高二数学题:若实数x,y满足不等式x-y>=0 x+y>=0 x<=0三式联立则z=2^(x+y)的最小值是?求解题具体过程
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-30
高二数学不等式x y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^（z^2）的最小值
由A、B可知2x>=0又因为C式x<=0，
则x=0，代入A、B可知-y>=0且y>=0，
则y=0，所以z=2^(x+y)=2^0=1，即最小值是1
解：
x-y>=0 x+y>=0 ，两式相加得
2x>=0
又x<=0
所以x=0
代入前两个不等式，得y=0
则z=2^(x+y)=2^0=1
∵x-y≥0
x+y≥0
x≤0
∴X=0，y=0
∴z=2^(x+y)=2º=1
高二数学问题
答：根据题意知：实数X、Y应当在x+3y-3≥0 、2x-y-3≤0 和x-my+1≥0 三个不等式所围成的区域内，X+Y的最大值可能出现在可行域的某个边界点上。由所画图形知最大值应该出现在A点，解由 2x-y-3=0 和 x-my+1=0 组成的方程组得：X=（1+3m）/（2m-1），Y=5/（2m-1），因...
已知实数x、y满足2x—3y=4,并且x大于等于—1,y小于2,现有k=x—y,则k...
答：k的取值范围是1≤k＜3。解：因为2x-3y=4，那么y=(2x-4)/3，又y＜2，那么y=(2x-4)/3＜2，可得x＜5，又x≥-1，那么x的取值范围为-1≤x＜5。而k=x-y=x-(2x-4)/3 =(x+4)/3 而已知-1≤x＜5，那么可得k的取值范围为1≤k＜3。
高二数学单元测试题:不等式的证明
答：二、填空题(每小题5分，共15分)8.设x>0,y>0,A= ,B= ,则A，B的大小关系是___.答案：A 解析：A= =B.9.已知x2+y2=1,对于任意实数x,y恒有不等式x+y-k≥0成立，则k的值是___.答案：- 解析：设x=cosθ,y=sinθ,k≤x+y=sinθ+cosθ= sin(θ+ ),∴k≤- .∴k的值为...
数学问题:若对一切实数x,不等式
答：(x^2+1)^2-m(x^2+1)+3-m≥0 ,配方 (x^2+1 -m/2)^2 -(m^2)/4 +3-m≥0 对一切实数x,不等式成立 则-(m^2)/4 +3-m≥0 m^2+4m-12≤0 (m+2)^2≤16 -6≤m≤2 综上所述 0<m≤2 2,实数x,y满足(x-1)^2/9+(y+1)^2/16=1,若x+y-k≥0,求实数k的最...
哪位数学高手能帮我解决这道高二的数学题!!!急!!!(关于不等式的简单综...
答：y+3)(y-1)+y+3=y*y+3y+3 = (y+1.5)^2+0.75,最小值应该在y=-1.5时候，x=0.75 1≤y≤3时候，x=(y+3)(1-y)+y+3=-y*y-y+3=-(y+0.5)^2+3.25，在y>1是单调下降的，最小值是y=3时候，x=--9 两部分合在一起，x最小值是-9, 也就是说原题目中a=-9 ...
若恰有一个实数满足不等式0≤x2+px+5≤1,则p的取值为__
答：设y=x^2+px+5 ，y为一个开口向上的二次函数 数学解比较麻烦，判根+不等式，数形结合比较简单。题目意思0<=y<=1的范围内只有一解，因为图像开口向上，所以只有一种可能，y的最小值为1。那么题目就是在取到最小值时，y值=1 求极点根坐标公式，y值=(4ac-b*b) / 4a=1 ——>(4*5-p...
高二数学题 不等式.急急急
答：x+y+z=1 所以（x+y+z）的平方=x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz=1 这时2（x的平方+y的平方+z的平方）=2-4xy-4yz-4xz大于等于2xy+2yz+2xz 所以xy+yz+xz小于等于1/3 所以x的平方+y的平方+z的平方=1-2xy-2yz-2xz大于等于1/3 ...
高二数学题 二元一次不等式 (不会打 是连在一起的) {x+y≥3 求Z=X+...
答：直线x+y=3和直线2x-3y=3把xy平面分成4个区域,容易发现满足题目不等式的(x,y)在其中1个区域,记为D（含边界）；联立求解x+y=3,2x-3y=3得到2直线的交点x=12/5,y=3/5,记为P点；这点是Z=x+2y在D中可能的最大或最小值,为此比较P点和D中其它点的值：1）在P点 Z=12/5+2*3/5=18...
已知实数x.y满足x2+y2=4.则3x+4y的取值范围是
答：这题虽然是道小题，但有多种解法，可以体现不同的数学思想方法，希望对你有所帮助。一、设 3x+4y=t ，则 y=(t-3x)/4 ，代入已知等式得 x^2+(t-3x)^2/16=4 ，化简得 25x^2-6tx+t^2-64=0 ，上式有解，因此判别式非负，即 36t^2-100(t^2-64)>=0 ，解得 -10<=t<=10 ...
数学 应用题 用方程或不等式 求x,y的值
答：X/40+Y/100=1 X＜15 Y＜70 5X+2Y=200 正整数组合有 X=2 Y=95 X=4 Y=90 X=6 Y=85 X=8 Y=80 X=10 Y=75 X=12 Y=70 X=14 Y=65 以此类推。。。复合条件的只有X=14 Y=65。最好的方法是画一个二次函数的图。在取值范围内选出在线上的那个点。
题中条件x+y=x=1应是x+y=1-z吧，
本题通过两次放缩求最小值：
4^x+4^y+4^（z^2）≥3倍的3次根号下4^（x+y+z^2）
≥3倍的3次根号下4^(1-z+z^2)≥3倍的3次根号下4^(3/4)=3√2.
4^x+4^y+4^（z^2）≥3倍的3次根号下4^（x+y+z^2）取等号的条件是x=y=z^2
1-z+z^2≥3/4取等号的条件是z=1/2，
所以z=1/2， x=y=1/4等号成立，而这正好满足x+y=1-z.
多项式展开，得1+(x/y)a+(y/x)+a>=9
整理，得(x/y)a+(y/x)>=8-a
有定理得(x/y)a+(y/x)>=2a^(1/2)
所以要满足题目结论，必须有2a^(1/2)>=8-a
左右平方，整理，得a^2-20a+64<=0
即(a-4)(a-16)<=0
所以4<=a<=16
所以min为4
由A、B可知2x>=0又因为C式x<=0，
则x=0，代入A、B可知-y>=0且y>=0，
则y=0，所以z=2^(x+y)=2^0=1，即最小值是1
解：
x-y>=0 x+y>=0 ，两式相加得
2x>=0
又x<=0
所以x=0
代入前两个不等式，得y=0
则z=2^(x+y)=2^0=1
∵x-y≥0
x+y≥0
x≤0
∴X=0，y=0
∴z=2^(x+y)=2º=1
答：根据题意知：实数X、Y应当在x+3y-3≥0 、2x-y-3≤0 和x-my+1≥0 三个不等式所围成的区域内，X+Y的最大值可能出现在可行域的某个边界点上。由所画图形知最大值应该出现在A点，解由 2x-y-3=0 和 x-my+1=0 组成的方程组得：X=（1+3m）/（2m-1），Y=5/（2m-1），因...
答：k的取值范围是1≤k＜3。解：因为2x-3y=4，那么y=(2x-4)/3，又y＜2，那么y=(2x-4)/3＜2，可得x＜5，又x≥-1，那么x的取值范围为-1≤x＜5。而k=x-y=x-(2x-4)/3 =(x+4)/3 而已知-1≤x＜5，那么可得k的取值范围为1≤k＜3。
答：二、填空题(每小题5分，共15分)8.设x>0,y>0,A= ,B= ,则A，B的大小关系是___.答案：A 解析：A= =B.9.已知x2+y2=1,对于任意实数x,y恒有不等式x+y-k≥0成立，则k的值是___.答案：- 解析：设x=cosθ,y=sinθ,k≤x+y=sinθ+cosθ= sin(θ+ ),∴k≤- .∴k的值为...
答：(x^2+1)^2-m(x^2+1)+3-m≥0 ,配方 (x^2+1 -m/2)^2 -(m^2)/4 +3-m≥0 对一切实数x,不等式成立 则-(m^2)/4 +3-m≥0 m^2+4m-12≤0 (m+2)^2≤16 -6≤m≤2 综上所述 0<m≤2 2,实数x,y满足(x-1)^2/9+(y+1)^2/16=1,若x+y-k≥0,求实数k的最...
答：y+3)(y-1)+y+3=y*y+3y+3 = (y+1.5)^2+0.75,最小值应该在y=-1.5时候，x=0.75 1≤y≤3时候，x=(y+3)(1-y)+y+3=-y*y-y+3=-(y+0.5)^2+3.25，在y>1是单调下降的，最小值是y=3时候，x=--9 两部分合在一起，x最小值是-9, 也就是说原题目中a=-9 ...
答：设y=x^2+px+5 ，y为一个开口向上的二次函数 数学解比较麻烦，判根+不等式，数形结合比较简单。题目意思0<=y<=1的范围内只有一解，因为图像开口向上，所以只有一种可能，y的最小值为1。那么题目就是在取到最小值时，y值=1 求极点根坐标公式，y值=(4ac-b*b) / 4a=1 ——>(4*5-p...
答：x+y+z=1 所以（x+y+z）的平方=x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz=1 这时2（x的平方+y的平方+z的平方）=2-4xy-4yz-4xz大于等于2xy+2yz+2xz 所以xy+yz+xz小于等于1/3 所以x的平方+y的平方+z的平方=1-2xy-2yz-2xz大于等于1/3 ...
答：直线x+y=3和直线2x-3y=3把xy平面分成4个区域,容易发现满足题目不等式的(x,y)在其中1个区域,记为D（含边界）；联立求解x+y=3,2x-3y=3得到2直线的交点x=12/5,y=3/5,记为P点；这点是Z=x+2y在D中可能的最大或最小值,为此比较P点和D中其它点的值：1）在P点 Z=12/5+2*3/5=18...
答：这题虽然是道小题，但有多种解法，可以体现不同的数学思想方法，希望对你有所帮助。一、设 3x+4y=t ，则 y=(t-3x)/4 ，代入已知等式得 x^2+(t-3x)^2/16=4 ，化简得 25x^2-6tx+t^2-64=0 ，上式有解，因此判别式非负，即 36t^2-100(t^2-64)>=0 ，解得 -10<=t<=10 ...
答：X/40+Y/100=1 X＜15 Y＜70 5X+2Y=200 正整数组合有 X=2 Y=95 X=4 Y=90 X=6 Y=85 X=8 Y=80 X=10 Y=75 X=12 Y=70 X=14 Y=65 以此类推。。。复合条件的只有X=14 Y=65。最好的方法是画一个二次函数的图。在取值范围内选出在线上的那个点。
