在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角a的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-3，3）
画图分析得 因为B点为（3,3）且垂直OB所以a等于45度 tana等于1 2）因为OA垂直OB所以三角形AOB是直角三角形 又因为B在单位圆上所以OB等于1由于A（-3，3）所以直角三角形的搞为根号下3的平方价加3的平方等于3倍根号2 所以面积得1乘3倍根号2在乘以二分之一！
1):作AD//y 轴， 交x轴于C；
作BD//y轴， 交x轴于D;
三角形OAC相似于BOD
tana=tan<CAO= 1/3;
2):B(4/5. 3/5),
AB 直线方程， 交y轴于E.
OE, A, B 横坐标已知， 以求SAOB
AB: y=kx +b
A, B两点坐标代入， k=-4/3, b=5/3
AB 方程： y=-4x/3 + 5/3
所以： OE=b=5/3
SAOB= SAOE +SBOE= 1/2 *1*5/3 + 1/2*4/5 *5/3=3/2
（1）tanα=1/3 （2）S△AOB=3/2
具体解题步骤见下图：
扩展资料：
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系（Rectangular Coordinates）。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
参考资料：百度百科-平面直角坐标系
∵点B在单位圆上，且在第一象限
∴设B（cosα，sinα）， α∈(0， )
（1）∵OA⊥OB，
∴
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边...
答：解：（1）由已知条件及三角函数的定义可知， ，因α为锐角，故sinα>0，从而 ，同理可得 ，因此 ，所以 ；（2） ，又 ，故 ，从而由 。
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单...
答：∵A,B的横坐标分别为根号2/10，2根号5/5 ∴cosa=√2/10,cosb=2√5/5 ∵a,b为锐角 ∴sina=√(1-cos²a)=7√2/10,sinb=√(1-cos²b)=√5/5 ∴tana=sina/cosa=7,tanb=sinb/cosb=1/2 ∴tan2b=2tanb/(1-tan²b)=1/(1-1//4)=4/3 ∴tan(a+2b)=(tana...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
答：所以 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(7+1/2)/(1-7/2)=-3 ；2）因为 tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=[tan(α+β)+tanβ]/[1-tan(α+β)tanβ]=(-3+1/2)/(1+3/2)=-1 ，且 α、β 均为锐角，又 tan(α+β)=-3<0 ，则 α+β 为钝角 ，所以 ...
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作锐角α,角α的终边与单位圆交于...
答：由题意，cosα= 2 5 5 ∵α为锐角，∴sinα= 1 5 ∴tanα= sinα cosα = 1 2 故答案为： 1 2
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边...
答：解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知 ，因为α为锐角，则sinα＞0，从而 同理可得 ，因此 ．所以tan（α+β）= ；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]= ，又 ，故 ，所以由tan（α+2β）=﹣1得 ．
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
答：1)由单位圆知道，斜边为1，∴cosa=√2/10，cosb=2/√5 ∵a和b都是锐角，∴sina=√(10²-2)/10=(7√2)/10，sinb=√(5-4)/√5=1/√5 ∴tana=(7√2)/√2，tanb=1/2 ∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(7+1/2)/(1-7*1/2)=-3 2)tan2b=2tanb/(1-tan&...
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与...
答：解：（1）设A（xa，ya）,B(xb,yb)，则xa=√2／10,Xb=2√5／5,因A、B在单位圆上，且两个锐角α,β，故ya、yb均为正。因此xa^2+ya^2=1,解得ya=7√2／10。同理xb^2+yb^2=1,解得yb=√5／5,所以，tanα=ya/xa=7,Tanβ=yb/xb=1/2,所以，tan(α+β)= (tanα+tanβ)...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边...
答：A点纵坐标为√(1-(√2/10)²=√(98/100)=7√2/10 B点纵坐标为√(1-(2√5/5)²=√(1/5)=√5/5 因此 sinα=7√2/10,cosα=√2/10 sinβ=√5/5,cosβ=2√5/5 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ =7√2/10*2√5/5+√2/10*√5/5 =14√10/50+√10...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
答：由条件得sinα＝55，sinβ＝1010∵α、β为锐角，∴cosα＝255，cosβ＝31010（1）cos（α+β）=cosα×cosβ-sinα×sinβ=255×31010?55×1010＝22又 α，β为锐角，所以 α+β∈（0，π），故：α+β＝π4（2）由条件可知tanα＝12，tanβ＝13，∴tan(α?β)＝tanα?tanβ1+tan...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
答：a表示阿尔法，b表示贝塔。sina=√5/5 sinb=√10/10 cosa=2√5/5 cosb=3√10/10 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=√2/2 故(a+b)=45度 tana=0.5 tanb=1/3 tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=1/7 对不？
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