在真空中，半径r=3×10-2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2T，一个带正电的粒子
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
如图所示，在真空中半径r=3.0×10-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电
解答：解：（1）由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径，qv0B＝mv20RR＝mv0Be＝5.0×10?2m＞r=3.0×10-2因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图中可以看出，以直径ab为弦、R为半径所作的圆，粒子运动的时间最长． 设该弦对应的圆心角为2α，而T＝2πmqB运动时间tmax＝2α2π×T＝2αmqB又sinα＝rR＝35，故tmax＝6.5×10?8s（2）R/＝mvqB＝1.5×10?2m＜r粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa为直径的半圆及以a为圆心Oa为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图．答：（1）粒子在磁场中运动的最长时间为6.5×10-8s．（2）该束粒子在磁场中可能出现的区域如图．
（1） （2） 最大偏转角 试题分析：（1）粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有． （2）粒子在圆形磁场区域运动轨迹为一段半径R=5cm的圆弧，半径一定要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为图形区域的直径， 粒子运动轨迹的圆心 在ab弦的中垂线上，如图所示．由几何关系可知 最大偏转角
（1）带电粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
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