奥数经典 难题
给你一个网站：第十二届华罗庚金杯赛决赛试题与答案(初一组）/bbs1/上面的题都很好的，可以开发思维。问题：牧场上有一片青草，可供27头牛吃6天，或者供给23头牛吃9天，如果每天青草的生长速度相同，那么这片青草可供21头牛吃几天？解答：由题意知，牧场上原有的青草总量是一定的，每头牛每天的食草量也是一定的，但是新生草的总量却是在变化的，并且吃草的时间越长，新生草的总量也就越多。因为每天青草的生长速度相同，也就是说每天新生草的数量是一定的，所以新生草总量的变化只是天数变化的结果，而与其他因素没有直接的关系。显然要这片青草可供21头牛吃几天，就必须知道牧场原有青草总量和每天新生草的数量，这是解题的关键所在。因此我们可以假设每头牛每天的食草量为1个单位负责人，这样一来我们可以算出27头牛6天一共吃掉的青草总量是27X6=162（个）单位，在这162个单位中既有草场原有的青草量，又有别于天新生长的草量。同样我们可以计算出23头牛9天吃掉的青草总量为23X9=207个单位。在这207个单位中同样包含牧场原有的青草量和这9天新生长出来的青草总量，根据这两个条件，我们可以先求出9天和6天一共相差的青草总量207-162=45（个）单位，这45个单位是9-6=3天一共新生长的青草总量。45/3=15个单位，这才是每天生长的青草总量。根据每天生长的青草总量，我们可以求出牧场原有的青草总量162-15X6=72（个）单位，或者207-15X9=72（个）单位。知道了牧场原有的青草总量和每天生长的青草总量，就可以算出21头牛每天吃掉的青草总量21-15=6（个）单位，根据每天只吃原来牧场青草总量的6个单位，就可以算出牧场原有的情操可能吃多少天了，即72/6=12（天）27头牛6天一共吃草多少个单位：27X6=162（个）23头牛9天一共吃草多少个单位：23X9=207（个）3天一共新生的青草量：207-162=45（个）牧场每天新生的青草量：45/3=15（个）牧场原有的草量：162-15X6=72（个）每天要吃掉牧场上原有的青草量：21-15=6（个）牧场上原有的青草可以吃多少天：72/6=12（天）答：这片青草可供21头牛吃12天。技法：解决此类问题的关键是从变化中找到不变的量，从而解决问题，求得答案。恒等式：原来的草+每天长的草X天数=多少头牛X天数。
1、将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有XX种排法。
2、从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有多少种不同的取法。
3、小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则谁先到达终点，此时另一人落后XX米。
4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。则X点时两车相遇。
奥数实质：
奥数相对比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决
2、“小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：‘6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。’你知道小明到底钓了几条鱼？”
3、“有五个数字A、B、C、D、E，ABCDE×A=EEEEEE，求这几个数字是什么？”(根据验证，发现题目少打了一个E，故更正，谢谢网友的提醒！)
4、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个，问他赚了多少？
5、A城一个商人有一头驴子和3000根胡萝卜.要将萝卜拉到1000公里外的B城去卖，只能用驴子驮。已知驴子一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里要吃掉一根胡萝卜.问商人共可卖出多少胡萝卜?（驴吃萝卜吗？不知道，这可是一道韩国智力题）
6、有一个岔路口,有两条路.一条是活路,而另一条是死路.路口上有两个人一个说真话,另一个说假话.你可以问他们一人一个问题,但他们的回答只能是"是"或者"不是".从而你自己判断出哪条是活路来.
7、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。“我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。“我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。“我看它重21公斤”，第三个孩子说。“你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？
8、1，3，12，40，（？）猜猜第5个数是几？
9、某班30名同学，数学测验22人优秀，语文25人优秀，英语20人优秀，三科全优的至少多少人？
10、现在有12袋硬币（每袋硬币数量为100），但已知其中有一袋是假币，请问：需要称量多少次方可找出这袋假币？（已知真币：10g/枚；假币9g/枚）
11、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
12、有一百个鸡蛋，九个碗。每个碗里面只能够放奇数个鸡蛋。问如何分？
13、甲乙两人甲家住六楼办公室也在六楼乙家住三楼办公室也是三楼他们每天行程一模一样请问乙每天爬的楼梯是甲的几分之几。
14、一个西瓜切四刀最多能切成多少块?
15、在一个平面上画10条线最多能把这个平面分成多少块?
16、一个细菌一分钟由一个分裂成两个,两分钟后分裂成四个,把一个这样的细菌放在一个瓶子里,一小时后瓶子被充满,现将两个这种细菌放在瓶子里,多久瓶子被充满?
求中间正方形的边长？
某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆从背后超过此人。如�
经典？难题？啥？
