20条五年级上册奥数题

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-27
20道简单的五年级奥数题及答案

1.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】 方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块.
方法二:人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块.
有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块.

2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒.
如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍.
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍.
那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒.

3.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【分析与解】 方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数.
因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分.
又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分.
在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.
那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.

方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.

4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?

【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍;
如果甲、乙两家用电均不超过24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍.
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍,所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度.
设甲家用了24+x度电,乙家用了24-y度电,有20x+9y=96,得x=3,y=4.
即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分.
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角.
5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满.现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
【分析与解】 设二小春游人数为m,一小春游人数为n.由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1,即115≤m-n≤151.
又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14,即982≤m+n≤1008.
同时已知m与n都是10的倍数,于是有
, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数.
经检验只有 满足.
所以,一小参加春游430人,二小参加春游570人.

6.某游客在10时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于13时回到码头.河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?
【分析与解】 从10时15分出发,不迟于13时必须返回,所以最多可划行2小时45分,即165分钟.165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟.
顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米;
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米.
休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米.
第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米.
3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟,来不及按时还船.不满足.
第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米,船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足.
于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米.
所以,他最多能划离码头1.7千米.
7. 机械厂计划生产一批机床,原计划每天生产40台,可在预定的时间内完成任务,实际每天生产48台,结果提前4天完成任务,求这批机床有多少台?

48×[40×4÷(48-40)]=960(台)

8. 某印刷厂计划用24天装订一批书,每天装订12000本,实际提前4天完成了任务,实际比原计划每天多装订多少本?

【分析与解】12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)

9. 甲、乙两砖厂,甲厂原存砖87500块,乙厂比甲厂多存砖4500块,某日甲厂卖出25000块,乙厂比甲厂少卖出3000块,这时哪厂存砖多?多多少块?

【分析与解】甲厂存砖:87500-25000=62500(块)
乙厂存砖:(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)
∴ 乙厂存砖多,多 70000-62500=7500(块)


10. 一筐苹果连筐共重45千克,卖出一半后,剩下的苹果连筐共重24千克,求原来有苹果多少千克?
【分析与解】(45-24)×2=42(千克)


11.小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地,小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地,两人在A、B两地的中点处相遇,A、B两地间的路程是多少千米?

【分析与解】这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发,如果能转换成同时出发,并且求出行多少小时相遇,就可以用数学课学的方法解答。

两人在两地间的路程的中点相遇,但小明比小强多行了40分钟,如果两人同时出发,相遇时,小明行的路程就比小强少12÷60×40=8(千米),就是当小强出发时,小明已经行了8千米,从8时40分起两人到两人相遇,由于小明每小时比小强少行16-12=4(千米),说明两人相遇时间是8÷4=2(小时),那么,A、B两地间的路程是8+(12+16)×2=64(千米)。

答:A、B两地间的路程是64千米。

12:甲、乙两村相距3550米,小伟从甲村步行往乙村,出发5分钟后,小强骑自行车从乙村前往甲村,经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米,小伟每分钟走多少米?

【分析与解】如果小强每分钟少行160米,他行的速度就和小伟步行的速度相同,这样小强10分钟就少行了160×10=1600(米),小伟(5+10)分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550-1600=1950(米),那么小伟每分钟走的路是1950÷(5+10+10)=78(米)。

答:小伟每分钟走78米。

13:客车从东城和货车从西城同时开出,相向而行,客车每小时行44千米,货车每小时行36千米,客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇?

【分析与解】当客车到西城时,货车离东城还有2×36=72(千米),而货车每小时行的比客车少44-36=8(千米),客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9(小时),因此东西城相距44×9=396(千米),两车从出发到相遇用的时间是;396÷(44+36)=4.95(小时)

答:两车开出后4.95小时在途中相遇。

14:甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州,甲每天行100千米,乙第一天行70千米,以后每天都比前一天多行3千米,直到追上甲,乙出发后第几天追上甲?
【分析与解】二人同时、同地出发同向而行,但开始时,乙比甲行得慢,当乙的速度增加到与甲相同前,两人间的距离越拉越大,当乙的速度超过甲时,两人间的距离又越来越近,直到乙追上甲。

开始时,乙一天行的比甲少100-70=30(千米),以后乙每天多行3千米,到与甲速相同要经过30÷3=10(天),即前10天,甲、乙之间的距离是逐天拉大的,第11天两人速度相同,从第12天起,乙的速度开始比甲快,与甲的距离逐天拉近,所以,乙追上甲用的时间是:10×2+1=21(天)。

答:乙出发后第21天追上甲。

15:甲、乙两地相距10千米,快、慢两车都从甲地开往乙地,快车开出时,慢车已行了1.5千米,当快车到达乙地时,慢车距乙地还有1千米,那么快车在距乙地多少千米处追上慢车?

【分析与解】慢车行了1.5千米,快车才开出,而快车到达乙地时,慢车距乙地还有1千米,就是在快车行10千米的时间里,比慢车多行的路程为1.5+1=2.5(千米)。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25(千米)。

16. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
【分析与解】7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168


17. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
【分析与解】28×3+33×5-30×7=39。


18. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?
【分析与解】设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。


19.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
【分析与解】第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。


20. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
【分析与解】每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

1.甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时? 2.笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只? 3.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只? 4.学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人? 5.某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人? 答案: 1.解:设每小时60千米的速度行驶了x小时。 60x+(60+15)(7-x)=465 60x+525-75x=465 525-15x=465 15x=60 x=4 答:每小时60千米的速度行驶了4小时。1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 解:两个小组共有(15+18)-10=23(人), 都不参加的有40-23=17(人) 2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人? 解:45-29-10+3=9(人) 3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名? 解:4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个。 4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回。 面向老师的人数=50-12=38(人) 4、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 解:3厘米的记号:180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个 4厘米记号:180/4=45,45-1=44个,重复的记号:180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。 剪89次,变成89+1=90段 5、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅? 解:1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25 所以总共有(16+15+25)/2=28(幅),1,2,3,4年级共有28-25=3(幅) 6、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张。那么,这些卡片一共有多少张? 解:12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/(5/12)=36(张) 7、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 解:25+35+27-(8+12+9)+4=62(人) 8、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。 解:设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-(X/305+2/7*X+10)+X/7=46,解得X=21 9、图书室有100本书,借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33,44和55本,其中同时有甲、乙签名的图书为29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过? 解:三个人一共看过的书的本数是:甲+乙+丙-(甲乙+甲丙+乙丙)+甲乙丙=33+44+55-(29+25+36)+甲乙丙=42+甲乙丙,当甲乙丙最大时,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共同看过25本。 三人总共看过最多有42+25=67(本),都没看过的书最少有100-67=33(本)

A找规律填空46分(每格2分)

(1)160、145、130、( )、100、( )

(2)2、6、18、54、( )、( )、1458

(3)15、4、13、4、11、4、( )、( )

(4)8、15、10、13、12、11、( )、( )

(5)1、6、7、12、13、18、19、( )、( )

(6)2、3、5、8、12、( )、( )、( )

(7)1、3、6、8、16、18、( )、( )、76、78

(8)1头猪换2只羊,1只羊换2只兔子,1头猪换( )只兔子。

(9)1个苹果=2个橘子,1个橘子=8颗糖

1个苹果可以换( )颗糖

2个苹果可以换( )颗糖

3个橘子可以换( )颗糖

16颗糖可以换( )个橘子

B应用题54分(1-4题每题4分,5-6题5分,7-10题7分)

1 小红炒蛋需要做7项工作:敲蛋(1分)、搅蛋(3分)、切葱(2分)、洗锅(2分)、烧热锅(2分)、烧油(4分)、炒蛋(4分),小红完成这些工作需要18分钟,问你觉得最合理的安排需要多少时间 ?说说你安排的思路?

2 小王给个人烧水沏茶,洗水壶要2分钟,烧开水要17分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要用5分钟,放茶叶要1分钟。小王估算了一下,完成这些工作要27分钟,问你觉得最合理的安排需要多少时间 ?说说你安排的思路?

3 A、B、C三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水,热水龙头只有一个,怎样安排他们所花的等待时间最好?(每瓶打满需要1分钟)说说你安排的思路?

4 小东早晨起床,淘米要2分钟,电饭锅烧饭要18分钟,背外语要12分钟,刷牙洗脸要3分钟,吃饭要8分钟,问你觉得最合理的安排需要多少时间 ?说说你安排的思路?

5 一桶水,连桶重250千克,用去一半水后,连桶重145千克,问桶重多少千克?水重多少千克?(5分)

6 小林考的4门功课,平均成绩是92分。如果数学成绩不计算在内,平均成绩是90分,小林的数学成绩是多少分?(5分)

7 某工厂计划生产36500套轴承。前5天平均每天生产2100套,后来改进操作方法,平均每天可以生产2600套。这样完成这工作需要几天?

8 羊毛衫厂要做756件羊毛衫。原计划每人每天做3件,派18人来完成。实际增加了3人,可以提前几天完成任务?

9 A、B两人的存款相等,A取出60元,B存入20元,B的存款是A的3倍,两人原有存款各多少元?

10 一天,甲、乙、丙三人去郊区钓鱼,已知甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条,他们一共钓了多少鱼?

1.五张卡片上分别写有数字:0,0,1,2,3,可以用它们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数是多少。
2.小兔子和小猫咪一起上楼梯,小猫咪的速度是小兔子的速度的2倍,问:当小兔子上到第四层楼时,小猫咪上到第( )层楼。
3.一种野草,每天长高1倍,12天能长到48毫米,当这种野草长到6毫米时需要( )天。
4.小强有两包糖果,一包有48粒,另一包有12粒,他每次从多的一包里取出3粒,放到少的一包里去,经过( )次,才能使两包糖果的粒数相等。
5.紧接着4444后面写一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。例如:4×4=16,在4的后面写6,4×6=24,在6的后面写4,……得到一串数字:4444644644……,这串数字从1开始往右数,第4444个数字是( )。
6.妈妈在平底锅上煎鸡蛋,鸡蛋的两面都要煎,每煎完一面需要30秒钟,这个锅上只能同时煎两个鸡蛋,现在需要煎三个鸡蛋,至少需要( )秒钟。
7.有两堆水果,一堆苹果一堆梨。如果用1个苹果换1个梨,那么还多2个苹果,如果用1个梨换2个苹果,那么还多1个梨,想想看,原来有( )个苹果,( )个梨。
8. 修一条路,还剩下2.6千米没有修,已知没修的比修好的一半还多0.2千米。这条马路全长是( )千米。
9. 一桶油连桶重5.6千克,用去一半油后连桶还重3.1克。这桶油净重( )千克。
10. 农药厂生产一批农药,每天生产0.24吨。如果每500克售价28.5元。这个厂每天生产的农药值( )元。
11. 已知甲、乙、丙、丁四个数都不是零,又知道:
甲数÷乙=0.5 丁数÷乙数=1.01 丙数÷0.4=乙数
甲数÷1.25=丙数
比较甲、乙、丙、丁四个数的大小,按从大到小的顺序排列,排在第三位的是( )。
12. 3.704小数点后面第100位上的数字是( )。
13. 1993×199.2-1992×199.1=( )
14. 15.37×7.88-9.37×7.88-15.37×2.12+9.37×2.12=( )
15. 有甲、乙、丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走40米,丙每分钟走60米。甲、乙从东村,丙从西村,同时出发相对而行。甲出发40分钟后与丙相遇,乙出发( )后与丙相遇。

1、小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成。小张说:“它是84261。”小王说:“它是26048。”小李说:“它是49280。”小赵说:“每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”问:小赵的电话号码是多少?
2.在△ABC 中,∠A 是最小角,∠B 是最大角,且2∠B=5∠A ,若∠B 的最大值是m ,最小值是n ,则m+n是多少?

3.某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果。已知A水果每千克2元,B水果每千克1.2元, C水果每千克10元,某天该商店销售这三种搭配共得441.2元,其中A水果的销售额为116元,则C水果的销售额为_________元。

4.某城镇沿环形路上有五所小学,依次为一小、二小、三小、四小、五小,它们分别有电脑15、7、11、3、14台,现在为了使各校电脑数相同,各调几台给相邻学校(若甲小给乙小-3台,即为乙小给甲小3台),要使电脑移动的总台数最小,应该做怎么样的安排?
5、1------50的数,随便添上+或-号.使结果为最小非负数.

1、某农场有一块均匀的三角形草地,若把草地分成东南西北四块,经过统计得出西边草地可牧5只羊,南边草地可牧10只羊,东边草地可牧8只羊,那北边的草地可牧几只羊?

2、长方形ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的任意点,三角形ABG、三角形DCH的面积为15和20,求阴影部分面积。
1、已知集合A={x | 1/32≤1/2x≤4},B=[m-1,2m+1],且A∩B=Φ,试用区间表示实数m的取值范围。
2、已知全集I={x | 2≤x≤30,x∈N},A={x | x=2n,n∈N*},B={x | x=3k+1,k∈N*},C={质数}。求[(A∩B)的补]∩C
3、已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)| (y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)| y=3x-2}
求A的补∩B。

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    答:小学五年级奥数练习题 1.一个植树小组,如果每人栽5棵树,还剩14棵,每人栽7棵树,就缺4棵,问一共有几个人?一共有多少棵树? (10分)2.王师傅加工零件,如果每天做50个零件,就比计划晚8天完成,如果每天做60个,就可以提前5天完成,这批零件计划几天完成?计划一共做多少个零件? (10分)3.有2009盏...
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