数学 解方程

数学解方程有几种方法

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：使方程变形为单项式
4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192
解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

扩展资料
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2、等式的基本性质
性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：
a×c=b×c 或a/c=b/c
性质3：若a=b，则b=a（等式的对称性）。
性质4：若a=b，b=c则a=c（等式的传递性）。

第一个方程x＝7/32
第二个方程x＝3又1/13
第三个方程x＝13/14
详细步骤如图

方程形式一般式（a、b、c是实数，a≠0）配方式 a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a 两根式 a(x-x1)(x-x2)=0 公式法 x=(-b±√b^2-4ac)/2a求根公式十字相乘法 x^2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）编辑本段解法分解因式法因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。如 1.解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)^2=0 解得：x1= x2=-1 2.解方程x（x+1）-2（x+1）=0 解：利用提公因式法解得：（x-2）（x+1）=0 即 x-2=0 或 x+1=0 ∴ x1=2，x2=-1 3.解方程x2-4=0 解：（x+2）（x-2）=0 x+2=0或x-2=0 ∴ x1=-2，x2= 2 十字相乘法公式： x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 例： 1. ab+2b+a-b- 2 =ab+a+b^2-b-2 =a(b+1)+(b-2)(b+1) =(b+1)(a+b-2) 公式法（可解全部一元二次方程）求根公式首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根配方法（可解全部一元二次方程）如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法的小口诀：二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当开方法（可解部分一元二次方程）如：x^2-24=1 解：x^2=25 x=±5 ∴x1=5 x2=-5 均值代换法（可解部分一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0 设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0) 根据x1·x2=c/a 求得m。再求得x1, x2。如：x^2-70x+825=0 均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0) x1·x2=825 所以m=20 所以x1=55， x2=15。一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）（韦达定理）一般式：a^2+bx+c=0的两个根x1和x2关系： x1+x2= -b/a x1·x2=c/a

如图

用配方法解，首先把系数化为1,移项,把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数,即可求解.
解：x²-（4/3）x＝2/3
配方，x²-（4/3）x＋（2/3）²＝2/3＋（2/3）²
即，（x－2/3）²＝10/9
开方，x－2/3＝±√10/3
移项，x＝2/3±√10/3
∴x1＝（2+√10）/3 x2＝（2-√10）/3

x²-4x/3=2/3

方程两边都加上4/9得

x²-4x/3+4/9=2/3+4/9

（x-2/3）²=10/9

∴x-2/3=√10/3或x-2/3=-√10/3

x1=（2+√10）/3

x2=（2-√10）/3

解:ⅹ²-4/3 x十(2/3)²=2/3十(2/3)²
(ⅹ-2/3)²=10/9
ⅹ-2/3=√10/3或ⅹ-2/3=-√10/3
ⅹ=2/3十√10/3或ⅹ=2/3-√10/3。

希望对你有帮助。