解一元一次方程——去分母
去分母解一元一次方程是初一数学重点也是难点,本节课关键介绍解带分母的方程时去分母的方法,步骤,根据和注意事项,有利于学生掌握和理解。
1、先求出方程两边所有的分母的最小公倍数是多少
2、再将方程两边各项都乘以这最小公倍数
3、移项,合并同类项,求出结果是多少
如:(x-1)/9+(x+2)/12=8
首先在草稿纸上,找出9、12的最小公倍数:36
然后,方程两边同乘以36
4(x-1)+3(x+2)=8×36 ———注意:没有分母的项也要×36
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期 。公元820年左右,数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题 。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程 。
扩展资料:
求根方法
一般方法
解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
以解方程
为例:
去分母,得:
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:(常简写为“合并,得:”)
系数化为1,得:
在一元一次方程中,去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数,如果分母为分数,则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。
以方程
为例:
消除分母上的分数,可化简为:
进而得出方程的解。
如果分母上有无理数,则需要先将分母有理化。
参考资料:
百度百科-一元一次方程
19/100x=[21(x-2)]/100
方程两边同时乘以100
19x=21(x-2)
19x=21x-42
21x-19x=42
2x=42
x=21
(x+1)/2-2=x/4
方程两边同时乘以4
2(x+1)-8=x
2x+2-8=x
2x-x=-2+8
x=6
(5x-1)/4=(3x+1)/2-(2-x)/3
方程两边同时乘以12
3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)
15x-3=18x+6-8+4x
15x-3=22x-2
22x-15x=-3+2
7x=-1
x=-1/7
(3x+2)/2-1=(2x-1)/4-(2x+1)/5
方程两边同时乘以20
10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
30x+20-20=10x-5-8x-4
30x=2x-9
30x-2x=-9
28x=-9
x=-9/28
去分母解一元一次方程是初一数学重点也是难点,本节课关键介绍解带分母的方程时去分母的方法,步骤,根据和注意事项,有利于学生掌握和理解。
答:解一元一次方程去分母的方法是把所有数同时乘以分母的公倍数,方法有两种:方法一:同时乘以所有分母的积。方法二:同时乘以分母的最小公倍数。将所有分母分解为质数,求到所有分母的最小公倍数,再将所有数乘以最小公倍数。一元一次方程(linear equation with one unknown)指只含有一个未知数、未知...
答:解一元一次方程去分母如下:去分母的前提是保证原方程的解不变的基础上再去分母,为此,需要根据等式的性质2,在等式的两边都乘以各分母的最小公倍数,然后将各分数的分母同所乘的最小公倍数约分,写成含有括号的形式。例如:(5x+4)/3+(x+3)/4=2-(5x-5)/12去分母时,分母3,4,12的最小...
答:去分母后,方程中的项会发生变化,这时候需要移项合并同类项,使方程变得更加简单。需要注意符号和变号问题。4、化为整式方程 最后需要将方程化为整式方程,这样就可以用代入法、消元法等解方程的方法来求解了。一元一次方程去分母需要注意找出所有分母的最小公倍数,将方程两边同乘以最小公倍数,移项合...
答:解一元一次方程可分五个步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。把方程中的某一项移到等号的另一边时要注意变号。在移项的过程中不要漏写某一项,去括号后方程两边共有六项,移项后还应是六项。一般情况下,以等号为界,把含有未知数的项都移到等号的左边,把不含未知数的项都移到...
答:一元一次方程的解法如下:一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),以下是一些常见的解法步骤:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)。2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。记住如括号外有减号的话一定要变号。3....
答:当处理一元一次方程时,遇到分母的情况,关键步骤是消去分母。首先,识别出含有分母的项,并将其乘以分母的倒数,这样可以将它转换成分子。接着,通过合并相同的项,调整方程结构,将原方程转换为不含分母的简单形式。这个过程包括了合并同类项、适当移动项以及整理方程。最后,通过逐步求解,就能找到未知数...
答:解一元一次方程去分母的方法是把所有数同时乘以分母的公倍数,方法有两种:方法一:同时乘以所有分母的积。方法二:同时乘以分母的最小公倍数。将所有分母分解为质数,求到所有分母的最小公倍数,再将所有数乘以最小公倍数。一元一次方程含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。...
答:一元一次方程解法:(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号;(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1。
答:去分母解一元一次方程的步骤如下:1、找出方程中的所有分母,并在分数线上写下它们的最小公倍数。2、将方程中所有带分母的项都乘以最小公倍数。这通常包括常数项和分子是未知数的项。3、移项。将方程的两边同时减去或加上相同的数,使方程的左边只包含分母为1的项(如果没有分母的话,则使方程...
答:1、等式两边同时乘以一个最小公分母,使分母去掉。2、比如说:X/5+10=1/10,方程两边要去分母的话,就要同时乘 分式中分母的最小公倍数。如上面的例子等式两边要同时乘上10,应为分母5和10,最小公倍数是10,得出:2X+100=1 这样分母就去掉了。3、代数式的话也一样,也是取两个代数式的最...