1^2,2^2,3^2,4……2...n^2是什么数列
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-28
求数列1/2，2/4，3/8，……n/2ⁿ，……的前n项和
既不等差又不等比数列
1、4、9、16、……、n^2……
是二阶等差数列
平方数列
1的平方 2的平方 3的平方 4的平方 … n的平方等于多少啊
答：第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+n 所以,3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)= (n+1)^3－3n(n+1)÷2－(n+1)=n^3+3n^2+3n+1－3n^2/2－3n/2－n－1 =n^3+3/2n^2+n/2 所以,1^2+...
1的平方加到100的平方怎么算
答：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
1^2+2^2+3^2+4^2加,到12的平方,等于几?
答：12x（12+1）x（12x2+1）/6=650 连续自然数的平方和=n*（n+1）*（2n+1）÷6
1^2+2^2+3^2+...+n^2=?的公式推导
答：解题过程如下：
1²+2²+3²+4²+……= 有没有什么容易理解的推导过程,谢谢了...
答：3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n...
C语言:求1^2+2^+3^2+...+n^2的值,要求如下,咋编?
答：t = n>4 ? 5 : int(n+.000001);//输出格式控制 printf(t>4 ? "1^2+2^2+3^2+...+%.0f^2" : t==4 ? "1^2+2^2+3^2+4^2": t==3 ? "1^2+2^2+3^2" : t==2 ? "1^2+2^2" : "1^2",n);printf(" = %g\n",n*(n+1)*(n+n+1)/6);//利用公式...
1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少
答：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程：根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1，则有：a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时：3³-2&#...
1²+2²+3²+4²+n²=?,并求出推导过程。
答：1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2=?解：利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)^3-1=3...
1的平方加2的平方一直加到50的平方答案是多少,规律怎么?
答：1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6 综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^...
【数学】1²+2²+3²+...+19²等于多少?
答：1²＋2²＋3²＋...＋19²=19×20×39/6 =2470 公式：1²+2²+..+n²=n(n+1)(2n+1)/6 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
解：
Sn=1/2+2/2^2+...+n/2^n
Sn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
Sn-Sn/2=Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)
Sn=2-2(1/2)^n-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
an=1+2+3+4+……+2^(n-1)=(1+2^(n-1))*2^(n-2)=2^n/4+4^n/8
Sn=(2/4+4/8)+(4/4+16/8)+...+(2^n/4+4^n/8)
=(2+4+...+2^n)/4+(4+16+...+4^n)/8
=-2/3+2^(n-1)+4^n/6
既不等差又不等比数列
1、4、9、16、……、n^2……
是二阶等差数列
平方数列
答：第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+n 所以,3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)= (n+1)^3－3n(n+1)÷2－(n+1)=n^3+3n^2+3n+1－3n^2/2－3n/2－n－1 =n^3+3/2n^2+n/2 所以,1^2+...
答：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
答：12x（12+1）x（12x2+1）/6=650 连续自然数的平方和=n*（n+1）*（2n+1）÷6
答：解题过程如下：
答：3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n...
答：t = n>4 ? 5 : int(n+.000001);//输出格式控制 printf(t>4 ? "1^2+2^2+3^2+...+%.0f^2" : t==4 ? "1^2+2^2+3^2+4^2": t==3 ? "1^2+2^2+3^2" : t==2 ? "1^2+2^2" : "1^2",n);printf(" = %g\n",n*(n+1)*(n+n+1)/6);//利用公式...
答：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程：根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1，则有：a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时：3³-2&#...
答：1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2=?解：利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)^3-1=3...
答：1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6 综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^...
答：1²＋2²＋3²＋...＋19²=19×20×39/6 =2470 公式：1²+2²+..+n²=n(n+1)(2n+1)/6 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
