如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN 、 PQ 所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距 l =0.50m，一

（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势：E=Blv，由闭合电路的欧姆定律可得，电路电流：I=ER+r=BlvR+r，由图乙可得：t=4.0s时，I=0.8A，即：=BlvR+r=0.8A，解得：v=2m/s；（2）由于B、l、R、r是定值，由I=BlvR+r可知，I与v成正比，由图乙可知，电流I与时间t成正比，由此可知，速度v与时间t成正比，由此可知，导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，4.0s内金属棒的加速度a=△v△t=2m/s4s=0.5m/s2，对金属棒由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-F安=ma，由图乙所示图象可知，t=3s时I=0.6A，此时F安=BIl=1T×0.6A×0.5m=0.3N，则3s末，拉力F=mgsin30°+F安+ma=0.85N，t=3s时I=0.6A，由I=BlvR+r可知，t=3s时，棒的速度v=1.5m/s，3.0s末力F的瞬时功率P=Fv=0.85N×1.5m/s=1.275W；（3）通过R与r的电流I相等，由焦耳定律得：QrQR=I2rtI2Rt=rR=0.25Ω1Ω=14，则Qr=14QR=14×0.64J=0.16J，在该过程中电路中产生的总热量为：Q总=Qr+QR=0.8J，在导体棒运动的过程中，克服安培力做的功转化为焦耳热，因此在该过程中，安培力做的功W安=-Q总=-0.8J，对金属棒，在0～4.0s内，导体棒的位移：x=12at2=12×0.5m/s2×（4s）2=4m，重力做的功WG=-mgxsin30°=-0.1kg×10m/s2×4m×12=-2J，t=4s时，v=2m/s，由动能定理得：WF+W安+WG=12mv2-0，解得，F对金属棒所做的功：WF=3J；答：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的是2m/s．（2）3.0s末力F的瞬时功率是1.275W．（3）0～4.0s时间内F对金属棒所做的功是3J．

解答：（1）由图乙可知2.0s时通过金属杆ab的电流为0.2A，此时金属杆受到的安培力 F安=BIL 解得：F安=3.0×10-2N 方向水平向左（2）设金属杆产生的感应电动势为E，根据闭合电路欧姆定律I=ER+r解得：E=0.12V设金属杆在2.0s时的速率为v1，则 E=BLv1解得：v1=0.80m/s（3）根据牛顿第二定律 F-F安=ma解得：在2.0s时拉力F=7.0×10-2N 设2.0s时外力F做功的功率为P，则P=Fv1解得：P=5.6×10-2W答：（1）金属杆ab受到安培力的大小3.0×10-2N和方向水平向左；（2）金属杆的速率0.80m/s；（3）对图象分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速直线运动，加速度大小a=0.40m/s2，则2.0s时外力做功的功率5.6×10-2W．