（18分）如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在

（1）由机械能守恒得：mg?2r=12mvB2得：vB=2gr （2）进入管口C端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定有：mg=mv2Cr 得：vC=gr 由动能定理得：mg?2r-μmgs=12mvC2解得：s=3r （3）设在压缩弹簧过程中速度最大时小球离D端的距离为x，则有：kx=mg 得：x=mgk 由功能关系得：mg（r+x）-EP=12mvm2-12mvC2 得：vm=3gr+2mg2k?2EPm． 答：（1）小球达到B点时的速度大小vB为2gr（2）水平面BC的长度s为3r；（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm为3gr+2mg2k?2EPm

（1）金属棒匀速运动，由平衡条件得，F A =mgsinθ，①方向：沿金属轨道平面斜向上．（2）在t 3 时刻，金属棒平衡，故 mgsinθ=B U o R L ②所以， B= mgRsinθ U 0 L ③设金属棒速度为v 2 ，则有， U o = v 2 BL R+r R ④即， v 2 = U o R+r BLR = U o R+r mgRsinθ U 0 L LR = U 2o (R+r) mg R 2 sinθ ⑤（3）对于金属棒从开始到t 4 时间内，由能量守恒得损失的总能量为，△E=mgH- 1 2 mv 22 ⑥而△E=Q r +Q R ⑦又有， Q R Q r = R r ⑧由⑤⑥⑦⑧得，Q R = mgH- 1 2 m【 U 20 (R+r) mgR 2 sinθ 】 2 R+r R （4） 答：（1）t 3 -t 4 时间内金属棒所受安培力的大小mgsinθ，方向沿斜面向上（2）t 3 时刻金属轨道的速度大小 U 20 (R+r) m gR 2 sinθ （3））t 1 -t 4 时间内电阻R产生的总热能Q R = mgH- 1 2 m【 U 20 (R+r) mgR 2 sinθ 】 2 R+r R （4）