR在“8”字型管道的最高点，mg+FN＝mv22R，管道对滑块的弹力大小FN=455N，方向向下，滑块对管道的弹力大小FN′=455N，方向向上．（3）滑块第一次...
答：A、蹦极者从P到A的过程中，除了重力做功以外，有空气阻力做功，机械能不守恒．故A错误；B、从A到B的过程中，有重力、弹力和阻力做功，对于系统，除了重力和弹力做功以外，有阻力做功，系统机械能不守恒．故B错误；C、D、根据能量守恒知，由于动能变化量为零，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与...
答：（1）因为物块滑过距离L到达P2处刚好离开斜面，知洛伦兹力的方向垂直斜面向上，根据左手定则知，磁场方向应垂直纸面向外．（2）设物块到达P2处的速度为v2，有：在垂直斜面方向上合力为零，支持力为零，有：mgcosθ-qEsinθ=qBv2P至P1过程，根据牛顿第二定律得，mgsinθ+qEcosθ-μ（mgcosθ-qE...
答：根据电池反应式知，石墨2是负极、石墨1是正极，A．放电时，盐桥中硫酸根离子移向负极所在电解质溶液，所以盐桥中的SO42-移向甲烧杯，故A正确；B．放电时，电子从负极石墨2沿导线流向正极石墨1，故B错误；C．甲烧杯中高锰酸根离子得电子发生还原反应，电极反应式为MnO4-+5e++8H+═Mn2++4H2O，故C...
答：所以∠MFN就是EC与面BDF所成的角过B作BO⊥DC，垂足为O，因为四边形ABCD是等腰梯形所以OC=1，BO=3，DO=3，DM=1，BD=23因为△DBO∽△DMN所以MN=DM×BOBD=12在Rt△FDM中，FM=2所以在Rt△FNM中，FN=72所以tan∠MFN=MNFN=77故直线EC与平面BDF所成角的正切值为77 ...
答：（I）由已知 点F （0，1）是线段MD的中点知A=2，∵S△DMN =12S△CDM=12MN?A=T?A4=π3，∴T=2π3=2πω，ω=3．∴函数f（x）=2sin（3x+φ），再由已知可得点M的坐标为（-π12，0），由五点法作图可得 3（-π12）+φ=0，∴φ=π4．（II）在△CDM中，∠DMN=α，∠CMN=β...
答：A、沿轨道Ⅰ运行一周的位移与沿轨道Ⅱ运行一周的位移都是零，即相等，故A错误；B、根据GMmr2＝ma得：a=GMr2，沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故B正确；C、根据开普勒第三定律a3T2=k可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿...
答：解答:解:对于①f(x)=x+1，是过(1，0)的直线，不经过圆的圆心，函数的图象不能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴①不正确;对于②f(x)=2x3，是奇函数，函数的图象能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴②正确;对于③f(x)=xsinx是偶函数，函数的图象不能等分圆O:x2+y2=1的面积，∴③不正确;对...
答：平面B′FC，B′F?平面B′FC．∴A′E∥平面B′FC，由DE∥FC，同理可得DE∥平面B′FC，又∵A′E∩DE=E．∴平面A′ED∥平面B′FC，∴A′D∥平面B′FC．（II）解：如图，过E作ER∥DC，过E作ES⊥平面EFCD，分别以ER，ED，ES为x，y，z轴建立空间直角坐标系．∵B′在平面CDEF上的射影H...
