五年级数学题：表面积相等的 正方体和长方体，它们的体积谁更大一些？请多举实例！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-23
用12个体积1立方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体表面积最小是多少?请写出
如：长方体的长是7.5、宽是5、高是3.
表面积：（7.5×5+7.5×3+5×3）×2=150
体积：7.5×5×3=112.5
正方体的棱长是5
表面积：5×5×6=150
体积：5×5×5=125
这个问题与“周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大”类似。
表面积相等的 正方体和长方体，正方体的体积谁更大一些
不用举实例，你可以极限考虑。
如果长方体很扁很扁，那么它的体积很少。
正方形的体积大
例如：长方体的棱长分别为3,3,11 表面积是150，体积99
正方体棱长为5，表面积也是150，体积是125
正方体，如果你要过程的话我可以告诉你，但是可能你会看不懂，因为我是高中的，推广一下的表面积相同情况下体积最大的是球体
正方体边长为A，表面积=6*A*A 体积A*A*A
长方体边a,b,c 表面积=2a*b+2b*c+2a*c 体积a*b*c
若A=a=b=c 则体积相同
若A=2 a=1 b=2 则c=10/3 则体积正方体=8 长方体=20/3 正方体大
解：12＝1×1×12
＝1×2×6
＝1×3×4
＝2×2×3
最小表面积为：﹙2×2＋2×3×2×3﹚×2＝32平方厘米。
【答案】
由题可知正方体木块棱长为5dm
所以长方体的宽、高也都为5dm
故表面积：(5×5＋5×20＋5×20)×2=450dm²
体积为：5×5×20=500dm³
如：长方体的长是7.5、宽是5、高是3.
表面积：（7.5×5+7.5×3+5×3）×2=150
体积：7.5×5×3=112.5
正方体的棱长是5
表面积：5×5×6=150
体积：5×5×5=125
这个问题与“周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大”类似。
表面积相等的 正方体和长方体，正方体的体积谁更大一些
不用举实例，你可以极限考虑。
如果长方体很扁很扁，那么它的体积很少。
正方形的体积大
例如：长方体的棱长分别为3,3,11 表面积是150，体积99
正方体棱长为5，表面积也是150，体积是125
正方体，如果你要过程的话我可以告诉你，但是可能你会看不懂，因为我是高中的，推广一下的表面积相同情况下体积最大的是球体
正方体边长为A，表面积=6*A*A 体积A*A*A
长方体边a,b,c 表面积=2a*b+2b*c+2a*c 体积a*b*c
若A=a=b=c 则体积相同
若A=2 a=1 b=2 则c=10/3 则体积正方体=8 长方体=20/3 正方体大
