谁能提供一些自由落体运动的经典题型
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-31
谁能帮我找几个自由落体运动的典型例题
[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.
[分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.
（2）第1s内的位移：
因为从开始运动起前9s内的位移为：
所以最后1s内的位移为：
h10=h-h9=500m-405m=95m
（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为
[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即
h1∶h10=1∶19
∴ h10=19h1=19×5m=95m
同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：
ht/2∶ht=12∶22=1∶4
[例2] 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.
[分析] 根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m.
[解]方法1 根据自由落体公式
式（1）减去式（2），得
方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为
因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为
由速度公式得下落至最后2s的时间
方法3 利用v－t图象
画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由
[例3] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.
[分析]这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落.
[解] 方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑
绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为
故重物离地面的最大高度为
H=h+h1=175m＋5m=180m.
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为
vt=gt2=10×6m/s=60m/s.
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间
t=t1＋t2=1s＋6s=7s.
方法2 从统一的匀减速运动考虑
从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h= -175m.由位移公式
或 t2-2t-35=0，
取合理解，得 t=7s.
所以重物的落地速度为
vt=v0-gt=10m/s-10×7m/s= -60m/s.
其负号表示方向向下，与初速方向相反.
[说明]从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向，这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图所示.
[例4] 如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：
（1） A、 B两棒何时相遇；
（2）从相遇开始到分离所需的时间.
[分析]这里有两个研究对象：A棒和B棒，同时分别做不同的运动.相遇时两棒位移大小之和等于s.从相遇到分离两棒位移大小之和等于2L.
[解]（1）设经时间t两棒相遇，由
得
（2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速不等于零的匀加速运动，B棒做匀减速运动.设这个“擦肩而过”的时间为△t，由
式中
vA=gt，vB=v0-gt.
代入后得
[说明]上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.
由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0 的匀速运动，于是立即可得
（1）两棒相遇时间
（2）两棒从相遇到分离的时间
[例6] A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
①B球在上升过程中与A球相遇；
②B球在下落过程中与A球相遇.
[分析]本题考察两个物体两种运动特点，以及它们之间相互联系.解答时对特殊状态——临界点的分析是关键的.解决本题时，画出运动示意图，找准关系，运用规律求解即得.
[解]
B球做竖直上抛运动（全过程中）：
由于 AB相遇时时间相等t1=t2=t，且h1+h2=h
t
∴ t=h/v0
设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如图1，B球上升到最大
高度时间为v0/g.由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，只要v0/g≥t即可.
B球就会在上升时与A球相遇
， ，如图2
是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足
[说明]（1）本题要建立时间和位移关系，同时，根据题设条件.寻找临界点，本题的临界点在B球上，即B球达最大高度和B球落地时，建立速度与时间的关系.
（2）值得说明的是，复杂的运动很难在分析时建立物理图景，办法是对每个物体运动过程仔细分析以后，据各自运动特点建立联系.
上抛运动~！
怎么发给你
...自由落体感觉的跳楼机,其中列出了一些数据提供参考:总高度60m...
答：第一问最少是两秒，很显然2s才能达到20米每秒，第二问自由落体2s距离s=1/2at为20米，剩下的40米匀减速，平均速度为10米每秒，时间为4秒，得出加速度为5米每秒
2022年高考物理知识点
答：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同...
求高中物理必修2重点和公式!!!
答：抛体运动 知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律：Â 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。基本公式： 、 、（只适用于匀变速直线运动）。· 当v0=0 、a=g （自由落体运动），有 vt=gt 、 、 、 。¸当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛...
...物体从高空做自由落体运动 至地面后由绳子拉回 (假设绳子足够长 有...
答：比如你说的物体带不带电，如果带电的话要不要考虑地球磁场的作用，比如大气对流会不会给物体提供非竖直方向的速度，等等一系列的问题，这些东西你不说清楚的话别人甚至很难搞懂你到底要问什么，回答起来也很蛋疼。这也是为什么你学物理的时候都是研究一些理想情况的原因。
物理的一些问题
答：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不...
跪求!跪求!本人马上就要结业水平考试了。我是高中生,麻烦大家帮我总结生...
答：10.匀变速直线运动的v-t图象(A)匀变速直线运动的v-t图象为一直线,直线的斜率大小表示加速度的数值,即a=k,可从图象的倾斜程度可直接比较加速度的大小。v-t图象与坐标轴所包围的面积表示某一过程发生的位移11.自由落体运动(A)物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。自由落体运动是初速度为0...
科学家的事迹
答：【牛顿】事迹：牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706...
伽利略简介
答：现在,伽利略可以不必为生活发愁了,虽然工资不高,但是他可以在完成日常教学之外,专心从事他向往的科学研究。就在这不久,伽利略进行了本文一开头介绍的自由落体实验,他在比萨斜塔上扔下的铁球(后来经过严谨的证明,伽利略并没有来比萨斜塔上进行实验),不仅证明了不同重量的物体由同一高度下落时速度是相同的,更重要的是,...
地球公转和自转的动力由谁提供?为何多数行星都向着相同方向转?_百度...
答：第一个打破这一思想禁锢的是伽利略,他通过一个实验告诉人们,物体的下落速度和轻重没有关系,这就是震惊世界的比萨斜塔自由落体实验。之后他又通过对单摆的仔细观察,得出了惯性定律,即物体综合受力为零时(比如重力和地面支持力会相互抵消)会保持当前的运动状态。一个滚动的球之所以停下,不是因为它没有持续的力支持,...
高中物理知识点归纳
答：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在...
铅球落地，旋转的足球落地成弧形。
首先，你得把书上的原理搞懂，你应该是一个高中的学生吧？应该有这样的自学能力的了……做题目的时候要先进行受力分析，一般是在质点中心画出所受的力——重力，若物体做的是自由落体运动，则物体必然只在重力的作用下下落，所受的力也只有重力。针对公式：F（合）=1/2ma2进行计算，试中a为重力加速度。那么问题就归结于怎样求得合力，已经说过物体是在重力作用下自由下落的，那么F就应该是物体的总重量： m(总)g 关键是要找准 m(总)是多少，这样就能轻易解决问题了。记住，物理要多看例题，反复斟酌思考才能够学好的。好好努力吧，相信自己，你一定能够取得好成绩的！！加油啦！！
自由落体运动典型例题[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.
[分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.
（2）第1s内的位移：
因为从开始运动起前9s内的位移为：
所以最后1s内的位移为：
h10=h-h9=500m-405m=95m
（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为
[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即
h1∶h10=1∶19
∴ h10=19h1=19×5m=95m
同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：
ht/2∶ht=12∶22=1∶4
[例2] 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.
[分析] 根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m.
[解]方法1 根据自由落体公式
式（1）减去式（2），得
方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为
因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为
由速度公式得下落至最后2s的时间
方法3 利用v－t图象
画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由
[例3] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.
[分析]这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落.
[解] 方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑
绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为
故重物离地面的最大高度为
H=h+h1=175m＋5m=180m.
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为
vt=gt2=10×6m/s=60m/s.
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间
t=t1＋t2=1s＋6s=7s.
方法2 从统一的匀减速运动考虑
从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h= -175m.由位移公式
或 t2-2t-35=0，
取合理解，得 t=7s.
所以重物的落地速度为
vt=v0-gt=10m/s-10×7m/s= -60m/s.
其负号表示方向向下，与初速方向相反.
[说明]从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向，这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图所示.
[例4] 如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：
（1） A、 B两棒何时相遇；
（2）从相遇开始到分离所需的时间.
[分析]这里有两个研究对象：A棒和B棒，同时分别做不同的运动.相遇时两棒位移大小之和等于s.从相遇到分离两棒位移大小之和等于2L.
[解]（1）设经时间t两棒相遇，由
得
（2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速不等于零的匀加速运动，B棒做匀减速运动.设这个“擦肩而过”的时间为△t，由
式中
vA=gt，vB=v0-gt.
代入后得
[说明]上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.
由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0 的匀速运动，于是立即可得
（1）两棒相遇时间
（2）两棒从相遇到分离的时间
[例6] A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
①B球在上升过程中与A球相遇；
②B球在下落过程中与A球相遇.
[分析]本题考察两个物体两种运动特点，以及它们之间相互联系.解答时对特殊状态——临界点的分析是关键的.解决本题时，画出运动示意图，找准关系，运用规律求解即得.
[解]
B球做竖直上抛运动（全过程中）：
由于 AB相遇时时间相等t1=t2=t，且h1+h2=h
t
∴ t=h/v0
设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如图1，B球上升到最大
高度时间为v0/g.由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，只要v0/g≥t即可.
B球就会在上升时与A球相遇
， ，如图2
是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足
[说明]（1）本题要建立时间和位移关系，同时，根据题设条件.寻找临界点，本题的临界点在B球上，即B球达最大高度和B球落地时，建立速度与时间的关系.
（2）值得说明的是，复杂的运动很难在分析时建立物理图景，办法是对每个物体运动过程仔细分析以后，据各自运动特点建立联系.
上抛运动~！
怎么发给你
答：第一问最少是两秒，很显然2s才能达到20米每秒，第二问自由落体2s距离s=1/2at为20米，剩下的40米匀减速，平均速度为10米每秒，时间为4秒，得出加速度为5米每秒
答：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同...
答：抛体运动 知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律：Â 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。基本公式： 、 、（只适用于匀变速直线运动）。· 当v0=0 、a=g （自由落体运动），有 vt=gt 、 、 、 。¸当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛...
答：比如你说的物体带不带电，如果带电的话要不要考虑地球磁场的作用，比如大气对流会不会给物体提供非竖直方向的速度，等等一系列的问题，这些东西你不说清楚的话别人甚至很难搞懂你到底要问什么，回答起来也很蛋疼。这也是为什么你学物理的时候都是研究一些理想情况的原因。
答：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不...
答：10.匀变速直线运动的v-t图象(A)匀变速直线运动的v-t图象为一直线,直线的斜率大小表示加速度的数值,即a=k,可从图象的倾斜程度可直接比较加速度的大小。v-t图象与坐标轴所包围的面积表示某一过程发生的位移11.自由落体运动(A)物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。自由落体运动是初速度为0...
答：【牛顿】事迹：牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706...
答：现在,伽利略可以不必为生活发愁了,虽然工资不高,但是他可以在完成日常教学之外,专心从事他向往的科学研究。就在这不久,伽利略进行了本文一开头介绍的自由落体实验,他在比萨斜塔上扔下的铁球(后来经过严谨的证明,伽利略并没有来比萨斜塔上进行实验),不仅证明了不同重量的物体由同一高度下落时速度是相同的,更重要的是,...
答：第一个打破这一思想禁锢的是伽利略,他通过一个实验告诉人们,物体的下落速度和轻重没有关系,这就是震惊世界的比萨斜塔自由落体实验。之后他又通过对单摆的仔细观察,得出了惯性定律,即物体综合受力为零时(比如重力和地面支持力会相互抵消)会保持当前的运动状态。一个滚动的球之所以停下,不是因为它没有持续的力支持,...
答：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在...
