判断函数是否连续 怎么看函数是否连续

判断函数连续的方法：

设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义，如果有

则称函数在点x0处连续，且称x0为函数的的连续点。一个函数在开区间（a，b）内每点连续，则为在（a，b）连续，若又在a点右连续，b点左连续，则在闭区间（a，b）连续，如果在整个定义域内连续，则称为函数连续。

在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。

扩展资料：

函数连续的相关性质：

1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。

3、 连续函数的复合函数是连续的。

参考资料来源：百度百科-连续函数