用51个自然数的和是6666这51个数的最大公因数最大能是多少?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-08
6和51的最大公因数是多少

6和51的最大公因数是(3)
解:采用因式分解法:
6=3x2
51=3x17
故:6和51的最大公因数是:3

6666/66=101
这66个 最大公约数最大是101

  • 三个不同的自然数和是679,如果要使三个数的公因数最大,那么三个数中最大的数是多少?

    数学

  • 设这三个数是:x,y,z
    x+y+z=679
    由已知要使三个数的公因数最大,则最大公因数就是三个数里面最小的那个数.
    三个数不同,则设x<y<z,要使x最大,则使y=2x,z=3x
    这样,x+2x+3x=679,解出的x不是自然数,则设z=4x,再解,x=97
    所以,这三个数中最大的是z=4x=4*97=388.

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2×3×11×101=6666


6666/51=130....36

6666的约数:1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 101, 202, 303, 606, 1111, 2222, 3333, 6666

6666的约数中,最接近130,并且小于130的是101。

6666/101=66个数,可以分配给51个数。

故答案为101



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