数学概率题 高中 求解
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
高中的数学概率题
解：从正方体的六个面的六个中心中，取出三个点做三角形，共有C（6，3）=20种，其中，相交于正方体顶点的三个面的中心，一共可以构成8个相等的三角形，其余任意不相交与顶点的三个面的中心，取出三个，一共可以构成12个相等的三角形。
甲乙二人分别从中取出三个点做三角形，所做三角形相等的概率就是：
P=【C（8，1）×C（8，1）+C（12，1）×C（12，1）】/C（6，3）×C（6，3）=（64+144）/20×20=13/25。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~
选定一个面的中点，作为必选点，来计算。这样，当选定其它面的做一必选点时计算得到的概率一样。如此将问题简化。
简化后，我数出了，总共10个三角形[5X4÷2=10]。如果有6个是1号三角形，那么其它4个就是2号三角形，1号和2号不一样。【不知道有没有数错】
计算：
都做到1号三角形的概率：P1=6/10*6/10=
都做到2号三角形的概率：P2=4/10*4/10=
所求概率P=P1+P2=（36+16）/100=0.52 【结束，不知道有没有算错】
正方体边长是2，则最近两点距离是√2，最远距离是2
取三个点共有20种选择（4*5*6/1*2*3=20）
1）三个点全在侧面，有4种选择，全是底为2的等腰直角三角形
2）有一个在上或下端面，另两点在侧面，共有12种选择，其中有8种是边长√2的等边三角形，另有4种底为2的等腰直角三角形
3）两个点在上、下端面，另一点在侧面，则有4种选择，全是底为2的等腰直角三角形
因此每个人任取3点，有60%可能是“底为2的等腰直角三角形”，40%可能是边长√2的等边三角形
两人相同的概率是：60%*60%+40%*40%=52%
1/3 ...........................
回答者回答第一题的概率为0.5，第二题的概率为0.5
所以可以估计有400人答了第一题，400人答了第二题
回答第一题的人学号是奇数的概率为0.5
所以可以估计有200人答了"是"
则可以估计剩余答第而提的400人中有40人回答“是”
于是800人中大概有80人闯红灯
甲能出3种，乙能出3种，因为概率相同总共有9种出法，3胜3负3平
甲胜乙1/3 ，甲平乙1/3，甲负乙1/3。
3次游戏的话，x可能是0,1,2,3
3概率1/27 、2概率2/9、1概率4/9、0概率8/27
解：从正方体的六个面的六个中心中，取出三个点做三角形，共有C（6，3）=20种，其中，相交于正方体顶点的三个面的中心，一共可以构成8个相等的三角形，其余任意不相交与顶点的三个面的中心，取出三个，一共可以构成12个相等的三角形。
甲乙二人分别从中取出三个点做三角形，所做三角形相等的概率就是：
P=【C（8，1）×C（8，1）+C（12，1）×C（12，1）】/C（6，3）×C（6，3）=（64+144）/20×20=13/25。
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选定一个面的中点，作为必选点，来计算。这样，当选定其它面的做一必选点时计算得到的概率一样。如此将问题简化。
简化后，我数出了，总共10个三角形[5X4÷2=10]。如果有6个是1号三角形，那么其它4个就是2号三角形，1号和2号不一样。【不知道有没有数错】
计算：
都做到1号三角形的概率：P1=6/10*6/10=
都做到2号三角形的概率：P2=4/10*4/10=
所求概率P=P1+P2=（36+16）/100=0.52 【结束，不知道有没有算错】
正方体边长是2，则最近两点距离是√2，最远距离是2
取三个点共有20种选择（4*5*6/1*2*3=20）
1）三个点全在侧面，有4种选择，全是底为2的等腰直角三角形
2）有一个在上或下端面，另两点在侧面，共有12种选择，其中有8种是边长√2的等边三角形，另有4种底为2的等腰直角三角形
3）两个点在上、下端面，另一点在侧面，则有4种选择，全是底为2的等腰直角三角形
因此每个人任取3点，有60%可能是“底为2的等腰直角三角形”，40%可能是边长√2的等边三角形
两人相同的概率是：60%*60%+40%*40%=52%
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