电子是具有波粒二象性的微观粒子，但为何无体积，却有半径呢？

量子讲堂第十一期：电子是一种微观粒子，电子具有明显的波粒二象性，但为何物理学家称电子是一种有半径、却无体积的粒子呢？看似熟悉的电子背后到底隐藏着哪些我们从未了解的真相呢？

有过初中物理常识的读者肯定对于电子并不陌生，在我们学习原子模型的时候就了解过这种粒子，电子是一种带负电的粒子，电子本身可以是自由的，也可以被原子核所束缚在原子内，一个电子的电量是1.602189×10-19库仑，这也是电量的最小单位，电子的质量很轻，是9.10956×10-31kg，相当于质子的1840分之一，原子的质量几乎全部集中在原子核上，所以通常计算原子质量时会选择忽略电子那点可怜的质量，电流的产生就是源于电子在原子间的独立运动，好了，关于电子一些基本的物理特性就介绍到这里，下面使用量子力学的角度给大家讲一讲电子不为人知的另一面。

波粒二象性是量子力学中的一个物理名词，证明波粒二象性的物理实验有很多，例如著名的电子双缝干涉实验，简单来说就是将电子连续不断的向前方的双缝发射，双缝后面的感应屏幕显示当电子通过双缝后产生了干涉行为，干涉行为通俗点说就是：我们将两块石子丢向湖面，两块石子落入水中的那一刻会在湖面产生两个波浪，当两个波浪相遇后会重叠并且形成新的波浪，这就是干涉行为，干涉行为是只有波才能产生的行为，而被物理学家视为粒子的电子在通过双缝后竟然也产生了波的干涉行为，这说明电子不但具有粒子的特性，也具有波的特性，也就是说电子既是一种粒子，也是一种波，有些时候我们需要使用粒子的特性去描述电子，而有些时候我们就需要使用波的特性去描述电子，电子的波粒二象性是对于宏观物理学绝对观点的一次重大挑战，后来物理学家通过实验发现：不仅仅是电子，一切微观粒子、量子都具有波粒二象性。

首先来说为何电子没有体积呢？说起体积，我们脑海中第一反应就是去想象电子是什么形状的，这是在宏观世界中的惯用思维，但这种思维在微观世界却不适用了，电子实际上一种是没有形状、但有质量、半径的点粒子，点粒子即零维度、且不占据空间的粒子，我们理解点粒子可以用物理概念中的质点去理解，质点是物理中的一个理想化模型，质点的概念是忽略物体的大小和形状，但质点本质上是不存在于现实世界中的，电子是组成物质的最基本粒子，电子是不可再分的，至少目前的物理理论是这样认为的，所以如果我们在不探讨电子内部结构的条件下，我们就可以将电子这种点粒子等同于质点。

说到这里，大家肯定会产生疑惑：电子是一个没有体积的点粒子，那么何谈电子的半径呢？而且大家肯定会更加好奇对于如此微小的粒子，物理学家是如何测量电子的半径呢？

电子是微观粒子的一种，所以电子具有波粒二象性，对于波，我们是无法测量波的半径的，所以这里讲到的电子半径主要是针对电子的粒子性，当电子的波长很短的时，那么电子波中两个波峰之间的距离就很近，当电子的波长短到一个程度时，一个、一个的波峰就可以看做是连成一个整体而形成了波包，这个波包就可以看成是一个粒子。

测量原子、质子这种微观粒子的半径，我们通常是使用电子轰击的办法，只要测量电子轰击后所占据的空间，我们就可以计算出其半径，但要测量电子的半径，因为我们无法找到可以使用的比电子更好的轰击粒子，所以我们只能使用电子轰击电子的办法去测量电子的半径，但使用电子去测量电子就会出现一个问题：当我们使用电子去轰击电子的时候，由于轰击电子会把能量传递给测量电子，这就会改变测量电子的频率，电子频率的改变就会改变电子半径的大小，发射轰击电子的能量越大，测量电子由于吸收能量的原因，其半径就会变更小，如果我们想要测量更加精准的电子半径，就需要使用能量更大的电子去轰击，这就导致测量电子的半径不断被缩小，由于这种测量手段的限制，所以物理学家只能选取一个电子半径的下限值，即10∧-15m，但事实上电子的半径肯定要比这个数值还要小，因为由于康普顿波长的限制，如果再加大电子的能量的话，那么电子的半径就会失去实际意义，但电子应该是有一个可实际测量的半径。

参考文献：（美）霍罗威茨　等著，吴利民　等译．电子学(第二版)