已知复数z1，z2满足如下条件：lz1l=2,lz2l=3,3z1-2z2=2-i.则z1z2的值为
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z1-2z2=32?i，则z1?z2=______
Z1 = 2e^(ia)
Z2 = 3e^(ib)
那么e^(ia) - e^(ib) = (2-i)/6
平方得
cosa + isina - cosb - isinb = 1/3 - i/6
所以cosa - cosb = 1/3 (1)
sina - sinb = 1/6 (2)
求得
cos(a+b) = -3/5
sin(a+b) = -4/5
z1z2 = 6e^(a+b)i = 6(cos(a+b) + isin(a+b)) = 6(-3/5 - 4i/5) = -6(3+4i)/5
思路正确。检查下计算
见下. 设有复数 Z1 ,Z2 满足条件|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|=1 求 Z1/Z2
答：z1和z2夹角应该是120度（画图即得）,所以答案是e^(±π2/3 i) (两个答案)
若复数z1,z2都满足lz1l=lz2l=lz1+z2l,且z1+z2=2i,求z1,z2 这是高二数...
答：∵lz1l=lz2l=lz1+z2l ∴z1,z2,(z1+z2) 模长相等且辐角相差60° z1,z2,(z1+z2)围成一个等边三角形.又∵z1+z2=2i ∴ z1,z2 的实数部分互为相反数,虚数部分相等 z1,z2 辐角的主值分别为30°和150° z1的虚数部分=z2的虚数部分=2i/2=i z1的实数部分=-z2 的实数...
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=1,|z1?z2|=2,则复数|z1+z2|=___
答：因为|z1|=|z2|=1，|z1?z2|＝2，所以复数z1，z2，构成的三角形是直角三角形，|z1+z2|是平行四边形的对角线，则|z1+z2|=2．故答案为：2．
求助,若复数z1,z2满足lz1l<1,lz2l<1,证明|(z1-z2)/(1-z1z2)|<1
答：唯一、最佳解答，请题主采纳，采纳与否表明题主诚信度不要恶意删除，不要追问，问题解析清楚，有疑惑可以在评论中交流，简单就是幸福，希望你不要拿到答案就跑路
设复数z1,z2满足|z1|=1,,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
答：则 z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i 则 cosα+2cosβ=1...(1)sinα+2sinβ=√2...(2)两式平方相加得：5+cos(α-β )=3 cos(α-β)=1/2 ,sin(α-β)= ±√3/2 z1/z2= (cosα+isinα )/(2(cosβ+isinβ))=1/2*(cos(α-β)+isin(α-β...
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|?
答：z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i 4z1=8-4i z1=2-i z2=3+2i z1*z2 =(2-i)(3+2i)=6-3i+4i-2i²=6+2+i =8+i |z1*z2| =√(8²+1²)=√65,2,
已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1|<=根号2,求|z2+3...
答：z1²=z2 ∴z2=1-m²+2mi ∴z2+3=4-m²+2mi ∵|z1|=√(1+m²)≤√2 ∴m²≤1 ∴|z2+3|=√((4-m²)²+4m²)=√((m²-2)²+12)∵m²≤1 ∴√13≤|z2+3|≤4 ∴|z2+3|的取值范围为[√13,4]....
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=1,且|z1+z2|=2(1)求|z1-z2|的值;(2)求 ...
答：（1）由条件|z1-z2|=2，可记复数z的共轭复数为.z．∵|z1|=|z2|=1．∴z1.z1=z2.z2=1．又|z1+z2|=2，∴（z1+z2）.z1+z2=2．═＞z1.z1+z2.z2+（z1.z2+z2.z1）=2．═＞z1.z2+z2.z1=0．∴|z1-z2|2=（z1-z2）.z1?z2=z1.z1+z2...
复数Z1,Z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1+Z2|=1,则 1/|z1-z2|=三分之根号三...
答：知道复数的平等四边行法则么 如果z1 z2 则 z1+z2=z3 其中z3 是以z1 z2 两邻边的平等四行的与z1 z2 交点为一个端点的对角线 z1-z2=z4 z4是另一条对角线 现在 z1 z2 z3 的模相等 ，则 这是一个60。夹角的菱形 （你可以想象成 两个边长为1的等边三角形拼起来 ...
已知复数z1,z2满足10z1²+5z2²=2z1z2
答：9z1^2+z2^2+z1^2+4z2^2=2z1z2 (9z1^2-6z1z2+z2^2)+(z1^2+4z1z2+4z2^2)=0 (3z1-z2)^2+(z1+2z2)^2=0 而：z1+2z2为纯虚数，可表示为: z1+2z2=ai (其中a为实数)所以：(3z1-z2)^2-a^2=0 (3z1-z2)^2=a^2>0 所以:3z1-z2为实数 ...
由3z1-2z2=13z2?.z2?z1?12z1?.z1?z2=16z1z2(2.z2?3.z1)可得z1z2＝6(3z1?2z2)2.z2?3.z1＝6(3z1?2z2).2z2?3z1＝?6×32?i32+i=?3013+7213i．故答案为?3013+7213i．
|z1|=2,|3z1|=6,
|z2|=3,|2z2|=6,
在复平面上，三角形OZ1A是正三角形，其中A表示数6的点，
所以，3z1=3+3√3i,2z2=3-3√3i,z1=1+√3i,z2=3/2-(3√3/2)i,
或者，3z1=3-3√3i,2z2=3+3√3i,z1=1-√3i,z2=3/2+(3√3/2)i,
Z1 = 2e^(ia)
Z2 = 3e^(ib)
那么e^(ia) - e^(ib) = (2-i)/6
平方得
cosa + isina - cosb - isinb = 1/3 - i/6
所以cosa - cosb = 1/3 (1)
sina - sinb = 1/6 (2)
求得
cos(a+b) = -3/5
sin(a+b) = -4/5
z1z2 = 6e^(a+b)i = 6(cos(a+b) + isin(a+b)) = 6(-3/5 - 4i/5) = -6(3+4i)/5
思路正确。检查下计算
答：z1和z2夹角应该是120度（画图即得）,所以答案是e^(±π2/3 i) (两个答案)
答：∵lz1l=lz2l=lz1+z2l ∴z1,z2,(z1+z2) 模长相等且辐角相差60° z1,z2,(z1+z2)围成一个等边三角形.又∵z1+z2=2i ∴ z1,z2 的实数部分互为相反数,虚数部分相等 z1,z2 辐角的主值分别为30°和150° z1的虚数部分=z2的虚数部分=2i/2=i z1的实数部分=-z2 的实数...
答：因为|z1|=|z2|=1，|z1?z2|＝2，所以复数z1，z2，构成的三角形是直角三角形，|z1+z2|是平行四边形的对角线，则|z1+z2|=2．故答案为：2．
答：唯一、最佳解答，请题主采纳，采纳与否表明题主诚信度不要恶意删除，不要追问，问题解析清楚，有疑惑可以在评论中交流，简单就是幸福，希望你不要拿到答案就跑路
答：则 z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i 则 cosα+2cosβ=1...(1)sinα+2sinβ=√2...(2)两式平方相加得：5+cos(α-β )=3 cos(α-β)=1/2 ,sin(α-β)= ±√3/2 z1/z2= (cosα+isinα )/(2(cosβ+isinβ))=1/2*(cos(α-β)+isin(α-β...
答：z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i 4z1=8-4i z1=2-i z2=3+2i z1*z2 =(2-i)(3+2i)=6-3i+4i-2i²=6+2+i =8+i |z1*z2| =√(8²+1²)=√65,2,
答：z1²=z2 ∴z2=1-m²+2mi ∴z2+3=4-m²+2mi ∵|z1|=√(1+m²)≤√2 ∴m²≤1 ∴|z2+3|=√((4-m²)²+4m²)=√((m²-2)²+12)∵m²≤1 ∴√13≤|z2+3|≤4 ∴|z2+3|的取值范围为[√13,4]....
答：（1）由条件|z1-z2|=2，可记复数z的共轭复数为.z．∵|z1|=|z2|=1．∴z1.z1=z2.z2=1．又|z1+z2|=2，∴（z1+z2）.z1+z2=2．═＞z1.z1+z2.z2+（z1.z2+z2.z1）=2．═＞z1.z2+z2.z1=0．∴|z1-z2|2=（z1-z2）.z1?z2=z1.z1+z2...
答：知道复数的平等四边行法则么 如果z1 z2 则 z1+z2=z3 其中z3 是以z1 z2 两邻边的平等四行的与z1 z2 交点为一个端点的对角线 z1-z2=z4 z4是另一条对角线 现在 z1 z2 z3 的模相等 ，则 这是一个60。夹角的菱形 （你可以想象成 两个边长为1的等边三角形拼起来 ...
答：9z1^2+z2^2+z1^2+4z2^2=2z1z2 (9z1^2-6z1z2+z2^2)+(z1^2+4z1z2+4z2^2)=0 (3z1-z2)^2+(z1+2z2)^2=0 而：z1+2z2为纯虚数，可表示为: z1+2z2=ai (其中a为实数)所以：(3z1-z2)^2-a^2=0 (3z1-z2)^2=a^2>0 所以:3z1-z2为实数 ...
