已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(根号2,0)右顶点为(1,0)。 (1)求双曲线c的方程 (2)若直线L:...
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（根号3，0），求双曲线C的方程；（
所以，双曲线方程为 x^2-y^2=1 。
（2）将 y=kx+1 代入双曲线方程得 x^2-(kx+1)^2=1 ，
化简得 (1-k^2)x^2-2kx-2=0 ，
因为直线与双曲线相切，因此 1-k^2 ≠ 0 ，且判别式=4k^2+8(1-k^2)=0 ，
解得 k= ±√2 。
(1)c=根号2，a=1，b=根号（a^2-c^2)=1.
C:x^2-y^2=1
(2)过双曲线切线为x*x0-y*y0=1
L：y=kx+1
由直线与Y轴交点点y0=-1，代入双曲线得x0=正负根号2
所以k=x0/y0=正负根号2
(1)假设双曲线方程为X^2/A-Y^2/B=1，通过（1,0），则A=1，又知焦点坐标，C=A+B,C=2，则B=1，那么双曲线方程为X^2-Y^2=1，(2)直线与双曲线相切，则只需要把y=kx+1,带入双曲线方程，使其只有一个根，求出k=+-根号2
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为 (1)求双曲线C的方 ...
答：（Ⅰ） （Ⅱ 试题分析：（Ⅰ）设双曲线方程为 由已知得 故双曲线C的方程为 .4分（Ⅱ）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得 即 ① 6分 设 ，则 而 8分于是 ② 10分由①、②得 故k的取值范围为 12分点评：解答双曲线综合题时，应根据其几何特征...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0). 若直 ...
答：解：已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0). 即 c=2 a^2=3 b^2=c^2--a^2=1 双曲线方程：x^2/3--y^2=1 直线L:y=kx+根号2 代入椭圆方程 （1--3k^2)x^2--6√2kx--9=0 判别式 72k^2+36(1--3k^2)>0 36k^2<36 --1<k...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0) 右顶点为(根号三,0) 求双...
答：右焦点为（2,0），即c=2 右顶点为（根号3,0）,即a=根号3 那么有b^2=c^2-a^2=4-3=1 故双曲线的方程是：x^2/3-y^2=1
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2 。(1)求双曲线C...
答：解：（1）设双曲线C的方程为 （a>0，b>0）由已知得：a= ，c=2，再由a 2 +b 2 =c 2 ，∴b 2 =1∴双曲线C的方程为 。（2）设A（x A ，y A ）、B（x B ，y B ）将y=kx+ 代入 得（1-3k 2 ）x 2 -6 kx-9=0由题意知 解得 ∴当 时，l与双曲线左...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).
答：设C、D两点为（x1,y1),(x2,y2),设CD中点M为(a,b),设平分线为L：y=-x/k+b2 因L经过（0,-1）得b2=-1 L为y=-x/k-1 因(x12-x22)/3=(y12+1)-(y22+1)=>(x1+x2)/3(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)=k 则a/3b=k,又M点也在直线L上则b=-a/k-1(将k=a/3b代入）得...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为( ,0).(1)求双曲 ...
答：（1） －y 2 ＝1（2）(－1，－ )∪( ，1) (1)设双曲线C的方程为 － ＝1(a>0，b>0)．由已知得a＝ ，c＝2，再由c 2 ＝a 2 ＋b 2 得b 2 ＝1，所以双曲线C的方程为 －y 2 ＝1．(2)将y＝kx＋ 代入 －y 2 ＝1中，整理得(1－3k 2 )x 2 －6 ...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方...
答：x^2/4+y^2/5=1
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(√3,0)。(1)求...
答：c=2, a=√3 ∴b=√(c²-a²)=1 ∴方程为：x²/3 - y^2=1 (2)设A(x1,y1)B(x2,y2),将 y=kx+√2代入双曲线方程，得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 Δ=72k^2+36(1-3k^2)>0，得k^2<1且k^2≠1/3(二次项系数不为0)由韦达定理得：x1+x2=(6√2k)...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(3,0).(1)求双曲 ...
答：（1）设双曲线方程为 x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）．由已知得 a＝3，c＝2，再由a2+b2＝22，得b2＝1．故双曲线C的方程为 x23?y2＝1．（2）联立y＝kx+1x23?y2＝1得：（1-3k2）x2-6kx-6=0△=36k2+24（1-k2）＞0得：3k2＜2∵1-3k2≠0∴3k2＜2 3k2≠1设A（x1，y1...
已知中心在原点的双曲线C的右焦点坐标为(2,0)
答：(1)∵右焦点为(2,0)右顶点(√3,0)∴c=2，a=√3 ∴b=c^2-a^2=1 ∴双曲线方程为：x^2/3-y^2=1 (2).1°∵直线L:y=kx √2与双曲线C有两个不同的交点A和B ∴（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 ∴△=（-6√2k）^2-4*(1-3k^2)*(-9)＞0 ...1 2°设A(x1,y1)B(x...
1) c=2, a=√3, b=1, 方程：x^2/3 - y^2=1
2) y=kx+√2代入双曲线方程，得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
设A(x1,y1)B(x2,y2), Δ=72k^2+36(1-3k^2)>0，得k^2<1且k^2≠1/3(二次项系数不为0)
OA.OB=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+√2)(kx2+√2)=(1+k^2)x1x2+√2k(x1+x2)+2
=(3k^2+7)/(3k^2-1)>2
得1/3<k^2<3
综上，得1/3<k^2<1, k∈(-1,-√3/3)∪(√3/3,1)
(1)c=2，a=根号3,b^2=c^2-a^2=1,C的方程为x^2/3-y^2=1
(2)由x^2/3-y^2=1与y=kx+根号2消去y，得(k^2-1/3)x^2+2(根号2)kx+3=0,
设A,B横坐标分别为x1,x2,方程有解，判别式>0,x1+x20，解得，根号3/3 < k < 1
所以，双曲线方程为 x^2-y^2=1 。
（2）将 y=kx+1 代入双曲线方程得 x^2-(kx+1)^2=1 ，
化简得 (1-k^2)x^2-2kx-2=0 ，
因为直线与双曲线相切，因此 1-k^2 ≠ 0 ，且判别式=4k^2+8(1-k^2)=0 ，
解得 k= ±√2 。
(1)c=根号2，a=1，b=根号（a^2-c^2)=1.
C:x^2-y^2=1
(2)过双曲线切线为x*x0-y*y0=1
L：y=kx+1
由直线与Y轴交点点y0=-1，代入双曲线得x0=正负根号2
所以k=x0/y0=正负根号2
(1)假设双曲线方程为X^2/A-Y^2/B=1，通过（1,0），则A=1，又知焦点坐标，C=A+B,C=2，则B=1，那么双曲线方程为X^2-Y^2=1，(2)直线与双曲线相切，则只需要把y=kx+1,带入双曲线方程，使其只有一个根，求出k=+-根号2
答：（Ⅰ） （Ⅱ 试题分析：（Ⅰ）设双曲线方程为 由已知得 故双曲线C的方程为 .4分（Ⅱ）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得 即 ① 6分 设 ，则 而 8分于是 ② 10分由①、②得 故k的取值范围为 12分点评：解答双曲线综合题时，应根据其几何特征...
答：解：已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0). 即 c=2 a^2=3 b^2=c^2--a^2=1 双曲线方程：x^2/3--y^2=1 直线L:y=kx+根号2 代入椭圆方程 （1--3k^2)x^2--6√2kx--9=0 判别式 72k^2+36(1--3k^2)>0 36k^2<36 --1<k...
答：右焦点为（2,0），即c=2 右顶点为（根号3,0）,即a=根号3 那么有b^2=c^2-a^2=4-3=1 故双曲线的方程是：x^2/3-y^2=1
答：解：（1）设双曲线C的方程为 （a>0，b>0）由已知得：a= ，c=2，再由a 2 +b 2 =c 2 ，∴b 2 =1∴双曲线C的方程为 。（2）设A（x A ，y A ）、B（x B ，y B ）将y=kx+ 代入 得（1-3k 2 ）x 2 -6 kx-9=0由题意知 解得 ∴当 时，l与双曲线左...
答：设C、D两点为（x1,y1),(x2,y2),设CD中点M为(a,b),设平分线为L：y=-x/k+b2 因L经过（0,-1）得b2=-1 L为y=-x/k-1 因(x12-x22)/3=(y12+1)-(y22+1)=>(x1+x2)/3(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)=k 则a/3b=k,又M点也在直线L上则b=-a/k-1(将k=a/3b代入）得...
答：（1） －y 2 ＝1（2）(－1，－ )∪( ，1) (1)设双曲线C的方程为 － ＝1(a>0，b>0)．由已知得a＝ ，c＝2，再由c 2 ＝a 2 ＋b 2 得b 2 ＝1，所以双曲线C的方程为 －y 2 ＝1．(2)将y＝kx＋ 代入 －y 2 ＝1中，整理得(1－3k 2 )x 2 －6 ...
答：x^2/4+y^2/5=1
答：c=2, a=√3 ∴b=√(c²-a²)=1 ∴方程为：x²/3 - y^2=1 (2)设A(x1,y1)B(x2,y2),将 y=kx+√2代入双曲线方程，得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 Δ=72k^2+36(1-3k^2)>0，得k^2<1且k^2≠1/3(二次项系数不为0)由韦达定理得：x1+x2=(6√2k)...
答：（1）设双曲线方程为 x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）．由已知得 a＝3，c＝2，再由a2+b2＝22，得b2＝1．故双曲线C的方程为 x23?y2＝1．（2）联立y＝kx+1x23?y2＝1得：（1-3k2）x2-6kx-6=0△=36k2+24（1-k2）＞0得：3k2＜2∵1-3k2≠0∴3k2＜2 3k2≠1设A（x1，y1...
答：(1)∵右焦点为(2,0)右顶点(√3,0)∴c=2，a=√3 ∴b=c^2-a^2=1 ∴双曲线方程为：x^2/3-y^2=1 (2).1°∵直线L:y=kx √2与双曲线C有两个不同的交点A和B ∴（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 ∴△=（-6√2k）^2-4*(1-3k^2)*(-9)＞0 ...1 2°设A(x1,y1)B(x...
