如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，BE是三角形中AD边上的中线，若三角形ABC的面积是
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
如图在三角形ABC中AD是BC上的中线BE是三角形ABD中AD边上的中线若三角形ABC的面积是24
连接CE
∵AD是三角形ABC的BC边上的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12
∵E是AD的中点
∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6
S△CEA=S△CED=1/2 S△ADC=1/2 × 12=6
S△CEB=S△BED+S△CED=6+6=12
S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB
得方程组：
S△AEF:6=S△CEF：12
S△AEF+S△CEF=S△CEA=6
面积为6
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,AM为BC边上的高。由图可知三角形ABD与...
答：解：在RT△ADB和RT△ADC中 ∵ BD=BD ∠ADB=∠ADC BD=CD ∴RT△ABD≌RT△ADC（SAS）∴AB=AC 同理可证 RT△AEB≌RT△AEC（SAS）得出AB=BC ∵AB=AC AB=BC ∴AB=AC=BC △ABC是等边三角形 （2）∵点D、E分别为边BC、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ∴DE//AB,DE=1/2AB ...
如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延 ...
答：请先连接EC AD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积 进而ABE的面积等于AEC的面积 又因为BE=AC 所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）① 设过A做BF的垂线为AM 过E做AC的垂线为EN 由①得AE=AM 且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度 所以三角形AMF全等于三角形EFN...
在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o是三角形abc重心.证明o为ad上的一点...
答：设M是AO的中点,分别过M,D作CE的平行线交AB于F,G,如图.可得AM=MO=OD,又FM∥OE∥DG,∴AF=FE=EG,∵BD=DC,DG∥CE ∴EG=GB,∴ AF=FE=EG =GB ∴E是AB的中点,CE是AB上的中线.同理连接BO并延长BO交AC于P,也可得BP是AC上的中线.所以O是三条中线的交点,所以O是△ABC的重心.
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和...
答：∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x+y=40，解得：x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28；②AC+CD=40，AB+BD=60，则4x+x=40，x+y=60，解得：x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理...
在三角形ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的高。AD=8CM,CE=5CM,AB+B...
答：所以AD×BC=CE×AB，即AB:BC=AD:CE=8:5 那么BC=5/8AB，由于AB＋BC＝26CM 所以AB+5/8AB=26CM,13/8AB=26CM，则AB=16CM 则三角形ABC面积=1/2CE×AB=1/2×5×16=40（平方厘米）或者：根据AB:BC=AD:CE=8:5得：AB=8/5BC，由于AB＋BC＝26CM 所以8/5BC＋BC＝26CM，则BC=10...
已知:如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线。求证:AD垂直于BC...
答：因为AD是BC边上的中线 所以BD=DC 因为AB=AC AD=AD 所以三角形ABD全等于三角形ACD 所以角ADB=角ADC=2分之一乘以180度=90度 所以AD垂直于BC
如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线...
答：BF平行CG,AD是BC边上的中线,所以⊿BED≌⊿GCD BE=GC ∠BED=∠DGC 三角形AGC中，BE=AC=GC,∠CAD=∠DGC 所以∠EAF=∠AEF AF=EF 2，延长BA,在BA上截取一点E,使AE=AC.因AD为角BAC的外角平分线，AE=AC 所以⊿ACP≌⊿AEP EP=PC=N 在三角形EBP中，BP+PE>BE 所以 m+n >b+c 3求证...
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE垂直AC于E,求证角CBE等于角BAD...
答：∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
答：∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
如图,等边三角形abc中,ad丄bc,垂足为点d,点e在线段ad上,角ebc=45度...
答：应选D 因为三角形ABC AD垂直BC 所以角ADB=90度 因为角BAD=角ABC 因为角BAD+角ABC+角ADB=180度 所以角ABC=角BAD=45度 所以只有三角形ABC是等腰直角三角形才能满足这个条件
∵AD是BC上的中线，∴S △ABD =S △ACD = 1 2 S △ABC ，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S △ABE =S △BED = 1 2 S △ABD ，∴S △ABE = 1 4 S △ABC ，∵△ABC的面积是24，∴S △ABE = 1 4 ×24=6．故答案为：6．
连接CE
∵AD是三角形ABC的BC边上的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12
∵E是AD的中点
∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6
S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB
得方程组：
S△AEF:6=S△CEF：12
S△AEF+S△CEF=S△CEA=6
判定法：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
连接CE
∵AD是三角形ABC的BC边上的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12
∵E是AD的中点
∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6
S△CEA=S△CED=1/2 S△ADC=1/2 × 12=6
S△CEB=S△BED+S△CED=6+6=12
S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB
得方程组：
S△AEF:6=S△CEF：12
S△AEF+S△CEF=S△CEA=6
面积为6
答：解：在RT△ADB和RT△ADC中 ∵ BD=BD ∠ADB=∠ADC BD=CD ∴RT△ABD≌RT△ADC（SAS）∴AB=AC 同理可证 RT△AEB≌RT△AEC（SAS）得出AB=BC ∵AB=AC AB=BC ∴AB=AC=BC △ABC是等边三角形 （2）∵点D、E分别为边BC、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ∴DE//AB,DE=1/2AB ...
答：请先连接EC AD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积 进而ABE的面积等于AEC的面积 又因为BE=AC 所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）① 设过A做BF的垂线为AM 过E做AC的垂线为EN 由①得AE=AM 且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度 所以三角形AMF全等于三角形EFN...
答：设M是AO的中点,分别过M,D作CE的平行线交AB于F,G,如图.可得AM=MO=OD,又FM∥OE∥DG,∴AF=FE=EG,∵BD=DC,DG∥CE ∴EG=GB,∴ AF=FE=EG =GB ∴E是AB的中点,CE是AB上的中线.同理连接BO并延长BO交AC于P,也可得BP是AC上的中线.所以O是三条中线的交点,所以O是△ABC的重心.
答：∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x+y=40，解得：x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28；②AC+CD=40，AB+BD=60，则4x+x=40，x+y=60，解得：x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理...
答：所以AD×BC=CE×AB，即AB:BC=AD:CE=8:5 那么BC=5/8AB，由于AB＋BC＝26CM 所以AB+5/8AB=26CM,13/8AB=26CM，则AB=16CM 则三角形ABC面积=1/2CE×AB=1/2×5×16=40（平方厘米）或者：根据AB:BC=AD:CE=8:5得：AB=8/5BC，由于AB＋BC＝26CM 所以8/5BC＋BC＝26CM，则BC=10...
答：因为AD是BC边上的中线 所以BD=DC 因为AB=AC AD=AD 所以三角形ABD全等于三角形ACD 所以角ADB=角ADC=2分之一乘以180度=90度 所以AD垂直于BC
答：BF平行CG,AD是BC边上的中线,所以⊿BED≌⊿GCD BE=GC ∠BED=∠DGC 三角形AGC中，BE=AC=GC,∠CAD=∠DGC 所以∠EAF=∠AEF AF=EF 2，延长BA,在BA上截取一点E,使AE=AC.因AD为角BAC的外角平分线，AE=AC 所以⊿ACP≌⊿AEP EP=PC=N 在三角形EBP中，BP+PE>BE 所以 m+n >b+c 3求证...
答：∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
答：∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
答：应选D 因为三角形ABC AD垂直BC 所以角ADB=90度 因为角BAD=角ABC 因为角BAD+角ABC+角ADB=180度 所以角ABC=角BAD=45度 所以只有三角形ABC是等腰直角三角形才能满足这个条件
