请各位神一样级别的数学高手们 帮我解一下这道题吧 要过程

各位数学高手们，拜托解一道题

解：设速度为y千米/时，路程为x千米。依题意可得：
x/60=(x/2)/55+(x/2)/y
x/30=x/55+x/y
x/30-x/55-x/y=0
x(1/30-1/55-1/y)=0
因为x为距离，不可能等于0，所以(1/30+1/55+1/y)等于0
所以1/30-1/55-1/y=0
1/66=1/y
66=y
y=66
所以要按时回到小石桥，返回时平均每小时应行66千米。

证明：
令t=111...1（m个1）
则444...4（2m个4）=4×（（9t+1)×t + t)
888...8（m个8）= 8t
故 a+2b+4=444...4 + 2×888...8 + 4
=4×（（9t+1）×t+t)+2×8t+4
=36t^2 + 24t + 4
=(6t + 2)^2
故a+2b+4是一个平方数

1. 令x=2sinx,y=2cosx

   x-y=2sinx-2cosx=2√2sin(x+π/4)，最大值为2√2

2. 可以利用数形结合，看作圆上的点与点（4，2）连线的斜率

   y=k(x-4)+2与圆相切，圆点到直线距离等于半径2

   （2k-1)²=k²+1

   解得k=4/3或者k=0(舍去）

由题意，可设：x=2cosθ，y=2sinθ（θ∈【0,2π】）。
x-y=2（cosθ-sinθ），求导有（x-y）‘=-2（sinθ+cosθ）=-根号2sin（θ+π/4）。自己判断升值和降值区间，从而确定最值。(y-2)/(x-4)求导同理

简单线性规划问题
x，y 可以看做以o点为圆心，2为半径圆上的点

设x-y=z则y=x-z，代表直线，画在图上，可以求出最大的z
同理
第二个也可以这样处理，请注意x≠4，这个限制条件