小学奥数题 找规律 0 1 4 15 56（ ） 最后一位数是什么？

找规律：0，1，4，15，56，请问：括号中应填几

56后面的209，规律是an=a(n-1) x 4 -a(n-2) 。推导过程如下：
由0，1，4，15，56，可以得到以下规律
1*4-0=4
4*4-1=15
15*4-4=56
从上面的结果经过归纳，第n-1个数字乘以4再减第n-2个数字就是第n个数字了，即an=a(n-1) x 4 -a(n-2) 。
扩展资料：
找规律的方法：
1、标出序列号：
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：
每个数都是前两个数的和
3、等差数列法：
每两个数之间的差都相等
4、跳格子法：
可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
5、递增法：
看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

209
1*4-0=4
4*4-1=15
15*4-4=56
56*4-15=209
就是第2个数字乘以4再减第1个数字就是第3个数字了

0 1 4 15 56（ 209）括号里面填209。
4=1*4-0
15=4*4-1
56=15*4-4
209=56*4-15
解题思路：第三项的4是等于第二项的1乘以4再减第一项的0，第四项的15是等于第三项的4乘以4再减第二项的1，第五项的56是等于第四项的15乘以4再减第三项的4。这就是此题的规律。
第n项=4*第（n-1）项—第（n-2）项

209 规律是：1*4-0=4 4*4-1=15 15*4-4=56 所以56*4-15=209

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最后一位数是209