高三物理题 求高手 急急急 水平面内有一足够长的平行金属导轨，间距为L,导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与

高中物理急急急急！！！！如图甲所示，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，

你化简出的式子是怎么得来的？好像这个题没法积分吧，曲线符合什么方程不知道。

解：（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知△E k = mgd 1 sinθ ① （2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v 1 ，刚离开无磁场区域时的速度为v 2 ，导体棒a克服安培力做功为W对棒a在磁场区域过程中由动能定理得 ② 同时对棒b在无磁场区域过程中由动能定理得 ③ 解得W=mgd 1 sinθ+mgd 2 sinθ 因此两棒产生的总焦耳热Q=W=mg(d 1 +d 2 )sinθ ④ （3）在无磁场区域根据匀变速直线运动规律v 2 －v 1 =gtsinθ ⑤且平均速度 ⑥ 有磁场区域棒a受到合力F=mgsinθ－BIl ⑦ 感应电动势ε=Blv ⑧ 感应电流 ⑨解得 ⑩ 根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内 则有 解得 联立⑤⑥ 式，解得 由题意得

不是楼上所说的二力平衡，而应当是稳定时，没有电流流过，而导体棒切割磁感线产生的电动势刚好与电容的电压大小相当，方向相反。这时导体棒不受力，匀速运动。
高等物理求得稳定时电容电压为ECL^2B^2/(m+CL^2B^2)，稳定速度为ECLB/(m+CL^2B^2)。

初等物理法：

设稳定后电容剩余电压U1;
则稳定过程电容损失的电压
delta U=E-U1
损失的电荷为
delta Q=C * delta U=(E-U1)C ........................................1
导体棒受到的安培力大小为 F= BIL
根据动量定理 Ft = mv ，那么
mv = Ft = BILt =BL* delta Q ...........................2
把1式带入2式得到 mv = BL(EC-U1C)................................................. 3
电路稳定的条件：U1=LvB....................................................................4
联立3，4得
mv = BL(EC-LvBC)

v=ECLB/(m+CL^2B^2)

（感谢dogupside提供了思路）

（这个解法有疏忽的点，正确解法见igniz09）

这题的解题思路应该是这样的，
当开关拨到2时，由电容当做电源电流流过导体棒，导体棒有电流流过会受到安培力的作用会加速运动，
但通过导体棒的电流随着时间t的推移慢慢减小，安培力也在减小，最后当电容中的电荷全部用完后将不会有电流通过，（这里我理解有误，应该是当电容两端电压和导体棒的感应电动势刚好和为0时）这时候导体棒受到的合外力为零，这时候导体棒就达到稳定的状态。

根据题意，当开关从1拨到2的时候电容两端的电压时E，那么电容中的电荷 Q=CE （1式）
导体棒受到的安培力大小为 F= BIL
根据动量定理 Ft = mv ，那么 mv = Ft = BILt =BLQ（2式）
把1式带入2式得到 mv = BLCE，
那么 v = BLCE/m

应该是二力平衡，ILB=BLV(的平方），