(2014?浙江二模)如图所示,固定在光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-15
(2014?邯郸一模)如图所示,固定的光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,

(1)棒产生的感应电动势E1=BLv0通过R的电流大小I1=E1R+r=BLv0R+r根据右手定则判断得知:电流方向为b→a     (2)棒产生的感应电动势为E2=BLv感应电流I2=E2R+r=BLvR+r棒受到的安培力大小F=BIL=B2L2vR+r,方向沿斜面向上,如图所示.根据牛顿第二定律 有 mgsinθ-F=ma解得 a=gsinθ?B2L2vm(R+r)(3)导体棒最终静止,有 mgsinθ=kx弹簧的压缩量x=mgsinθk设整个过程回路产生的焦耳热为Q0,根据能量守恒定律 有 12mv20+mgxsinθ=EP+Q0解得 Q0=12mv20+(mgsinθ)2k?EP电阻R上产生的焦耳热Q=RR+rQ0=RR+r[12mv20+(mgsinθ)2k?EP]答:(1)初始时刻通过电阻R的电流I的大小为BLv0R+r,方向为b→a;(2)此时导体棒的加速度大小a为gsinθ-B2L2vm(R+r);(3)导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为RR+r[12mv20+(mgsinθ)2k-EP].

(1)棒产生的感应电动势E 1 =BLv 0 通过R的电流大小 I 1 = E 1 R+r = BL v 0 R+r 根据右手定则判断得知:电流方向为b→a     (2)棒产生的感应电动势为E 2 =BLv感应电流 I 2 = E 2 R+r = BLv R+r 棒受到的安培力大小 F=BIL= B 2 L 2 v R+r ,方向沿斜面向上,如图所示.根据牛顿第二定律 有 mgsinθ-F=ma解得  a=gsinθ- B 2 L 2 v m(R+r) (3)导体棒最终静止,有 mgsinθ=kx弹簧的压缩量 x= mgsinθ k 设整个过程回路产生的焦耳热为Q 0 ,根据能量守恒定律 有 1 2 m v 20 +mgxsinθ= E P + Q 0 解得 Q 0 = 1 2 m v 20 + (mgsinθ) 2 k - E P 电阻R上产生的焦耳热 Q= R R+r Q 0 = R R+r [ 1 2 m v 20 + (mgsinθ) 2 k - E P ] 答:(1)初始时刻通过电阻R的电流I的大小为 BL v 0 R+r ,方向为b→a;(2)此时导体棒的加速度大小a为gsinθ- B 2 L 2 v m(R+r) ;(3)导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为 R R+r [ 1 2 m v 20 + (mgsinθ ) 2 k -E P ].

(1)导体棒匀速穿过磁场,做匀速直线运动,处于平衡状态,
由平衡条件得:mgsinθ=BIL,解得:I=
mgsinθ
BL
,由右手定则可知,电流方向为:a→b;
(2)设导体棒匀速运动的速度为v,
感应电动势:E=BLv,
由欧姆定律可得:E=I(R+r),
解得:v=
mg(R+r)sinθ
B2L2

导体棒进入磁场前做匀加速运动,
由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma,
由速度位移公式得:v2=2ax,
解得:x=
m2g(R+r)2sinθ
2B4L4

(3)导体棒最终在边界GH下方往复运动,
从开始到在GH下方往复运动过程中,动能的变化量:△EK=0,
由能量守恒定律得:mg(x+d)sinθ=Q,
解得:Q=
m3g2(R+r)2sin2θ
2B4L4
+mgdsinθ,
R上产生的焦耳热:Q=
R
R+r
Q=
m3g2(R+r)Rsin2θ
2B4L4
+
mgdRsinθ
R+r

答:(1)导体棒匀速穿过磁场时,通过电阻R的电流I=
mgsinθ
BL
,电流方向为:a→b;
(2)导体棒开始下滑的位置离EF边的距离为
m2g(R+r)2sinθ
2B4L4

(3)导体棒最终在边界GH下方往复运动,从初始到最终全过程中电阻R上产生的焦耳热为:
m3g2(R+r)Rsin2θ
2B4L4
+
mgdRsinθ
R+r


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