求这个二阶电路分析怎么解
直接解微分方程恐怕大家都忘记了（解一阶的还行)，二阶电路一般用运算法求解，L等效为运算阻抗Ls与L*i(0)串联，C等效为1/Cs与u(0)/s串联。然后当普通电路计算出U(s)，查表得Laplace反变换，得u(t)。如果还不会，就翻翻书复习一下吧。
二阶电路分类
零输入响应
系统的响应除了激励所引起外，系统内部的"初始状态"也可以引起系统的响应。在"连续"系统下，系统的初始状态往往由其内部的"储能元件"所提供，例如电路中电容器可以储藏电场能量，电感线圈可以储存磁场能量等。这些储能元件在开始计算时间时所存储的能量状态就构成了系统的初始状态。如果系统的激励为零，仅由初始状态引起的响应就被称之为该系统的"零输入响应"。一个充好电的电容器通过电阻放电，是系统零输入响应的一个最简单的实例。系统的零输入响应完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励无关。当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零输入响应的形式是若干个指数函数之和。指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含"独立"储能元件的个数。假定系统的内部不含有电源，那么这种系统就被称为"无源系统"。实际存在的无源系统的零输入响应随着时间的推移而逐渐地衰减为零。
定义
换路后，电路中无独立的激励电源，仅由储能元件的初始储能维持的响应.
也可以表述为,由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应(Zero-input response).
零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。
零状态响应
如果系统的初始状态为零，仅由激励源引起的响应就被称之为该系统的"零状态响应"。一个原来没有充过电的电容器通过电阻与电源接通，构成充电回路，那么电容器两端的电压或回路中的电流就是系统零状态响应的一个最简单的实例。系统的零状态响应一般分为两部分，它的变化形式分别由系统本身的特性和激励源所决定。当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零状态响应的形式是若干个指数函数之和再加上与激励源形式相同的项。前者是对应的齐次微分方程的解，其中指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含"独立"储能元件的个数。后者是非齐次方程的特解。对于实际存在的无源系统而言，零状态响应中的第一部分将随着时间的推移而逐渐地衰减为零，因此往往又把这一部分称之为响应的"暂态分量"或"自由分量";后者与激励源形式相同的部分则被称之为"稳态分量"或"强制分量"。
全响应
电路的储能元器件(电容、电感类元件)无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。
在一些有初始储能的电路中，为求解方便，也可以假设电路无初始储能，求出其零状态响应，再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应。
在求零状态响应时，一般可以先根据电路的元器件特性(电容电压、电感电流等)，利用基尔霍夫定律列出电路的关系式，然后转换出电路的微分方程;利用微分方程写出系统的特征方程，利用其特征根从而可以求解出系统的自由响应方程的形式;零状态响应由部分自由响应和强迫响应组成，其自由响应部分与所求得的方程具有相同的形式，再加上所求的特解便得系统的零状态响应形式。可以使用冲激函数系数匹配法求解。
1）以电感电流iL为变量（为方便输入简写为i），那么：电容电压uC=u=uL=Ldi/dt
电容电流iC=Cdu/dt=LC(d²i/dt²)
R2支路电流=u/R2=(L/R2)(di/dt)
电源支路电流=(Um-u)/R1=(Um-Ldi/dt)/R1
针对电路上方节点列写KCL，得到：
(Um-Ldi/dt)/R1=i+LC(d²i/dt²)+(L/R2)(di/dt)
整理就可以得到关于i的二阶微分方程：
(d²i/dt²)+[R1R2/C(R1+R2)](di/dt)+(1/LC)i=Um/(LCR1)
列写特征方程就可以求出临界阻尼时的R2，篇幅限制此处从略。
2）以u为变量时，注意对于电感有：i=(1/L)∫udt
同理用KCL列方程，得到一个微积分方程，求导一次就转化为二阶方程 。同上理求解即可。
答：开关闭合前，构成电电流回路的只有最右端的网孔了，这样就得到流经1Ω电阻的电流（这个也是流经电感的电流），开关闭合后，就形成2Ω的电阻与1Ω电阻的并联，这样会分掉1Ω电阻部分电流，求出1Ω电阻上的电流；显然开关闭合前电感电流大于开关闭合后的电流，然后套用电感电流公式就是了；
答：二阶电路时间常数求法：电路的时间常数=R1R2(C1+C2)/(R1+R2)就是把电源短路，这样两个电阻、两个电容相并联。等效电阻等于R1、R2并联；等效电容为C1+C2。电路的时间常数通常是指1阶系统，也即简单的RC串并联系统。如果有2个电容或者电感器件，这时的系统就是二阶系统了。那么对于二阶系统通常不用...
答：则有特征方程r²+4r+5=0，解得该方程的一对共轭负根r1=-2+i，r2=-2-i 其中-2=-（4/2），1=√（4*5-4²）/2 按特征方程有一对共轭负根情况，写出通解i=e^-2t（C1cost+C2sint）按题目给出的初始条件，t代0，i=C1cos0=10，C1=10 di（0）/dt=0，将i对t求一阶...
答：例如，对于给定的激励函数，一阶电路的全响应可以通过求解一阶线性常微分方程得到，初始条件包括电容或电感的初始状态。二阶电路的特性：二阶电路则更为复杂，除了一个电容和一个电感之外，还可能涉及到它们的组合。这类电路的分析需要解二阶微分方程，这通常涉及到零输入响应、零状态响应和全响应的求解。...
答：二阶电路分析——LC震荡的推导如图9.16所示，RLC串联电路零输入响应的数学分析依KVL，得按图9.16中标定的电压，电流参考方向有将以上各式代入KVL方程，便可以得出以为响应变量的微分方程，为（9.10）式（9.10）为一常系数二阶线性齐次微分方程，其特征方程为其特征根为式中：称为衰减系数；称为固有...
答：2、根据第一步再判断哪部分断路或短路。例1：L1与L2串联在电路中，电压表测L2两端电压，开关闭合后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只有L1断路了。...
答：答案请看图，所谓时域分析法就是列微分方程，写出一个关于uc(t)的微分方程，这是一个二阶线性非齐次方程，它的通解形式为一个特解加上对应齐次方程的通解。
答：典型的，抽象的，简化的二阶低通有源滤波电路的波特图如附图所示 其横轴为频率，一般单位为赫兹。其纵轴为相对增益，也就是把直流或很低频率的输出值定为1，也就是0dB 曲线由三部分组成，第一部分，即水平的部分，表示在这个区间内，相对增益维持在0dB基本不变，第三部分，即从左上到右下的斜线部分...
答：图所示是一个多路负反馈二阶有源带通滤波器，它使用单个通用运算放大器（通用运放）接成单电源供电模式，易于实现。它的上限截止频率和下限截止频率可以非常近，具有非常很强的频率选择性。令C1=C2=C，Req是R1和R2并联的值。品质因数Q等于中心频率除以带宽，Q = fC/BW。由式可以看出可以通过让R3的值...
答：cos(90。-a)=sin(a)i1中的相位角为30度，将i2的cos用上述公式转换为sin之后，相位角为45度 因此，相位差为45。-30。=15。I1=4√2sin(100t+30。)I2=-3√2cos(100t+45。)= -3√2cos(100t+(90。-45。))= -3√2cos(90。-(100t+45。))=-3√2sin(100t+45。)45。-30。
