十六进制转换为二进制,具体计算过程?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-07

十六进制数12D.4A转换为二进制数为:0001 0010 1101.0100 1010。
将十六进制数12D.4A的整数部分和小数部分分别转换为二进制。

  • 整数部分:12D
    首先将十六进制数的每一位转换为对应的四位二进制数:
    1 -> 0001
    2 -> 0010
    D -> 1101

  • 将这三个四位二进制数拼接在一起,得到整数部分的二进制数:0001 0010 1101。

  • 小数部分:0.4A
    将十六进制数的小数部分转换为二进制小数。将小数部分的每一位乘以2的相应负幂,然后将结果的整数部分取出,并作为二进制小数的一位。重复这个过程直到小数部分为0或者达到所需的精度。

  • 0.4 * 2 = 0.8,整数部分为0
    0.8 * 2 = 1.6,整数部分为1
    0.6 * 2 = 1.2,整数部分为1
    0.2 * 2 = 0.4,整数部分为0
    0.4 * 2 = 0.8,整数部分为0
    0.8 * 2 = 1.6,整数部分为1
    0.6 * 2 = 1.2,整数部分为1
    0.2 * 2 = 0.4,整数部分为0
    ...

    将这些整数部分拼接在一起,得到小数部分的二进制数:0110 0101。

  • 将整数部分和小数部分的二进制数拼接在一起,得到最终的二进制数:0001 0010 1101.0110 0101。

  • 注意:由于二进制小数的精度是有限的,所以最终的二进制数可能是一个近似值,具体精度取决于小数部分的位数和计算过程中的截断误差。



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