初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢?在科学领域中又有什么作用呢?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-04
微积分的实际意义?在生活当中有哪些例子

微积分理论可以粗略的分为几个部分,微分学研究函数的一般性质,积分学解决微分的逆运算,微分方程(包括偏微分方程和积分方程)把函数和代数结合起来,级数和积分变换解决数值计算问题,另外还研究一些特殊函数,这些函数在实践中有很重要的作用。
实际上,可以这么说,基本上现代科学如果没有微积分,就不能再称之为科学,这就是高等数学的作用。
例子一:火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的,而不是像烟囱一样直上直下的?其中的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力,以至于承受不了(我们知道,地球上的山峰最高只能达到3万米,否则最下面的岩石都要融化了)。现在,把冷却塔的边缘做成双曲线的性状,正好能够让每一截面的压力相等,这样,冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线,用于微积分理论5分钟之内就能够解决。
例子二:大家都使用电脑,计算机内部指令需要通过硬件表达,把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子,很有代表性。Windows系统带了一个计算器,可以进行一些简单的计算,比如算对数。计算机是计算是基于加法的,我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么,怎么把计算对数转换为加法呢?实际上就运用微积分的级数理论,可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

扩展资料
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。
从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分
参考链接 百度百科 微积分

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
“以直代曲”是人们处理很多数学问题时一个很自然的思想。很多实际问题的处理,最后往往归结为线性问题,它比较容易处理。因此,线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用,是一门基本的和重要的学科。
如果进入科研领域,你就会发现,只要不是线性的东西,我们基本都不会!线性是人类少数可以研究得非常透彻的数学基础性框架。学好线性代数,你就掌握了绝大多数可解问题的钥匙。有了这把钥匙,再加上相应的知识补充,你就可以求解相应的问题。可以说,不学线性代数,你就漏过了95%的人类智慧!非线性的问题极为困难。如果能够把非线性的问题化为线性的,这是我们一定要走的方向!
事实上,微积分“以直代曲"的思想就是将整体非线性化为局部线性的一个经典的例子,尽管高等数学在定义微分时并没有用到一点线性代数的内容。

初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢?在科学领域中又有什么作用呢?
答:以下是根据您的问题分别说明初中代数在生活中、工作中、科学领域的应用:
一、生活中应用:
自从人类出现在地球上那天起,人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代,就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。这是代数在生活中最早的应用!
例如,当我们购物、租用车辆、入住旅馆时,经营者为达到宣传、促销或其他目的,往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行,深入发掘自己头脑中的数学知识,做出明智的选择。
优惠活动:茶具茶叶五一“让利酬宾”优惠活动,两种具体优惠方案:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此,我们应该想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?我们便很自然的联想到了函数关系式,应用所学的函数知识,解析将此问题。
解: 设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
讨论:
当d>0时,0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时,x=24;
当d<0时,x<24.
综上所述,当所购茶杯多于24只时,法(2)省钱;恰好购买24只时,两种方法价格相等;购买只数在4—23之间时,法(1)便宜.。
可见,利用一元一次函数来指导购物,即锻炼了数学头脑、发散了思维,又节省了钱财、杜绝了浪费,真是一举两得啊!

二、在工作中的应用:
在工作中,我们经常会遇到求在什么条件下可使用料最省,利润最大,效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题,其实就是代数应用问题:
1、工程师在设计中会遇到什么情况下最省料问题:“易拉罐”高与直径的比为多少最省料?
通过应用代数计算,当高与直径之比为2:1时,易拉罐的用料最省。
如我们所测的355毫升的可口可乐易拉罐高122,直径65,(比例2:1.06),其它355毫升的易拉罐如青岛啤酒、百威啤酒、统一冰红茶、统一鲜橙多等其比例都如此。
又如 180毫升的雀巢咖啡高10.5mm,直径54mm(比例为2:1.02)。

2、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是0.8pr2分,其中r是瓶子的半径,单位是厘米,已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm,则每瓶饮料的利润何时最大,何时最小呢?
通过代数知识,推算出:
当瓶子半径为6cm时,每瓶饮料的利润最大,
当瓶子半径为2cm时,每瓶饮料的利润最小.
3、已知某厂每天生产x件产品的成本为A,若要使平均成本最低,则每天应生产多少件产品?

以上都是代数在工作中遇到的活生生的例子!

二、在科学中的应用:
数学家华罗庚指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,地球之变,生物之迷,日用之繁”无一能离开数学。
没有数学神舟系列飞船成功发射,高新技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学。这样,数学必将成为社会高速发展的最有力的加速器,推动社会前进;数学将是我们开启科学殿堂大门的金钥匙,帮助我们拥有知识宝库;数学将为我们插上最有力的翅膀,让我们飞向灿烂的明天。为了祖国的富强,为了我们从容生活,为了让工作照着自己的期望运作,我们没有理由不把自己打造成为一个拥有“数学头脑”的人。
未来的世界是现代化、科学化的世界,而未来的科学是数学化的科学。
我国研制原子弹,试验次数仅为西方国家的十分之一,从原子弹爆炸到氢弹研制成功,只花了2年零3个月,大大低于美国所花的时间,其原因之一是选派了许多优秀数学家参加了研制工作。
长江三峡枢纽工程是举世瞩目的。按照设计,三峡工程水电装机总容量为1768万千瓦,年发电量为840亿度,建成后的三峡大坝将是一座高达200米、长近2000米的混凝土拦江大坝,简直是一座混凝土的小山。建造如此宏伟的工程,要解决无数难题,其中最重要的问题之一是大体积的混凝土在凝结过程中化学反应产生的热量。这种巨大的热量将危及大坝的安全。我国科学家自行研制的可以动态模拟大体积混凝土的施工的温度、应力和徐变的计算机软件,可以用来分析、比较各种施工方案,设计最佳的施工过程控制,还可以用来对大坝建成后的运行期进行监控和测算,以保障大坝的安全。在长江三峡大坝的建设中,可以说数学功不可没。
数学在现代战争中有着举足轻重的作用。有人说,第一次世界大战是“化学战”(火药)。第二次世界大战是“物理战”(机械),现代战争是“数学战”(信息、计算机)。
1998年我国大洪水期间,为了确保武汉、南京等大工业城市的安全,有关部门面临荆江分洪的问题。20吨炸药已经装好,爆破进入倒计时,但这一方案在最后一刻被放弃。据当时的新闻报道,由多方专家组成的水利专家组用数学里的有限元法对荆江大堤的体积渗漏进行了测算,确定出一个安全系数。按照这个结果,沙市水位即使涨到45.3米,也可以坚持对长江大堤严防死守,不用分洪。

总结:数学应用之广泛,小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算,大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。
努力学好数学吧!您将终身受益!

呵,生活中的意义,那我告诉你,我们从小学到大学,甚至更往上学的东西都是世界顶尖的,语文,专业作家才需要懂那么多,数学,专业数学家才需要懂的东西,英语,只要会就好了,干嘛搞那么多?满大街的人,学过但忘了的人有多少?搞得太复杂反而适得其反。物理,好吧,懂点可以,可是我们没有必要懂那么多呀?!学习的意义就是成绩,成绩的意义就是文凭,文凭的意义就是工作,工作的意义就是钱。我们没有必要理解什么古埃及和古巴比伦人古老的数学知识,除非你感兴趣,或者立志在这方面有所成就什么的,否则普通人理解了,用脚趾想也知道没用。在中国一切很无奈,只要有关系,小学没毕业的都是市长~!可我们却还为了一分两分焦头烂额。

那个,如果是题目,你可以这么回答:古埃及和古巴比伦人古老的数学知识是整个天文学的开端,也是最早的历法,历法可以帮助我们知道:利用和生产实践密切有关的自然现象的变化规律可以作为天然计量时间的尺度,这对人们计量时间的工作,将带来极大方便。在天文学上,举个例子:历法可以精确的算出日食、月食的时间从而了解其并非是神明所为,而是一种自然现象,这对人类文化的进步起到了重要作用。在建筑学上,古埃及和古巴比伦人古老的数学知识可以帮助我们更精确的解决空间的划分、组合和在筑构外观造型上的可行性等问题。
古代人对数学的理解近乎于宗教崇拜, 很多建筑是用复杂的几何结构搭建的, 但并非建设者以为的那样完美.

如果说还有什么意义, 那数字和几何都是那时候发源的, 典型的比如金字塔. 而且他们用数学研究天文得到的知识, 是整个天文学的开端, 也是最早的历法.
古代人对数学的理解近乎于宗教崇拜, 很多建筑是用复杂的几何结构搭建的, 但并非建设者以为的那样完美.

如果说还有什么意义, 那数字和几何都是那时候发源的, 典型的比如金字塔. 而且他们用数学研究天文得到的知识, 是整个天文学的开端, 也是最早的历法.

数学知识伴随着人类文明的产生而起源,并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程,人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料,最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书,较为集中地反映了古埃及数学和巴比的水平,它们被视为人类早期数学知识积累的代表。
古埃及纸草书,是用尼罗河流域沼泽地水生植物的茎皮压制、粘连成纸草卷,用天然涂料液书写而成的。有两份纸草书直接书写着数学内容。一份叫做“莫斯科纸草”,大约出自公元前1850年左右,它包括25个数学问题。这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得,也称之为“戈兰尼采夫纸草”,现藏莫斯科美术博物馆。另一份叫做“莱因特纸草”,大约成书于公元前1650年左右,开头写有:“获知一切奥秘的指南”的字样,接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题。这份纸草书于1858年被格兰人莱因特购得,后为博物馆收藏。这两份草书是我们研究古埃及数学的重要资料,其内容丰富,记述了古埃及的记数法、整数四则运算、单位分数的独特用法、试位法、求几何图形的面积、体积问题,以及数学在生产、生活初中中的应用问题。

古巴比伦泥板书,是用截面呈三角形的利器作笔,在将干未干的胶泥板上刻写而成的,由于字体为楔形笔划,故称之为楔形文字泥板,从19世纪前期至今,相继出土了这种泥板有50万块之多。它们分别属于公元前2100年苏美尔文化末期,公元前1790年至公元前1600年间汉莫拉比时代和公元前600年至公元300年间新巴比伦帝国及随后的波斯、塞流西得时代。其中,大约有300至400块是数学泥板,数学泥板中又以数表居多,据信这些数学表是用来运算和解题的。这些古老的泥板,现在散藏于世界各地许多博物馆,并且被一一编号,成为我们研究巴比伦数学最可靠的资料。巴比伦数学从整体上讲比古埃及数学高明,古巴比伦人采用60进位制记数法,并计算出倒数表、平方表、立方表、平方根表和立方根表,其中2的平方根近似为1.414213...。巴比伦的代数有相当水平,他们用语言文字叙述方程问题及其解法,常用特殊的“长”、“宽”、“面积”等字眼表示未知量,除求解二次、三次方程的问题之外,也有一些数论性质的问题。巴比伦的几何似乎没有古埃及的几何那么重要,只是收罗了一些计算简单图形的面积、体积的法则,也许他们只是在解决实际问题时才搞点几何。此外,巴比伦数学中有很明显的商业、农业和天文的应用背景。

我们可以说,在人类早期数学知识积累过程中,由于计数物件的需要,产生了自然数,随着记数法的产生和发展,逐渐形成了运算,导致算术的产生;由于计量实物的需要,产生了简单的几何,随着农业、建筑业、手工业及天文观测的发展,逐渐积累了有关这些的基本性质和相互关系的经验知识,于是几何学萌芽了;由于商业计算、工程计算、天文的需要,在算术计算技巧的基础上,逐渐积累起代数学基本知识。但是,在这个阶段上,直到公元前6世纪,无论如何也找不到我们今天所谓的“理性的数学”,而只是一种初级的“经验的数学”。

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