2011浙江省衢州市中考数学第16题怎怎么做

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-01
2011年义乌市中考数学第16题(求步骤)

解:(1)y=-2x y=-x2+3x
解这个方程组得x=5 y=-10
所以B(5,-10)
(2)现在上班了,有时间再帮你答第二问

(1)当-x²+3x=0时有x1=0,x2=3,故二次函数y=-x²+3x的对称轴为x=3/2,联立y=-2x解得
x=3/2
y=-3
即B点坐标为(3/2,-3)
(2).设直线y=-2x向上平移了k个单位,得到的直线为y=-2x+k,易得C(0,k),D(k/2,0)则在Rt△COD中,OC=K,OD=K/2,即OC=2OD.则CD=(根号3/2)k
△PCD与△OCD相似,OC:OD=PD:CD,代入可求的PD=(根号3/4)k,延长PD交y轴于Q,过P作x轴的垂线交x轴于E,可知过P.D两点的直线与直线y=-2x+k关于x轴对称,即y=2x-k
易正明rt△COD≌rt△QOD∽rt△DEP,则DE:PE=OD:OC=1:2,在△PED中,可求的DE=1/4K,PE=1/2K
OE=OD+DE=K/2+K/4=3/4K,即P(3/4K,K/2),把它代入y=-x²+3x,可解得k=14/9
所以P(3/4K,K/2)=(3/4×14/9,14/9×1/2)=P(7/6,7/9)

我这里简单说一下:打公式和图这里太不方便了。

做辅助线:连OB,交AC于D点。

由于AC是圆O的弦,故平分AC于D点,且有OB垂直于AC。

即三角形BDC是直角三角形。又角OBC=角DBC,BC=CB。故可证三角形OBC相似于三角形DBC。

所以CD/OC=BC/OB;

而OC=r,CD=AC/2=根号(64+a^2),BC=a,OB=根号(OC^2+BC^2);

依题目有BC=a,AB=8;将数据代入即可求出。

答案见图



16、(2011•衢州)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r,用角尺的较短边紧靠⊙O,并使较长边与⊙O相切于点C,假设角尺的较长边足够长,角尺的顶点为B,较短边AB=8cm,若读得BC长为acm,则用含a的代数式表示r为 当0<a≤8时,r=a;当a>8时, ;
或0<r≤8时,r=a;当r>8时, .

考点:切线的性质;勾股定理。
专题:计算题。
分析:根据切线的性质,连接OC,则OC⊥BC,连接OA,过点A作AD⊥OC于点D,在直角三角形OAD中用勾股定理计算求出圆的半径.
解答:解:如图:连接OC,
∵BC与⊙O相切于点C,
∴OC⊥BC,
连接OA,过点A作AD⊥OC于点D,
则ABCD是矩形,即AD=BC,CD=AB.
在直角三角形AOD中,OA2=OD2+AD2,
即:r2=(r﹣8)2+a2,
整理得:r= a2+4.
故答案是: a2+4.

点评:本题考查的是切线的性质,根据切线的性质,利用图形得到直角三角形,然后用勾股定理计算求出圆的半径.

转化为直角梯形问题 当r>8时,过A点作AH⊥OC于H,Rt△OAH中可解

楼上说的是那题吗~

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