一道 数学题

一道数学题

若A=(X1,Y1) B=(X2,Y2)，则 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2
这是向量点积的定义。把这个代入分子，就得到cos至于sin∠AOB，是根据
cos²∠AOB+sin²∠AOB=1算出来的

（1）因为 平行四边形ABCD
OD = OB
因为 角HOD = 角BOG
AH || CG
所以 角AHG = 角CHG
所以 三角形HOD 全等于 三角形BOG
所以 EG=FH

（2）
根据（1），因为 HD = BG
AD = BC
所以 HD + AD = BG + BC
所以 AH = CG
因为 AH || CG
所以 四边形AGCH是平行四边形

由题意可知，商店规定每6个空瓶可换到一瓶水（连水带瓶），即每5个空瓶就能换到一瓶水（不带瓶），所以每个空瓶就能换1/5 瓶水，也就是说，买1瓶水能喝到（1+1/5）瓶水，那么至少要买多少瓶水能喝到1194×2=2388瓶水呢？显然至少应买水2388÷（1+1/5）=1990瓶；少买了2388-1990=398瓶；根据“单价×数量=总价”，代入数值，计算即可．

你是不是问 用空瓶子换水比不换水节约多少钱？ 1194*2*1.8=不换水的钱 1+6+6^2+6^3+……+6^n=1149*2 算出n来 节约的钱=(1194—6^n)*2*1.8

共需要汽水=1194×2=2388(瓶)
空的汽水瓶可以换汽水=2388÷6＝398（瓶）
所以节省了398×1.8＝716.4（元）

答：节省了716.4元

(1194*2/6)*1.8=716.4元

1194×2×1.8÷6×1.8
=2388×1.8÷6×1.8
=4298.4÷6×1.8
≈716×1.8
=1288.8（元）