小升初奥数：时钟问题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
[专题介绍]钟面上有时针与分针，每针转动的速度是确定的。
分针每分钟旋转的速度： 360°÷60=6°
时针每分钟旋转的速度： 360°÷(12×60)=0.5°
在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。
[经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?
分析 正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答 两针重合时约为3时16.36分。
例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?
分析 在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5时60分即6时正。
答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?
分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)
答 时针在分针后面165度。
例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分?
分析 从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。
解 (180—90)÷(6—0.5)
=90 ÷5.5
≈16.36(分钟)
(180+ 90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分钟)
答 两针相隔90°时约为6时16.36分，或约为6时49.09分
小升初数学必考常考题型
答：小升初数学必考常考题型汇总 行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。具体题型变化多样,形成10多种题型,都有各自相对独特的解题方法。 小升初数学必考常考题型 篇1 一、一般相遇追及问题 包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条...
小学奥数知识点大汇总
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小升初奥数题及答案
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一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的五分之二,还剩84千米.这辆车行了...
答：路程问题,就是指行程问题。同学们在小学五年级学完分数、百分数之后,六年级学习的路程应用题,开始将路程问题与与分数、百分数结合,许多同学对此望而生畏,2/3的同学分数运算不熟练,不会解简单路程应用题的同学占80%以上。可见行程问题难度较大。行程应用题是数学最重要的基本功之一,不但小升初的应用题中,一般都会出...
小学数学奥数知识点总结
答：四年级奥数: 四年级是一个承前启后的阶段,学习内容的难度和广度有所增加,各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加,不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数,还是已经着手为竞赛、升学做准备,如何更好的完成四年级的学习计划,如何做好四年级和五年级的过渡,如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。
小学奥数七大模块的主要知识点
答：但是在奥数思维中难度会明显增加，如果孩子没有较好的奥数基础，还是要在孩子课本内容掌握扎实之后选择性地给孩子学习提高，“牛吃草问题”相对是比较经经典的一个问题，拓展或者小升初中遇到的比较多，不过与小学课本联系较少，可根据孩子学习需求进行选择。
小升初六年级毕业考试数学类型题及答案
答：小升初必考题行程问题综合一. 直线上的相遇与追及 例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地间的距离是多少千米?(某重点中学2007年小升初考题)1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相...
小升初奥数题型有哪些,我明天去东外面试。
答：行程（多人相遇与追及，多次相遇与追及，流水行船，时钟问题，环形跑道问题），工程，数论（带余除法，中国剩余定理，同余，数的整除特征，质数与合数，容斥原理，数字谜，数列与数表），几何（平面几何：共角定理、共边定理、勾股定理、蝴蝶定理、圆与扇形，立体几何：三视图法，切片法），比例，计算...
小升初奥数知识
答：14、经济问题 15、浓度问题 16、其他(时钟日期问题、位置与方向、数学广角等) 上述内容80%左右都将在五六年级这两年学习,所以简单来说,小学一到四年级大部分时间都在学一些基本的四则运算规则及入门级别的平面几何知识。而目前大多数将要升五年级的学生连最基本的计算定律都还未熟练掌握,令人汗颜。 小升初奥数知...
谁能给几道数学奥数题来??
答：小升初的奥数要准备40种以上的题型。从计算题到典型应用题。计算题分数是重点，至于典型应用题类型太多，工程和行程是必考的。牛吃草，时钟问题也是要准备的。去我博客看看吧。有问题留言给我。
分针每分钟旋转的速度： 360°÷60=6°
时针每分钟旋转的速度： 360°÷(12×60)=0.5°
在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。
[经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?
分析 正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答 两针重合时约为3时16.36分。
例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?
分析 在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5时60分即6时正。
答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?
分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)
答 时针在分针后面165度。
例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分?
分析 从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。
解 (180—90)÷(6—0.5)
=90 ÷5.5
≈16.36(分钟)
(180+ 90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分钟)
答 两针相隔90°时约为6时16.36分，或约为6时49.09分
答：小升初数学必考常考题型汇总 行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。具体题型变化多样,形成10多种题型,都有各自相对独特的解题方法。 小升初数学必考常考题型 篇1 一、一般相遇追及问题 包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条...
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答：小升初的奥数要准备40种以上的题型。从计算题到典型应用题。计算题分数是重点，至于典型应用题类型太多，工程和行程是必考的。牛吃草，时钟问题也是要准备的。去我博客看看吧。有问题留言给我。
