如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C三点的坐标分别为（1，23），（-1，0），（3，0），点
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-25
已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标．（2）求△ABC的面积．（3）
∴BC=3-（-1）=4，
∵点D为BC中点，
∴点D的坐标为（1，0），
∴AD⊥BC，
∵tan∠ACD=
=
解答：解：（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：（-2，3），（-6，2），（-9，7）；（2）△ABC的面积=S梯形CDEA-S△CDB-S△ABE=12×（7+1）×7-12×7×3-12×1×4=15.5；（3）∵△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0-3），∴P点象右平移4个单位，又向下平移3个单位，∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，A1、B1、C1的坐标分别为：（2，0），（-2，-1），（-5，4）．
解：（1）A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2）；（3）△ABC的面积=4×3-12×1×4-12×2×3-12×1×3，=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5．
解答：解：∵B（-1，0），C（3，0），∴BC=3-（-1）=4，
∵点D为BC中点，
∴点D的坐标为（1，0），
∴AD⊥BC，
∵tan∠ACD=
| AD |
| CD |
2
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