复数z(1-i)=2i 求z?

复数z=（1-i）（2+i）的实部为______

答：
题目是不是z=(1+2i)/i
是的话分子分母同乘以i，得：
z=(i+2i^2)/i^2
=(-2+i)/(-1)
=2-i
所以虚部是-i

z=(2+i)/(1-2i)=(2+i)*(1+2i)/(1+4)=(2+4i+i-2)/5=i

|z|+1/z=1+1/i=1-i

你好，解答如下：
设z = x + yi ，x和y都是实数
z（1 - i）= （x + yi）（1 - i）= x + y - xi + yi = 2i
所以x + y = 0，-x + y = 2
解得x = -1，y = 1
所以z = -1 + i

设z=a+bi
z(1-i)=2i
(a+bi)(1-i)=2i
a+b+(b-a)i=2i
a+b=0
b-a=2
解得：a=-1；b=1
则：z=-1+i

解：z(1-i)=2i
z=2i/(1-i)
z=2i(1+i)/2
z=(2i-2)/2
z=i-1

z=2i/(1-i)
=2i(1+i)/(1-i)(1+i)
=(2i+2i²)/(1+1)
=i-1