八年级 求函数解析式
先建立坐标系 然后描点
两个点 (2100,1800) (2800,2300)
然后设y=kx+b
把这两个点带入得
1800=2100k+b
2300=2800k+b
解方程组得
k=5/7
b=-1140
∴y=5/7x+300
请原谅我我只是太无聊来水经验的。
求函数解析式方法:
一、定义法
根据函数的定义求其解析式的方法。
二、换元法
已知看成一个整体t,进行换元,从而求出f(x)的方法。
评注:利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围,即f(x)的定义域。
三、方程组法
根据题意,通过建立方程组求函数解析式的方法。
四、特殊化法
通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。
五、待定系数法
已知函数解析式的类型,可设其解析式的形式,根据已知条件建立关于待定系数的方程,从而求出函数解析式的方法。
六、函数性质法
利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。
七、反函数法
利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。
八、“即时定义”法
给出一个“即时定义”函数,根据这个定义求函数解析式的方法。
九、建模法
根据实际问题建立函数模型的方法。
十、图像法
利用函数的图像求其解析式的方法。
十一、轨迹法
设出函数图像上任一点P(x,y),根据题意建立关于x,y的方程,从而求出函数解析式的方法。
具体实例参考:http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200845/101ktb/lanmu/F10S1029/F10S1029.htm
函数解析式,函数主要有三种表达方式:1、列表;2、图象;3、解析式(较常用)。因此函数解析式只是函数的一种表达方式。
函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。
常用函数的解析式:
一次函数y=kx+b
正比例函数(也是特殊的一次函数)y=kx
反比例函数y=k/x
二次函数y=a*x^2+b*x+c
注意:通俗地讲,函数反映的是两个变量直接的(变化)关系,严格地说,函数是两个数集之间的一种对应关系(映射)。而“规律”首先是一个(真)“命题”,而“命题”,在逻辑学指表达判断的语言形式,由系词把主词和宾词联系而成。例如:‘北京是中国的首都’,这个句子就是一个命题。在现代哲学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身。更进一步,“规律”是事物、现象和过程内在的、本质的必然的联系。定律(Laws) 研究宇宙间不变的事实规律所归纳出的结论,不同于理论、假设、定义、 定理,是对客观事实的一种表达形式,通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。与“函数”概念相去甚远,不应混淆。
另外,函数的“表达式”最好不要笼统的称为为“解析式”。因为很多函数并不解析(解析的概念在大学“复变函数”等课程中学习),为避免误用,最好成为“表达式”,这样更为妥当。
构成
主要有两部分构成:
1、表达式;
2、自变量的表达范围。
例如:(1)y=2x-5(x>0) ,(2)y=2x-5(-3<x<1);显然函数(1)和函数(2)虽然表达式相同,由于自变量范围不同,所以是不同的两个函数。
有时,函数书写过程中,存在省略自变量范围的形式:如:(3)y=2x-5;(4) y=√2x-5;(5)y=1/(2x-5),这时它们的自变量范围就是使表达式有意义的自变量的值。(3)的自变量范围是:x为任意实数(注:这个概念我们默认在实数范围内讨论,下同);(4)的自变量范围是:x>=2.5;(5)·的自变量范围是:x≠2.5。
将(1.a)代入y =x+3中
得a=4
设一次函数解析式为y=kx+b
将(1.4)(_3.2)代入
得—3k+b=2
k+b=4
所以函数解析式为
Y=0.5x+3.5
y=ax+b