政治,语文,英语,数学,物理,化学6门,选4门排在周一上午

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-19
语文 数学 英语 物理 化学 政治六门课选五门不同的排在星期一,其中必须有数学,则有多少种不同排法

这是一个简单的组合排列问题,先从六门课中选课,除数学外每种除去一次,有5种取法,而后排列,五门课,第一节有5种可能,然后第二节就有4种可能,......是5*5*4*3*2*1=600种

∵数学不排在下午,∴优先安排,有4种方法,再安排其余5门课程,有A55=120种方法,根据乘法原理,共有4×120=480种方法.故答案为:480.

1.
必须有数学,那么也就是从其他五门中任意选择三门,就是C(5,3)=5*4/2=10种选择方法.然后四门课程在进行排序.就是P(4,4)=4*3*2=24,然后将两者相乘就是排法总数即24*10=240
2.
必须有数学且只能排在第一节或第二节,数学共有四种排法,即第一节,第二节,第三节,第四节.所以只需要将前面的结果除以2就可以了。240/2=120。
3.
因为有三门文科,三门理科。也就是说先进行选择那么两门文科的选法为C(3,1)=3种,同理理科也为3种。然后将选到的四科进行排序,就
P(4,4)=4*3*2=24,那么排法共有3*3*24=216。

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