小学六年级圆柱与圆锥奥数题
1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米？
4、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
5、一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥的体后，圆锥体高是多少厘米？
6、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？
7、一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20立方厘米，求圆柱的体积。
8、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米，求原来圆柱的体积。
9、把一个正方体削成一个体积最大的圆锥体后，这个圆锥体积是正方体体积的几分之几？
10、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。
11、一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
12、把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块，已知圆柱的底面直径为10厘米，高为15厘米，求半个柱体的表面积。
刚学圆柱体和圆锥有点迷茫大家帮帮忙！在线等急！！会什么说什么吧！
问题补充：还有几道题：
1、一个木制的直圆柱体，他的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切成两份，每份的表面积是多少？
2、一个长方形长6厘米，宽5厘米，以他的一条边旋转一周得到一个旋转体，他的体积最大是多少？
3、一个直角三角形的一条直角边为4厘米，以另一条直角边为轴旋转一周，所得到的圆锥体体积为50.24立方厘米，求这个直角三角形的面积
4、一个底面直径是2分米的圆柱形桶中装满水，水里放一个底面班级为0.5分米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降0.5厘米，铅锥的高是多少厘米？
5、底面半径是9厘米的圆柱体的容器与底面半径是12厘米的圆锥体容器的高相等。现将圆锥体容器中盛满水，然后导入圆柱体容器中，水深比容器的8/9低2厘米，求圆锥体容器深多少米？
6、要把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，应消去多少立方分米的体积？
1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少
平方厘米？
2πr²＋2πrh＝100
πr²h＝200
解此方程组得出πr²的值即可。
2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
2πr²＋2πrh＝150.72
r＝2代入上面求出h，再求出πr²h即可。
3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方
厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米？
πr²＝18.84÷6
h＝0.5 求出πr²h即可。
4、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和
为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
r＝20÷2
4πr²＋2πrh＝7536
求出πr²h即可。
5、一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10
厘米的圆锥的体后，圆锥体高是多少厘米？
1／3πr²h＝10×10×31.4
解出h即可。
6、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半
径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降
了几厘米？
π（20÷2）²x＝1／3×12π²×10，解出x即可。
7、一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体
，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
2πrh＝200
h＝20
求解πr²h即可。
8、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方
厘米，求原来圆柱的体积。
90立方厘米
9、把一个正方体削成一个体积最大的圆锥体后，这个圆锥体积是正方体体
积的几分之几？
设正方体棱长2r，那么正方体体积8r^3，圆柱体积2πr^3，圆锥体积2／3πr^3
。
10、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方
厘米，求正方体的表面积。
设正方体棱长2r，那么圆柱的侧面积4πr²，求出r，正方体的表面积
6r²。
11、一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最
大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
分三种情况讨论。
1.以55厘米为圆锥形木块的高：1／3π（30÷2）²×55；
2.以40厘米为圆锥形木块的高：1／3π（30÷2）²×40；
3.以30厘米为圆锥形木块的高：1／3π（40÷2）²×30；
计算出来再比较。
12、把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块，已知圆柱的底面直径为10厘
米，高为15厘米，求半个柱体的表面积。
π（10÷2）² ×15＋10×15 ＋5π×15
注意记牢圆柱圆锥的体积公式，就会做了。
回答补充：
1、一个木制的直圆柱体，它的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切
成两份，每份的表面积是多少？
“沿着底面切成两份”是怎么切，是纵剖 还是横切，是平均切的吗？
2、一个长方形长6厘米，宽5厘米，以它的一条边旋转一周得到一个旋转体
，它的体积最大是多少？
分两种情况讨论。
1.绕6厘米的边旋转：π×5²×6
2.绕5厘米的边旋转：π×6²×5
计算出来进行比较。
3、一个直角三角形的一条直角边为4厘米，以另一条直角边为轴旋转一周，
所得到的圆锥体体积为50.24立方厘米，求这个直角三角形的面积
设另一条直角边长x：
1／3π×4²x＝50.24
解出x即可。
4、一个底面直径是2分米的圆柱形桶中装满水，水里放一个底面半径为0.5分
米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降0.5厘米，铅锥的高是
多少厘米？
设铅锥的高是x厘米：
π×（20÷2）²×0.5＝1／3π×5²x
解出x。
5、底面半径是9厘米的圆柱体的容器与底面半径是12厘米的圆锥体容器的高
相等。现将圆锥体容器中盛满水，然后倒入圆柱体容器中，水深比容器的
8/9低2厘米，求圆锥体容器深多少米？
设圆锥体容器深x厘米：
1／3π×12²x＝π×9²×（8/9x－2）
解出x后换算成米即可。
6、要把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，应消去
多少立方分米的体积？
2×2×2－π×1²×2
记住体积公式，找准等量关系，题目就不难。
一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
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圆柱面积*高=1/3*圆锥面积*高
圆柱面积*4=1/3*20*9
圆柱面积=15
呵呵
B容器里的水＝0.4×4=1.6升
A容器里的水＝2+1.6＝3.6升
A容器里的水与B容器里的水的体积比＝3.6:1.6=9:4
因为高一样，所以底面积比也是9：4，底面直径比就是3：2。
A的直径＝5×2÷2×3＝15厘米
2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？
根据：将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。
得出：圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56平方厘米 底面半径＝2cm 直径＝4cm
根据：将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米
得出：圆柱的高＝48÷4÷4＝3cm
体积减少＝12.56×3×（1－1/3）＝25.12立方厘米
分析：铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，求出圆锥的体积，转化为圆柱的体积，即可求出水面下降的高度．
解答：解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，这个
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20cm的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．
因为圆锥形铅锤的体积为
1/3×π×(6/2)×20=60πcm3
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×（20÷2）2×x=100πxcm3
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6cm（9分）
答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6cm
点评：本小题主要考查几何体的体积等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
1：0.4*4+2=3.6（L)0.4*4=1.6(L)1.6*1000=1600(ml)1600ml=1600立方厘米 1600/（5*5*3.14）=20.38(cm)3.6*1000/20.38=176.64(cm2)176.64/3.14=56.25(cm2)56.25开平方=7.50(cm)7.50*2=15.00(cm) 2: 48/4/2=6(cm2)50.24/(3-1)/2=12.56(cm2)12.56/3.14=4(cm2)4/2=2(cm)6/2=3(cm)12.56*3/3=12.56(cm3)12。56*3-12.56=25.12（cm3)希望能帮到你，
1
A的容积V1=2L+0.4L/分*4=3.6L=3600mL=3600cm³
B的容积V2=0.4L/分*4=1.6L=1600ml=1600cm³
B的底面积S2=π*r²=3.14*25=78.5cm²
因为V=S*h
B的水面高度h2=V2/S2=1600/78.5cm=A的水面高度h1
A的底面积S2=V2/h1=3600/(1600/78.5)
S=πr²=π*d²/4，d=（4*S/π）^0.5
A的直径为d1=（4*S/π）^0.5=（4*(3600/(1600/(3.14*25)))/3.14）^0.5
=（4*(3600/(1600/25))）^0.5=（4*25*3600/1600）^0.5=2*5*60/40=15cm
2设高为h，直径为d
1）切成两块面积增加值为h*d*2，之后切成四块面积又增加h*d*2
总的面积增加h*d*4，既h*d*4=48，h*d=12cm²
2）若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，切2刀，每次增加2个底面积，总计增加4个底面积，每个底面积为S=πr²
4S=4πr²=50.24cm²，既S=πr²=12.56cm² r²=12.56/π=4，r=2cm
∵h*d=12，
∴h=12/d=12/(2r)=3cm
圆柱体积V=S*h=12.56*3=37.68cm³
圆锥体积V1=V/3=12.56cm³
体积减少=V-V1=25.12cm³
1 2
2 45
答：A的直径＝5×2÷2×3＝15厘米 2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？根据：将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。得...
答：1、一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米、高为10厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？2、一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？3、三角形ABC的高为2厘米，底面长20厘米，把三角形...
答：4，一个棱长为1分米的正方体木块，从这个木块中各出一个最大的圆锥,求这个圆锥的表面积和体积？5，用一张长3米宽1米的长方形铁皮可以做成无底的圆柱形管子，此圆柱形管子的最大面积是多少？6，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放时，瓶内胶水深为8...
答：4、一个底面直径是2分米的圆柱形桶中装满水，水里放一个底面班级为0.5分米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降0.5厘米，铅锥的高是多少厘米？5、底面半径是9厘米的圆柱体的容器与底面半径是12厘米的圆锥体容器的高相等。现将圆锥体容器中盛满水，然后导入圆柱体容器中，水深比容...
答：（该题的必须确定铅垂全部沉没于水中）铅垂体积 V锥=1/3x(12÷2)²xπx10=120π cm² V柱=V锥 H柱=120π÷[(20÷2)²xπ]=1.2cm 答：当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了1.2厘米。4.有一块圆柱形木料，底面半径是10厘米，高是8厘米，制作一个最大的圆锥体...
答：那么圆柱的体积是（ 189 ）立方厘米。（要分析）分析：根据已知条件可以求得出圆柱和圆锥的体积总和：14×9×2=252立方厘米 因为圆锥与圆柱等底等高；又因为圆锥体的体积等于1/3的圆柱体的体积；所以可求出：圆锥体积：252÷（1+3）=63立方厘米 圆柱体积：63×3=189立方厘米 ...
答：1、扇形的半径就是圆锥的母线 关键问题是表面积计不计算圆锥的底面，底面是空的 要是根据表面积公式：π*20*20+π*20*30=1000π平方厘米 2、新几何体的表面积=圆柱的侧面积+下底面积+圆锥的侧面积 =2*π*3*4+π*3*3+π*3*5（圆锥的母线）=48π 平方厘米 ...
答：1.一个圆锥的体积是45立方厘米，如果它的底面半径缩小为原来的三分之一，高扩大为原来的2倍，它的体积是多少？2.一个直角三角形的两条直角边分别长5cm、12cm，将这个直角三角形以长度为12cm的直角边旋转一周，所得图形的体积是多少？3.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，将这个直角...
答：16. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米．17. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米, 那么圆柱体的体积是( )．二、 判断题(每道小题 2分 共 10分 )1. 圆锥的体积等于圆柱的三分之一...
答：第一题 设底面半径X cm；因为圆住表面积等于1个长方形加2个圆的面积，且长方形长为底面周长，所以将长方形分割为两部分，一个是圆柱侧面的长方形，一个是小长方形是两个底面圆的面积，就是2乘πX²；圆柱侧面积为底面周长2Xπ乘圆柱高4；就列出方程【﹡是乘号，π约等于3.14】4﹡2Xπ...
